2024年广东省普通高校招收。
中等职业教育毕业生统一考试。
数学试题。一．选择题：共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合， ,则a∩b= (
abc. d.
2.下列区间中，函数在其上单调增加的是( )abcd.
3.已知是等比数列，，则公比的值为 (
a. －4或－3 b. －4或3 c. －3或4 d. 3或44.算式( )
abc.3d.4
5.函数是( )
a. 最小正周期为的偶函数b. 最小正周期为的奇函数。
c. 最小正周期为的偶函数d. 最小正周期为的奇函数。
6算式( )
abcd.
7.若a，b，c是实数，且，则下列不等式正确的是( )abcd.
8.函数的定义域是( )
a. bcd.
9.已知平面向量和的夹角为，且， ，则的值为( )abcd.
10.已知椭圆的离心率为，其短半轴长( )a.3b.4c.5d.8
11.二次函数(a，b，c为常数)的图象如图1所示，则( )ab. cd.
12.设抛物线方程为，则其焦点坐标是( )a. b. c. d.
13.下列直线中，平行于且与圆相切的是( )ab. cd.
14.，“是“”的( )
a.充分必要条件b.充分不必要条件
c.既不必要也不充分条件 d.必要不充分条件15若a，b，c都是正数，且( )
a. b. c. d.
二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。
16.已知数列的前项和，则。
17.设向量，且，则。
18.设，，则。
19.在△abc中，的对边分别为a，b，c，若，，，则。
20.将函数的图像l按向量平移到所对应函数的解析式是。
三。解答题：本大题共4小题，第21题12分，第22题10分，第23题、第24题各14分；满分50分。解答须文字说明、证明过程和演算步骤。
21.(12分)已知△abc为锐角三角形，的对边分别为，且，，.
求； .求△abc的面积。
22.(10分)解不等式。
23.(14分)设函数，令，，有。
(1).证明是等差数列；
(2).求数列的通项公式；
3) 求数列的通项公式；
24.(14分)设m、n是曲线上的两点，且关于直线对称，坐标原点o在以线段mn为直径的圆上。
1）求m的值；
2）求直线mn的方程。
2024年广东省高职高考数学试卷
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