2024年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试。
数学试题。第一部分（选择题共75分）
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合m=,n=,则m∪n=(
a. b.c.
2.已知a为实数，且a,2a,4成等比数列，则a=(
a.0b.2
c.1d.
3.已知函数f(x)=ax+b(a>0,且a≠1,b是实数)的图象过点(1,7)与(0,4),则f(x)的解析式是( )
a. f(x)=5x+2 b. f(x)= 4x+3
c. f(x)=3x+4 d. f(x)=2x+5
4.下列向量中与向量a=(2,-3)平行的是( )
a.(-4,6b.(4,6)
c.(-3,2d.(3,2)
5函数f(x)=xlg(1+x2)是( )
a.奇函数b.既是奇函数又是偶函数。
c.偶函数d.既不是奇函数也不是偶函数。
6.已知集合a=,则a=(
a.(-2b.(3,+
c.[-2,3d.[-2,3]
7.设函数y= f(x)在区间(0, +内是减函数，则a= f(),c= f(),c= f()的大小关系是( )
a. c>b>ab. b>c>a
c. b>a>cd. a>b>c
8.设 a,b,c均为实数，则“a>b”是“a+c>b+c”的( )
a.充分非必要条件 b.必要非充分条件。
c.充分必要条件d.既非充分也非必要条件。
9.已知直线l1:2y=x,直线l2:y+2x+1=0则l1与 l2 (
a. 相交不垂直b.相交且垂直。
c. 平行不重合d.重合。
10.双曲线的焦距为( )
ab.5cd.10
11.已知函数f(x)=x2+bx+3(b为实数)的图象以x=1为对称轴，则f(x)的最小值为( )
a.1b.2
c. 3d.4
12.设，如果，那么θ的取值范围是( )
ab. cd.
13.已知直线y=x-2与圆x2+y2=4交于两点m和n，o是坐标原点，则( )
a. -1b.0
c. 1d.2
14．设sn为等差数列的前n项和，且a3+a7=10，则s9=(
a. 45b.50
c. 55d.90
15．将函数y=sinx的图象按向量a=（1，1）平移得到的图象对应的一个函数解析式是( )
a. y= -1+sin（x+1） b. y=1+sin（x-1）
c. y= -1+sin（x-1） d. y=1+sin（x-1）
第二部分（非选择题共75分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。
16.某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第1天售出20件，以后每天售出的件数都比前一天多5件，则上市的第7天售出这款服装的件数是。
17.已知向量a=(3, -4),则向量a的模︱a
18.不等式log2（5-x）19.在△abc中，如果∠a, ∠b, ∠c对应的边分别是a,b,c,且满足等式。
a2+c2 - b2=ac,则∠b= .
20.已知m为实数，椭圆的一个焦点为抛物线y2=4x的焦点，则m
三、解答题：本大题共4小题，第21-23题各12分，第24题14分，满分50分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
21.(本小题满分12分)1)求。
22.(本小题满分12分)
已知小王的移动**按每月结算话费，月话费y(元)与通话时间t(分钟)的关系可表示为函数，其1月份的通话时间为460钟，月话费为86元。
1) 求a的值；
2) 若小王月份的通话时间分别为300分钟、560分钟，求其月份移动**话费的总和。
23.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中，已知动点m到两定点f1(- 1,0)和f2(1,0)的距离之和为，且点m的轨迹与直线l:2y=x+1交于a、b两点。
1) 求动点m的轨迹方程；
2) 求以线段ab为直径的圆的方程。
24.(本小题满分14分)
已知数列满足，(b是常数), n=2,3…)
(1)证明：数列是等差数列；
2)求数列的通项公式；
3)求数列的前n项和。
2024年广东省高职高考数学试卷
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