一、2015中考卷面结构分析。
试卷采用闭卷形式，全卷共26小题，其中部分题还包括若干小题。考试时间120分钟，满分120分。
表1 2015中考卷面结构分析表。
中考命题分析
2015中考命题分析的情况可通过表2、表3、表4反映出来。
表2 2015中考数学命题考查内容结构多向细目表。
三、2015中考试题特点分析。
一）立足双基，加强对核心内容的重点考查．突出教材在教学改革和教学实践中的引领作用．
××市2015年初中学业水平考试命题工作实施意见》（下称《实施意见》）中明确指出：试题依据课程标准，考查的主要内容是课程标准要求学生掌握的基础知识和基本技能．（引自：《实施意见》一（一）学业水平考试的基本要求）．
以《标准》为经，以双基为纬，力求加大知识的覆盖面，充分体现素质教育的要求，这是2015年数学学业水平考试试题的主要特点之一。试卷对基础知识的考查选取了相反数（第1题）、三视图（第2题）、科学计数法（第3题）、平行线及对顶角（第4题）、指数运算（第5题）、众数（第7题）、方差（第18题）、；对基本技能的考查选取了解方程与方程组（第）、解不等式与不等式组（第题）、分解因式（第17题）、解直角三角形（第题）、待定系数法（第题）、全等三角形的性质与判定（第题）、相似三角形的性质与判定（第题），统计与概率（第题）。
从以上分析不难看出，试题在难度的控制上、顺序编排等方面，做到了以下两点：一是注重基础知识、基本技能的考查；二是加强了对核心内容的重点考查。以上做法紧扣课标所提出的：
“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的数学知识（包括数学事实与活动经验）以及基本的数学思想方法和基本技能”，另外试题在呈现形式上力求丰富多彩，有效的考查了学生的能力，对今后的数学教学起到良好的导向作用。
1．试题突出“基本知识”，加强对核心内容的考查．
根据表2中的“内容领域具体目标”，可得以下结论。
1）一级知识领域覆盖强度是1；二级知识内容覆盖强度是0.75；**知识内容覆盖强度是0.66（参照**知识点共142个）．
2）“数与代数”领域中，一1（4）整式与分式考查频数为6；一2（1）方程与方程组考查频数为5；一3（3）一次函数考查的频数是3，一3（5）二次函数考查频数是3．“空间与图形”领域中，二1（4）三角形的考查频数是8；二2（4）图形的相似（包含三角函数）的考查频数是8．由此可以看到“数与代数”和“空间与图形”领域中的核心知识的考查频数都是相对较大的．
3）根据表2中的“认知水平”统计来看：水平一认识层次预设共计15分，占12.5%；水平二理解层次预设共计67分，占55.
84%；水平三掌握层次预设共计23分，占19.16%；水平四灵活运用层次预设共计15分，占12.5%．由此可以看到认识+理解层次共计84分，基本符合《实施意见》中对试题难度0.
7的预设要求．
2．试题突出“基本技能”，突出对核心数学思想、方法及技能的考查．
根据表3可知，作为初中阶段考查标准中体现的核心数学思想——方程与函数思想、模型思想考查频数是比较高的；重要能力方法——数形结合、转化、运算能力、推理能力的考查频数都是相对较高的．而且试题覆盖了所有课程标准在表中涉及的数学思想、方法及能力，以此体现试卷较好的“教育性”，试图对于学生的“学”和教师的“教”起到应有的引导作用．
3．以中考试题为平台，突出教材在教学改革和教学实践中的引领作用，体现试卷命制的可推广性．
表5 引用教材素材的典型试题汇总表。
从表5可以看到：
1．以学定考，体现考查内容的有效性和公平性．
我们认为“学习过程也是一个经验的获取过程”，对于全体学生来说共同的获取数学学习经验的载体就是教材．同时，教材是依据课程标准经过反复锤炼形成的，它是课程标准最具有科学性的直观体现．所以，在试题命制过程中我们大量选取或是参照教材中罗列的问题情境与**过程，以此提高试卷的信度、效度等控制性指标，保证试卷命制的质量．
2．以试卷为平台，体现教材对教学实践和学习过程的引导性．
随着围绕素质教育展开的教育教学改革的步步深入，“教师怎样教？学生怎样学？”的问题逐步清晰．初中学生学业水平考试是义务教育阶段的终结性考试，是推进素质教育工作的主要组成部分，承担着激励和促进学校教育教学工作更加符合素质教育的要求，激励和促进学生全面发展的重要任务．对数学学业水平测试来说，在满足这个需要的过程中怎样发挥自身作用，就是我们命题者肩负的神圣责任．经过我们的慎重考虑和集体研究，最终确定以教材作为试题命制的主要素材**，借助学业水平测试的杠杆作用，实现对教学实践和学习过程的引导作用，明确教材在教学实践和学习过程中的巨大价值．
二）试卷保持稳定，适度创新。
2015年初三学业水平考试数学试卷在试卷结构、题型、题量及分值分布等都与往年保持相对稳定，巧妙地将“知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观”的有机整合，继续传承“压轴题多题把关，难度多点分散”的命题特点，适度创新以选择题13题、填空题21题、解答题第题为压轴题，每题都设置若干小问，各小问之间在难度上也形成一定的梯度，为难度最大的一小问做了有效的铺垫，而且各小问之间可独立成题，这样就有效地分散了难点，消除考生的紧张情绪，保证考生能正常发挥自己的水平；在题目设计上做到了每道压轴题解法多元，思维层次多元，提高了考试的信度和区分度。整卷在难度预设上高低起伏，呈犬齿状排列，阶段性图象平滑，有较强的连续性，这样的难度分布不但加大学生心理素质和应变能力的考查，更有利于考生的稳定发挥．
在保持相对稳定的基础上，2015年试卷进行了适度创新。如第27题是代数与几何的创新综合题，有机地将等腰直角三角形、相似三角形、直角三角形、菱形方程、二次函数等重要知识融合在一起，巧妙地将几何推理与代数计算的考查结合在一起。以菱形构建作为分类的着眼点，立意新颖，在一定程度上更加凸显了对分类讨论数学思想的主体地位，而在解决问题的过程中将菱形构建转化为等腰三角形的构建，突出了转化思想、方程思想的考查，第（3）问又将学生的思维分为三个层次，使得该题以及整套试卷更有区分度。
较好地体现了推理证明与计算求解的有机结合；将**性问题与计算结合，为不同层次的学生提供了较好的平台，很好地贯彻了济南市今年中考的精神，有很好的可推广性。再如第28题，该题以二次函数为背景，将圆、等腰三角形、直角三角形植入其中，借助双动点问题，“以静制动，动中窥静”，**变化中寻找不变的结论是解决问题的重要思路，解决此问题需综合运用一次函数的性质、图形的平移、轴对称性质、相似三角形的判定和性质，结合对图形突出运用合情推理、转化化归的数学思想，因而是此题产生了区分度。有利于形成整卷合理的梯度，有利于高中学校选拔学生。
而且三个问题既可独立成题，又相互支撑，较好地实现了题目之间的和谐与共生。
再如第13题，该题以反比例函数和平行四边形为背景，以线段oa作为定量，通过设置α角的变化，控制平行四边形和反比例函数形状的变化，以双曲线第一象限分支上的点c、d为动点，分析获得变量，**问题中不变量“点c和点d的横坐标”，进而找到反比例函数系数k和α的关系。该题通过待定系数法将反比例函数、相似三角形、平行四边形镶嵌其中，有多种解答方法，体现思维的发散性和创新性，有效考查了学生数形结合、转化、函数等数学思想方法，真正考查了学生对知识的应用、推理论证、**、归纳概括、运算能力另外该题结论彰显了直线型函数一次系数k与α的关系，同时加强了函数的概念，因此该题具有较好的区分度，有利于初高中知识衔接，也有利于高中学校选拔优秀学生。
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