注意事项：
1．本次考试使用条形码粘贴，学生需认真核对条形码粘贴上的信息，确认无误后粘到答题卡上指定位置；
2．客观题填涂必须使用2b铅笔，且按要求填满填涂点；
3．答题内容必须全部书写在答题卡题目规定的答题区域内（每题的答题区域以方框为界）；
4．必须保持答题卡的卷面整洁、平整，不得揉、搓或折叠，以免影响扫描效果．
第ⅰ卷。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1）已知集合，，若，则满足条件的集合的个数为。
a）4 （b）3 （c）2 （d）1
2）函数的定义域为。
（a） （b）
（cd）3）若，则。
a）1 （b） （c） （d）－1
4）在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次．设命题表示“甲的试跳成绩超过2米”， 命题表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题表示。
a）甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米。
b）甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米。
c）甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米。
d）甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米。
5）方程表示。
（a）两条直线 （b）两条射线
（c）两条线段 （d）一条射线和一条线段。
6）已知函数，x∈r，若≥1，则x的取值范围为。
a） （b）
c） （d）
7）的三个内角所对的边分别为，，则。
a） （b） （c） （d）
8）函数的两个零点分别位于区间。
a）和内 （b）和内
c）和内 （d）和内。
9）曲线在点处的切线的斜率为。
a） （b） （c） （d）
10） “是“函数在区间上单调递增”的。
（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件。
c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件。
11）已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象是。
（a） （b） （c） （d）
12）已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），得到函数的图象，则关于有下列命题，其中真命题的个数是。
函数是奇函数；
函数不是周期函数；
函数的图像关于点(π，0)中心对称；
函数的最大值为。
a）1 （b）2 （c）3 （d）4
第ⅱ卷。本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13）已知幂函数的图象过点，则 .
14）如图，中，点在边上，且。
则的长为 .
15）已知均为锐角，且，则 .
16）设为实常数，是定义在r上的奇函数，当时，.
若“，”是假命题，则的取值范围为 .
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17）(本小题满分12分)
已知：，:若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
18）(本小题满分12分)
已知函数，的部分图象如图所示．
ⅰ）求函数的解析式；
ⅱ）求函数的单调递增区间．
19）(本小题满分12分)
在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足。
ⅰ）求角的大小；
ⅱ）求的最大值．
20）(本小题满分12分)
已知真命题：“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
ⅰ）将函数的图像向左平移个单位，再向上平移2个单位，求此时图像对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标；
ⅱ）求函数图像对称中心的坐标；
ⅲ）已知命题：“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数和，使得函数是偶函数”.判断该命题的真假，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题(不必证明).
21）(本小题满分12分)
已知函数，其中是自然对数的底数。
ⅰ）求函数的单调区间和极值；
ⅱ）若函数对任意满足，求证：当时，；
ⅲ）若，且，求证：
请考生在第题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．
22）(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲。
如图，锐角的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为内切圆与边的切点。
ⅰ）求证：四点共圆；
ⅱ）若，求的度数。
23）(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程选讲。
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与，各有一个交点．当时，这两个交点间的距离为，当时，这两个交点重合．
ⅰ）分别说明，是什么曲线，并求出a与b的值；
ⅱ）设当时，与，的交点分别为，当时，与，的交点分别为，求四边形的面积．
24）(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲。
已知函数。ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；
ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．
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