华南农业大学期末考试试卷（a卷）
2004 学年第二学期考试科目：概率论与数理统计。
考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟。
学号姓名年级专业。
已知： 一。填空题（=18分）
1. 随机抛4枚硬币，恰好出现3个正面的概率为。
2. 若随机变量则。
3. 设每次试验成功的概率为，则在三次重复试验中至少失败1次的概率为。
4. 设是参数的估计，若满足则称是的无偏估计。
5. 设为简单随机样本，则服从分布。
6. 若满足则称为完备事件组。
二。选择题（=18分）
1. 设a,b是两个事件，则以下关系中正确的是。
(ab) (cd)
2. 设则。
(a) 0.60 (b) 0.36 (c) 0.24 (d) 0.48
3. 若则。
a) 5b)13c)31d)23
4. 下列统计量中哪个是回归统计检验的统计量。
a) (b) (c) (d)
5. 设总体而是来自总体的简单随机样本，则随机变量服从。
a） （b） （c） （d）
6. 设是来自总体的一组样本，则总体均值的最小方差的无偏估计量是 （
ab） cd）
三、把4个小球随机投入3个盒子中，求没有空盒的概率。（假设小球与盒都是可区别的8分）
四、某地区成年人患某种癌症的概率为0.02，若医生能正确诊断某一癌症病人具有癌症的概率是0.78，而将健康人误诊为癌症病人的概率是0.06，求。
1）医生误诊的概率；
2）某人经诊断患有癌症的概率。 （12分）
五、已知某随机变量的概率密度为。
求（1）未知常数；
3）的概率密度。 （24分）
六、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布。现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产之。
铁水平均含碳量仍为4.55（）？10分）
七、为了检验a,b,c三种不同肥料对水稻产量的影响，现作试验得数据如下，试作方差分析。（）10分）
华南农业大学2004试卷标准答案。
一。填空题（=18分）
5. t(2) 6.
二。选择题（=24分）
三。 计算题（4个小题，共52分）
1.(8分)解：设a=没有空盒1分。
则a共包含个样本点（基本事件）――2分。
而样本空间共包含个样本点（基本事件）――5分。
故p(a7分。
答：没有空盒的概率为4/98分。
2.(12分)解：设a=某人患有癌症。
b=医生诊断某人患有癌症。
c=医生误诊。
（1）根据题意有――2分。
―――6分。
2）. 由于与构成完备事件组，由全概率公式知。
11分。答：医生误诊的概率为0.28。某人经诊断患有癌症的概率为0.0744。－12分。
3. 解：(14分。
(2)――10分。
14分。18分。
3)――24分。
4.解：本问题是在下检验假设。
由于已知，所以可选择统计量，在成立的条件下，且此问题的拒绝域为。
这里显然说明没有落在拒绝域u中，从而接受，即认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55。
5．（10分）解：――2分。
―――4分。
―――7分。
方差分析表。
---10分。
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