一、选择题（本大题共有8小题，每小3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一个选项是符合题目要求的，请将正选项的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1．（2012泰州）3﹣1等于（ ）
2．（2012泰州）下列计算正确的是（ ）
3．（2012泰州）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）
4．（2012泰州）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）
5．（2012泰州）有两个事件，事件a：367人中至少有2人生日相同；事件b：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（ ）
6．（2012泰州）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ）
7．（2012泰州）如图，△abc内接于⊙o，od⊥bc于d，∠a=50°，则∠ocd的度数是（ ）
8．（2012泰州）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（ ）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填在答题卡相应位置）
9．（2010湘西州）3的相反数是。
10．（2012泰州）如图，数轴上的点p表示的数是﹣1，将点p向右移动3个单位长度得到点p′，则点p′表示的数是。
11．（2012泰州）若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b的值是。
12．（2012泰州）一组数据的中位数是。
13．（2012泰州）已知∠α的补角是130°，则度．
14．（2012泰州）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x39x5，…．
15．（2011济南）因式分解：a2﹣6a+9
16．（2012泰州）如图，△abc中，∠c=90°，∠bac的平分线交bc于点d，若cd=4，则点d到ab的距离是。
17．（2012泰州）若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是。
18．（2012泰州）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点a、b、c、d都在这些小正方形的顶点上，ab、cd相交于点p，则tan∠apd的值是。
三、简答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（2012泰州）计算或化简：
1）+20120+|﹣3|﹣4cos30°
20．（2012泰州）当x为何值时，分式的值比分式的值大3？
21．（2012泰州）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．
22．（2012泰州）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按a、b、c、d四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：
1）求这次抽取的样本的容量；
2）请在图②中把条形统计图补充完整；
3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到b级以上（即a级和b级）有多少份？
23．（2012泰州）如图，四边形abcd中，ad∥bc，ae⊥ad交bd于点e，cf⊥bc交bd于点f，且ae=cf．求证：四边形abcd是平行四边形．
24．（2012泰州）如图，一居民楼底部b与山脚p位于同一水平线上，小李在p处测得居民楼顶a的仰角为60°，然后他从p处沿坡角为45°的山坡向上走到c处，这时，pc=30m，点c与点a在同一水平线上，a、b、p、c在同一平面内．
1）求居民楼ab的高度；
2）求c、a之间的距离．
精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）
25．（2012泰州）如图，在平面直角坐标系xoy中，边长为2的正方形oabc的顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过b、c两点．
1）求该二次函数的解析式；
2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．
26．（2012泰州）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△abc的顶点a、b、c在小正方形的顶点上，将△abc向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△a1b1c1，然后将△a1b1c1绕点a1顺时针旋转90°得到△a1b2c2．
1）在网格中画出△a1b1c1和△a1b2c2；
2）计算线段ac在变换到a1c2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）
27．（2012泰州）如图，已知直线l与⊙o相离，oa⊥l于点a，oa=5．oa与⊙o相交于点p，ab与⊙o相切于点b，bp的延长线交直线l于点c．
1）试判断线段ab与ac的数量关系，并说明理由；
2）若pc=2，求⊙o的半径和线段pb的长；
3）若在⊙o上存在点q，使△qac是以ac为底边的等腰三角形，求⊙o的半径r的取值范围．
28．（2012泰州）如图，已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点a，与反比例函数的图象相交于b（﹣1，5）、c（，d）两点．点p（m，n）是一次函数y1=kx+b的图象上的动点．
1）求k、b的值；
2）设﹣1＜m＜，过点p作x轴的平行线与函数的图象相交于点d．试问△pad的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）设m=1﹣a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．
参***与试题解析。
一、选择题（本大题共有8小题，每小3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一个选项是符合题目要求的，请将正选项的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1．（2012泰州）3﹣1等于（ ）
2．（2012泰州）下列计算正确的是（ ）
3．（2012泰州）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）
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