2019中考必练

发布 2023-09-29 02:08:18 阅读 1345

中考必做(一)

1. 如图,已知r t△abc,∠abc=90°,以直角边ab为直径作o,交斜边ac于点d,连结bd.

1)若ad=3,bd=4,求边bc的长;

2)取bc的中点e,连结ed,试证明ed与⊙o相切.

2. 如图,点p为△abc的内心,延长ap交△abc的外接圆于d,在ac延长线上有一点e,满足ad=ab·ae,求证:de是⊙o的切线。

3. 如图,已知是的直径,点在上,过点的直线与的延长线交于点,,.

1)求证:是的切线;

2)求证:;

3)点是的中点,交于点,若,求的值.

4. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过a(—1,0)、b(0,—3)两点,与x轴交于另一点b.

1)求这条抛物线所对应的函数关系式;

2)在抛物线的对称轴x=1上求一点m,使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小,并求出此时点m的坐标;

3)设点p为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠pcb=90°的点p的坐标.

5. 已知:如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点a,与y轴交于点b;二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于b、c两点,与x轴交于d、e两点且d点坐标为(1,0)

1)求二次函数的解析式;

2)求四边形bdec的面积s;

3)在x轴上是否存在点p,使得△pbc是以p为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点p,若不存在,请说明理由.

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