2019数学建模试卷B

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一、判断题（每小题2分，共10分）

( )1、掌握建模这门艺术。培养想象力和洞察力只要学习、分析、评价、改造别。

人作过的模型就可以了。

( )2、类比法建模是数学建模中常用的一种方法。

)3、数学建模问题是一个纯数学的问题。

)4、衡量一个数学模型的优劣在于它采用了什么样的数学方法。

)5、一个原型只能建立一个模型。

二、填空题（每空2分，共10分）

1、数学建模的方法主要分为与。

2、指数增长模型与阻滞增长模型两个人口增长模型的主要区别是假设了。

3、在研究猪的身长与体重关系时，我们通过与已知其相关性质的弹性梁作的方法建立了模型。

4、假设，则与的数学关系式为。

三、简答题（每小题5分，共15分）

1、传染病一般有哪几种模型？

2、数学建模的一般步骤是什么？

3、什么叫灵敏度分析？

四、建模题（共45分）

1、经统计，一家便民店的销售情况如下：如本月经营得好（赚钱），则下月经营也好的。

概率为0.6,；反之，如本月经营得不好（亏本或不赚钱），下月经营得好的概率则为0.5。试讨论该店的经营最终会怎样？（注：即求办好和办不好的概率。）(15分)

2、一饲养场每天投入5元资金用于饲料、设备、人力，估计可使一头80公斤重的生猪每天增加2公斤。目前生猪**的市场**为每公斤8元，但是**每天会降低0.1元，问该场应该什么时候**这样的生猪可以获得最大利润。

（15分）

3、开采石油会遇到是否在某处钻井的问题，尽管勘探队已作了大量调研分析，但由于地下结构极为复杂，无法准确**开采的结果。根据以往经验及勘探资料，开采出高产油井的概率为0.3，高产油井将带来40万元的利润；开采出中小产油井的概率为0.

5，中小产油井将带来20万元的利润；开采出无油井的概率为0.2，开采的费用30万元将直接亏损。决策者可以决定钻井，也可以决定不钻井。

决策者应如何做出决策？（15分）

五、论述题（共20分）

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