基础训练。
1．直线y=x+3的倾斜角为。
2．若则x3．已知，则。
4．已知则。
5．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则。
6．已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是。
7．在△abc中， =8, =5, =7,则边上的中线am的长为。
8．设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是。
9．圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为。
10．给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点c在以o为圆心的圆弧ab上运动，若，其中x、yr，则的最大值为。
11．已知等差数列中， ,前10项的和为=185.
1) 求数列的通项公式；
2) 若从数列中依次取出第2,4,8,…,项，按原来的顺序排成一个新数列，试求新数列的前项的和。
12．设函数=cos(2x+)+sinx.
1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期。
2) 设a,b,c为abc的三个内角，若cosb =，且c为锐角，求sina.
13．某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行**。在一年内，预计年销量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为。已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需要再投入32万元，若每件售价为“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和。
1) 试将年利润万元表示为年广告费万元的函数；
2) 当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大，最大年利润为多少？
14．过点的圆与直线切于点。
1）求圆的方程；
2）点是圆上任意一点，直线与两坐标轴的交点分别为、，求的取值范围；
3）过点作两条直线与圆分别交于、两点，若直线与直线的倾斜角互补，试问：直线的斜率是否为定值？若是，求出直线的斜率；若不是，说明理由。
理科做，文科选做）15．已知函数，函数在处取得极值为-1.
1) 求、的值；
2）关于的方程在内有两个不相等的实数根，求的取值范围；
3）令，常数，若的图象与轴交于、两点，线段的中点为，求证：.
15. 由题意知：解得：（5分）
所以7分）2）由题意知： （10分）
所以 （14分）
16. （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.
（5分）所以函数f(x)的最大值为，最小正周期。（（7分）
2）==所以，
因为c为锐角， 所以， （9分）
又因为在abc 中， cosb=, 所以 , 所以
（14分。17.(1)年生产成本为万元，年收入为万元。
所以==（7分）
2) =12分）
当时，等号成立。
所以当年广告费投入7万元时， 年利润最大为42万元。（14分）
18.(1)圆的方程为： （5分）
2) 易求：，设则。
所以的取值范围是 （10分）
3)设直线的方程为：与圆的方程联立得：
解得：或。所以点的坐标为（， 12分）
同理点的坐标为 （14分）
则1为定值。 （16分）
20. （1）由题意可知：所以（2分）
2)令，则。
当时，，在（0，1）单调增；
当时，，在单调减，（4分）
所以，，解得： （8分）
3)由题设可知：，两式相减得：
则 （10分）
（12分）令，则]
令，则。所以在单调增，，又，所以。（16分）
2019中考基础训练
1.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是。a 矩形 b 菱形 c 正方形 d 梯形。2.如图物体从点a出发，按照 第1步 第2 的顺序循环运动，则第步到达点处 3.如图，ab切 o于点b，oa 2，ab 3，弦bc oa，则劣弧bc的弧长为 a.b.c.d.4.如图，相内切于点a，其半径分别是8和...
2024年中考基础训练
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2024年中考基础训练 2
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