一、选择题、填空题：
1、 有理数。
2、 科学记数法。
3、 数与式：幂的运算性质、合并同类项、整式乘除。
4、 平行线与相交线。
5、 二次根式的运算。
6、 垂径定理。
例1】如图，⊙o的直径ab和弦cd相交于e，若ae＝2cm，be＝6cm，∠cea＝300，求：
1）cd的长；
2）c点到ab的距离与d点到ab的距离之比。
例2】下列命题中正确的是（ ）
a、平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
b、弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦；
c、若两段弧的度数相等，则它们是等弧；
d、弦的垂线平分弦所对的弧（1）cd的长；
2）c点到ab的距离与d点到ab的距离之比。
例3】如图，⊙o中，直径cd＝15cm，弦ab⊥cd于点m，om∶md＝3∶2，则ab的长是（ ）
例4】已知⊙o的半径为10cm，弦ab∥cd，ab＝12 cm，cd＝16 cm，则ab和cd的距离是（ ）
a、2cmb、14cm
c、2cm或14cmd、2cm或12cm
例5】若圆中一弦与弦高之和等于直径，弦高长为1，则圆的半径长为（ ）
a、1bc、2d、
7、 梯形、等腰梯形。
例1】一梯形是上底为4cm，过上底的一顶点，作-直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为12cm，则梯形的周长是___
例2】如图，在梯形中，，，求的长．
例3】如图所示，在梯形abcd中，上底ad＝1 cm，下底bc＝4cm，对角线bd⊥ac，且bd＝3cm，ac＝4cm．求梯形abcd的面积。
例4】已知，如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠b=60°，∠c=30°，ad=2，bc=8. 求梯形两腰ab、cd的长。
8、 数据的统计：平均数、中位数、众数，方差、极差。
9、 与圆有关的计算。
例1】母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为。
一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为
一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
a.．5π b．4π c．3π d．2π
已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（ ）厘米2
a．48 b. 48π c. 120π d. 60π
例2】如图，将绕点逆时针旋转到使a、b、c’在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为cm2．
例3】一个几何体的三视图如图：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 ．
例4】课本例题。
10、 不等式：不等式的性质、解法、解不等式组、不等式（组）的应用题。
11、 圆周角定理。
例1】如图。⊙o 中，ab、ac是弦，o在∠abo的内部，则下列关系中，正确的是 （
a. b.
c． d.
例2】如图2，已知ab是⊙o的直径，bc为弦，∠a bc=30°过圆心o作od⊥bc交弧bc于点d，连接dc，则∠dcb
例3】如图，⊙o是△abc的外接圆，⊙o的半径r＝2，sinb＝
则弦ac的长为。
例4】如图是一个俱乐部的徽章。徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2cm，则徽章内的菱形的边长为___cm.
12、 正比例函数、一次函数、反比例函数性质。
13、 概率问题：几何概型。
例1】如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（ ）
a． b． c． d．
例2】在长为的线段ab上任取一点m，并以线段am为边作正方形，则这正方形的面积介于与之间的概率为。
abcd．
例3】向半径为r的圆内任意投掷一点，此点也落在与圆内接的下列图形上的概率：（1） （2）
1)正方形 (2)正三角形。
例4】一个实验是这样做的，将一条5米长的绳子随机地切断成两条，事件t表示所切两段绳子都不短于1米的事件，考虑事件t发生的概率 。
14、 正比例函数、一次函数、反比例函数在生活中的应用。
15、 因式分解与整式乘除。
16、 勾股定理、平方差公式、完全平方公式等的几何证明。
17、 找规律类问题。
二、解答题。
1、解不等式（组）、分式的化简求值、解分式方程。
2、数据的统计分析：条形图、扇形图、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图。
3、四边形、三角形、圆、三角函数、求阴影面积有关的计算与证明。
4、一次函数的应用。
5、操作**类题。
题目设置：题意较长，其中已经蕴藏了解题方法，需要认真阅读。
类型之一条件开放型问题：已知四边形abcd中，∠a=∠b=∠c=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是。
类型之二结论开放型问题。
如图，在梯形abcd中，若ab//dc，ad=bc，对角线bd、ac把梯形分成了四个小三角形．
（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？
2）请你任选一组相似三角形，并给出证明．
类型之三策略开放型问题。
如图甲，在△abc中，∠acb为锐角．点d为射线bc上一动点，连接ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef．解答下列问题：
1）如果ab=ac，∠bac=90．
当点d**段bc上时（与点b不重合），如图乙，线段cf、bd之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
当点d**段bc的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？
2）如果ab≠ac，∠bac≠90，点d**段bc上运动．试**：当△abc满足一个什么条件时，cf⊥bc（点c、f重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
3）若ac＝，bc=3，在（2）的条件下，设正方形adef的边de与线段cf相交于点p，求线段cp长的最大值．
答案。6、二次函数综合。
1 因动点产生的相似三角形问题。
例1】直线分别交x轴、y轴于a、b两点，△aob绕点o按逆时针方向旋转90°后得到△cod，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过a、c、d三点．
1) 写出点a、b、c、d的坐标；
2) 求经过a、c、d三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点g的坐标；
3) 在直线bg上是否存在点q，使得以点a、b、q为顶点的三角形与△cod相似？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．图1解答。
例2 】2023年上海市杨浦区中考模拟第24题。
rt△abc在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图像与bc边交于点d（4，m），与ab边交于点e（2，n），△bde的面积为2．
1）求m与n的数量关系；
2）当tan∠a＝时，求反比例函数的解析式和直线ab的表达式；
3）设直线ab与y轴交于点f，点p在射线fd上，在（2）的条件下，如果△aeo与△efp 相似，求点p的坐标．图1解答。
2023年临沂市中考第26题。
如图1，抛物线经过点a(4，0)、b（1，0)、c（0，－2）三点．
1）求此抛物线的解析式；
2）p是抛物线上的一个动点，过p作pm⊥x轴，垂足为m，是否存在点p，使得以a、p、m为顶点的三角形与△oac相似？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在直线ac上方的抛物线是有一点d，使得△dca的面积最大，求出点d的坐标．图1解答。
2 因动点产生的等腰三角形问题。
例1 2023年湖州市中考第24题。
如图1，已知正方形oabc的边长为2，顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上，m是bc的中点．p(0,m)是线段oc上一动点（c点除外），直线pm交ab的延长线于点d．
1）求点d的坐标（用含m的代数式表示）；
2）当△apd是等腰三角形时，求m的值；
3）设过p、m、b三点的抛物线与x轴正半轴交于点e，过点o作直线me的垂线，垂足为h（如图2）．当点p从o向c运动时，点h也随之运动．请直接写出点h所经过的路长（不必写解答过程）．
图1图2解答。
例2 2023年盐城市中考第28题。
如图1，已知一次函数y＝－x＋7与正比例函数的图象交于点a，且与x轴交于点b．
1）求点a和点b的坐标；
2）过点a作ac⊥y轴于点c，过点b作直线l//y轴．动点p从点o出发，以每秒1个单位长的速度，沿o—c—a的路线向点a运动；同时直线l从点b出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点r，交线段ba或线段ao于点q．当点p到达点a时，点p和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点p运动的时间为t秒．
当t为何值时，以a、p、r为顶点的三角形的面积为8？
是否存在以a、p、q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
图1 解答。
3 因动点产生的直角三角形问题。
例1 2023年沈阳市中考第25题。
如图1，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于a、b两点（点a在点b左侧），与y轴交于点c(0，－3)，对称轴是直线x＝1，直线bc与抛物线的对称轴交于点d．
1）求抛物线的函数表达式；
2）求直线bc的函数表达式；
3）点e为y轴上一动点，ce的垂直平分线交ce于点f，交抛物线于p、q两点，且点p在第三象限．
2019一建机电实务考前专练
2014年一级建造师。机电工程管理与实务 考前专练。一 单项选择题 每题1分 第 1 题用于传递空间互相垂直而不相交的两轴间运动和动力的是 a.链传动 b.蜗轮锅杆传动。c.带传动 d.气压传动。正确答案 b,第 2 题按照变压器的用途划分，变压器可分为 变压器 调压变压器 仪用互感器和供特殊电源用...
概率 统计解答题专练
概率 统计解答题专练。1 已知向量a x，y b 1，2 从6张大小相同分别标有号码1，2，3，4，5，6的卡片中，有放回地抽取两张，x，y分别表示第一次 第二次抽取的卡片上的号码 1 求满足a b 1的概率 2 求满足a b 0的概率 2 某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下...
散文阅读考点针对练 四
阅读下面的文字，完成文后题目。荡里莲花。曹艳春。当马家荡千亩莲塘倏然跃入眼帘时，那一刻洋溢于心底的喜悦，只化作低低的倾诉 原来你在这里！莲塘的上面，天，蔚蓝的，像刚出水的芙蓉，清新怡人。偶尔一两只小鸟，在这蔚蓝的天空下，扑腾着翅膀，随风而去。我站立的地方，是一弯碧水萦绕的莲塘，莲塘很宽，水面上布满了...