2024年理论力学期末考试试题A卷

电子科技大学二零零六至二零零七学年第二学期期末考试。

一、判断题（每题1.5分，共9分）

1、全约束反力是摩擦力与法向反力的合力，因此全约束反力的大小为，其与接触处法线间的夹角为摩擦角。

2、任意两个力都可以合成为一个合力。

3、空间力对点之矩矢在任意轴上的投影，等于该力对该轴之矩。

4、平面运动刚体存在速度瞬心的条件是刚体的角速度不为零。

5、无论刚体作何种运动，也无论向哪一点简化，刚体惯性力系的主矢均为。其中为质心的加速度，m为刚体的质量6、若质点的动量守恒，则该质点对任意一定点的动量矩也一定守恒。

二、填空题（每题3分，共15分）

1、如图2-1所示力系，，，则此力系向坐标原点o简化的结果是此力系简化的最终结果是。

2、边长为的正方形abcd在其自身平面内作平面运动。已知正方形顶点a、b的加速度大小分别是，，方向如图所示。此时正方形的瞬时角速度角加速度以及c点的加速度。

3、长均为l，质量均为m的均质杆oa、ob在o处以光滑铰链相联接。图示系统的动量质心的速度。

4、半径为r，质量为m的均质圆盘a由杆oa带动在半径为r的大圆弧上作纯滚动，设。图示瞬时，该圆盘的动量对轴o的动量矩动能。

5、定轴转动的oab杆是由两个质量分别为（oa杆）和（ab杆）的均质细杆焊接而成。已知，图示瞬时，杆的角速度为零，角加速度为。则杆oab的惯性力向a点简化得到的主矢为主矩为。

三、选择题（每题2分，共10分）

1、如图3-1所示，刚体上同一平面内点a、b、c、d上分别作用有f1、f2、f3和f4四个力，构成力多边形。则。

a、该力系是平衡力系。

b、该力系可简化为一个力偶；

c、该力系向任一点简化得到一个力和一个力偶；

d、无法确定。

2、如图3-2所示，作用在左右两端木板上的压力大小均为f时，物体a静止不动。如压力大小均改为，则物体所受到的摩擦力为。

a、和原来相等； b、是原来的2倍； c、是原来的4倍； d、无法确定。

3、偏心轮半径为r，以匀角速度绕o轴转动，并带动ab杆以角速度绕a轴转动。在图示瞬时，ab杆水平，，o、c在同一水平线上。若以偏心轮轮心c为动点，定系固结于地面，动系固结于ab杆上。

则动点c的牵连速度的大小为。

a、； b、； c、； d、。

4、均质细杆ab长为l，重为p，与铅垂轴固结成角，并以匀角速度转动；则惯性力系合力的大小为。

a、； b、；

cd、。5、图示系统无摩擦，圆盘及绳索质量不计，。在由静止向下运动过程中，正确的说法是。

a、机械能守恒，动量不守恒；

b、系统机械能守恒，动量守恒；

c、系统对轮心o的动量矩守恒；

d、系统质心作匀速直线运动。

以下。四、五、六、七题均为计算题。

四、（12分）图中所示结构是由折梁ac和直梁cd构成，各梁自重不计，已知。求支座a和铰链d的约束反力。

五、（12分）如图所示平面机构中，已知角速度，角加速度，曲柄， ,轮g作纯滚动。当时e**平，ef铅直，且d在ef中点。试求该瞬时的轮心速度和加速度。

六、（12分）如图所示，滚子a沿倾角为的固定斜面向下滚动而不滑动，并借一跨过滑轮b的绳索提升物体c，同时滑轮b绕o轴转动。滚子a与滑轮b为两个相同的均质圆盘，质量为，半径为r，物体c的质量为。轴o处摩擦不计，求滚子中心的加速度和系在滚子上绳索的张力。

七、（附加题，10分）质量，长的均质细杆ab，一端a放在光滑的水平面上，另一端b由长的细绳系在固定点o，o点距离地面高，且abo在同一铅垂面内，如图所示。当细绳处于水平时，杆由静止开始落下。试求此瞬时杆ab的角加速度、绳的拉力和地面的约束力。

（用动静法求解）。