2023年春初二数学单元练习（004）
训练形式：闭卷分值：120分时间：100分钟) 姓名___得分___
一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列各图是选自历届世博会会徽中的图案．其中是中心对称图形的图案是。
2、下列给出的条件能判定四边形abcd为平行四边形的是。
a．ab∥cd，ad=bc b．∠a=∠b，∠c=∠d c．ab=cd，ad=bc d．ab=ad，cb=cd
3、下列说法正确的是。
抛一枚硬币，正面一定朝上； ②为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法； ③掷一颗骰子，点数一定不大于6；④“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
4、已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的( )
a.10b.15c.20d.25%
5、平行四边形abcd中，ac，bd是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形abcd是矩形，那么这个条件是。
a．ab=bc b．ac=bd c．ac⊥bd d．ab⊥bd
6、如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则∠abc的度数为（ ）
a、90° b、60° c、45° d、30°
7、如图，在四边形abcd中，ab∥dc，ad＝ bc＝5，dc＝7，ab＝13，点p从点a出发，以3个单位／s的速度沿ad→dc向终点c运动，同时点q从点b出发，以1个单位／s的速度沿ba向终点a运动，在运动期间，当四边形pqbc为平行四边形时，运动时间为 (
a．4sb．3 sc．2 s d．1s
8、如图，e，f是正方形abcd的边ad上两个动点，满足ae=df，连接cf交bd于点g，连接be交ag于点h.若正方形的边长为2，则线段dh长度的最小值是( )
a、1bcd
二、填空题（每题3分，共30分）
9、 “一个有理数的绝对值是负数”是的．（填 “必然事件”或“不可能事件”或“随机”）
10、如图，ab⊥bc，ab＝bc＝2 cm，弧oa与弧oc关于点o成中心对称，则ab、bc、弧co、弧oa所围成的面积是___cm2．
11、如图，在□abcd中，对角线ac、bd相交于点o．如果ab＝8，ac＝14，bd＝x，那么x的取值范围是___
12、如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是。
13、如图，在△abc中，∠cab＝70°.在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠bab
14、如图，□abcd与□dcfe的周长相等，且∠bad=60°，∠f=110°，则∠dae的度数为。
15、为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有___条鱼．
16、如图，p是矩形abcd的边ad上一个动点，矩形的两条边ab、bc的长分别为6和8，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是___
17、一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是。
18、如图，p是矩形abcd内的任意一点，连接pa、pb、pc、pd，得到△pab、△pbc、△pcd、△pda，设它们的面积分别是s1、s2、s3、s4，给出如下结论：①s1+s2=s3+s4；②s2+s4=s1+s3；③若s3=2s1，则s4=2s2；④若s1=s2，则p点在矩形的对角线上． 其中正确的结论的序号是___把所有正确结论的序号都填在横线上。
三、解答题（本大题共10题，共102分）
19、（本题10分）△abc在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．
1）作△abc关于点c成中心对称的△a1b1c1；
2）将△a1b1c1绕点a1顺时针方向旋转90°后得到的△a2b2c，作出△a2b2c2；
3）写出△a2b2c2的三个顶点坐标．
20、（本题10分）为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图8）．已知图中从左到右第。
一、第二、第。
三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．
1）总体是 ，个体是 ，样本容量是 ；
2）求第四小组的频数和频率；
3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上。
含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．
21、（本题10分）如图，四边形abcd中，ab∥cd，bc⊥cd，e是ad的中点，连结be并延长交cd的延长线于点f
1）图中△efd可以由___绕点___旋转后得到。
2）若ab=4，bc=5，cd=6，求△bcf的面积。
22、 （本题10分）如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，过a点作ag∥db交cb的延长线于点g．
1)求证：de∥bf；
2)若∠g＝90°，求证四边形debf是菱形．
23、（本题10分）今年3月9日，省泰中附中组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。八年级十九班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答：
1）八年级十九班有多少名学生？
2）补全直方图的空缺部分。
3）若八年级有1200名学生，估计该年级去敬老院的人数。
24、（本题10分）围棋盒中有x颗白色棋子，y颗黑色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，若它是白色棋子的概率是，1）试写出y与x的函数关系；
2）第一次取出的棋子放回盒中，再往盒中放入6颗白色棋子，若随机取出一颗白色棋子的概率为，求x和y的值。
25、（本题10分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ab=8cm，ad=16cm，bc=22cm，点p从点a出发，以1cm/s的速度向点d运动，点q从点c同时出发，以3cm/s的速度向点b运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
1)当t为多少时，四边形abqp成为矩形？
(2)四边形pbqd是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并**如何改变q点的速度(匀速运动)，使四边形pbqd在某一时刻为菱形，求点q的速度．
26. （本题12分）如图，四边形abcd是矩形，点p是直线ad与bc外的任意一点，连接pa、pb、pc、pd．请解答下列问题：
1）如图1，当点p**段bc的垂直平分线mn上（对角线ac与bd的交点q除外）时，证明△pac≌△pdb；
2）如图2，当点p在矩形abcd内部时，求证：pa2+pc2=pb2+pd2；
3）若矩形abcd在平面直角坐标系xoy中，点b的坐标为（1，1），点d的坐标为（5，3），如图3所示，设△pbc的面积为y，△pad的面积为x，求y与x之间的函数关系式．
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