一、选择题(共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，满分60分。)
1．非空集合满足关系式，则间的关系为（ ）
abcd、2．从集合a=到集合b=可以建立的映射有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
3．“|x|<2”是“|x+1|<1”的。
a、充分非必要条件 b、必要非充分条件 c、充要条件 d、既非充分也非必要条件。
4．a、b、c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0 （
a、有两不等实根 b、有两相等实根 c、无实根 d、有两符号不相同的实根。
5．若函数的值域为，则函数的值域为（ ）
abcd、6．直线y=1与函数y=loga|x|的图象交于a、b两点，则|ab|等于（ ）
a、1b、2c、ad、2a
7．已知是定义在r上的奇函数，当时，,那么的值是（ ）
abcd、8．设数列的前项和（为常数）且， 则（ ）
a、160b、180c、200d、220
9．若函数的定义域为，则的定义域为（ ）
a、 bcd、
10．下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为
1）我离开家不久，发现作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
a、（1）（2）（4） b、（4）（2）（3） c、（4）（1）（3） d、（4）（1）（2）
11．将奇函数的图像沿x轴的正方向平移1个单位所得图像为，又设图像。
与关于原点对称，则对应的函数为（ ）
a、 b、 c、 d、
12．函数在上是减函数，函数是偶函数，下列不等式成立的是（ ）
ab、cd、
二、填空题(4小题．只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律是零分．共16分)
13．在等差数列中，前项和为，若，则的值为。
14．函数单调减区间为。
15．已知函数， 则其反函数是。
16．定义一种运算“”对于一切正整数，同时满足以下运算：
1）；（2）。则用含的代数式表示为 。
三、解答题（本题共6小题，共 74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知集合， 且（为实数集）。
求实数的取值范围。（12分）
18．若是方程（）的两实根，且成等比数列。
1）求的值；
2）数列，，前n项和为，求证：（12分）
19．函数定义域为，且同时满足：
1）；（2）；（3）当时，有。
若，试求的取值范围。（12分）
20．设函数，数列的通项满足．
1）求数列的通项公式； （2）判定数列的单调性。（12分）
21．某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到2024年底全县的绿化率已达30%。从2024年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化。
1）设全县面积为1，2024年底绿化面积为经过年后绿化总面积为。
试求与的关系式；
2）至少需要几年，才能使全县的绿化率达到60%？（年取整数，）（12分）
22．设定义在上的函数满足：
（1）对于任意正实数a、b，都有，其中p是正实常数；
（3）当时，总有。
求（ⅰ）求的值（写成关于p的表达式）；
ⅱ）求证：上是减函数；
（ⅲ）设，数列的前n项和为sn
当且仅当n=5时，sn取得最大值。 求p的取值范围。（14分）
参***。一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分。满分60分）
二、填空题(4小题，每题填对得4分，否则一律是零分．共16分)
三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（12分）解2分。
4分。8分。
得10分。故12分。
18．（12分）解：（1）成等比数列。
1分。又2分。
3分 得4分。
故5分。26分。
又 ――7分。
9分。10分。
11分。故12分。
19. （12分）解：令，这由条件① ②得。
2分。又由②得： ―4分。
又由③得8分。
10分。解得：
则的取值范围为12分。
20. （12分）解：（1）
2分。即3分。
又4分 即为所求6分。
2）又。7分。
―－10分
11分。故数列是递增数列12分。
另解： ―8分，又为递增数列()－10分。
为递减数列 ――11分是递增数列 ――12分)
21. （12分）
1）解：由已知可得确定后，表示如下：
3分。即=80%+165分。
2）解：由=+
可得： =2（）=
故有7分 若则有即8分。
两边同时取对数可得 ――9分。
故11分。故使得上式成立的最小为512分。
另解1： =令，解得。
也可求得。另解2： =
+）＝也可求得。
22. （14分）解：（1）取a=b=1，则
2分。又。 且。
得： ―4分。
2）设。5分。
―――6分。
依7分。再依据当时，总有成立，可得 ――8分。
即成立 故上是减函数9分。
即有10分
又。 数列是以为首项，公差为－1的等差数列。 ―11分。
12分。由题意13分。
14分。
高一数学第一学期期末试卷
浙江省萧山中学2010学年高一第一学期期末测试。班级 姓名学号 一 选择题 本大题共10个单选小题，每小题3分，共30分。1.已知集合，集合，那么。a.b.c.d.2.已知集合，映射满足，则满足条件的映射共有。a 8b 9c 4 d 3 3.下列说法中正确的个数是。直线与函数的图象最多只有一个交点 ...
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