一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.-2的相反数是（ ）
a.－2 b.2 c.－ d.
2．已知圆锥的底面半径为4㎝，母线长为5㎝，则圆锥的侧面积为（ ）
（a）12cm2 （b）cm2 （c）20cm （d）cm
3．若点a（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是( )
a． bc． d．
4.如图，正方形网格中，如图放置，则cos∠aob的值为
5．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）
a．精确到十分位，有2个有效数字 b．精确到个位，有2个有效数字。
c．精确到百位，有2个有效数字 d．精确到千位，有4个有效数字。
6．方程 x2 – x – 1 = 0的一个根是根据2023年杭州中考卷改编。
a. 1bc. –1d.
7.下列命题正确的有 ( 个。
400角为内角的两个等腰三角形必相似。
若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1
若△abc的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。
a、1个 b、2个c、3个d、4个。
8．如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称。ab//x轴，ab=4cm，最低点c在轴上，高ch=1cm，bd=2cm。则右轮廓线dfe所在抛物线的函数解析式为( )a.
b. c. d
9．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点p在c1上，pc⊥x轴于点c，交c2于点a，pd⊥y轴于点d，交c2于点b，则四边形paob的面积为（ ）
a．k1＋k2 b．k1－k2c．k1·k2d.
10．在一列数……中，已知，且当k≥2时，（取整符号表示不超过实数的最大整数， 例如，，则等于（ ）
a．1b．2c．3d．4
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是。
12．从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中随。
的增大而增大的概率是 。
13.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：
32＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是。
14．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－0．其中正确的结论有 。
15.已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为。
半径画弧（如图），则阴影部分面积是 cm2（结果保留）。
16．如图，△aob为等边三角形，点b的坐标为（-2，0），过点c（2，0）作直线l交ao于d，交ab于e，点e在。
某反比例函数图象上，当△ade和△dco的面积相等时，那么该反比例函数解析式为 。
三、解答题：（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．（本小题满分6分）
设a、b互为相反数，c、d互为倒数，请求出下列代数式的值。
2012a＋×－1)2012＋2012b
18．（本小题满分6分）
在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图所示)：画线段ab，分别以点a、b为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点c，连结ac；再以点c为圆心，以ac长为半径画弧，交ac的延长线于d，连结db，则△abd就是直角三角形。
请你说明其中的道理；
请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(不写作法，保留作图痕迹)。
19．（本题满分6分）
如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点。
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
3)求不等式的解集（请直接写出答案）
20．(本小题满分8分)
我省对义务教育阶段学生的家庭作业也做了总量控制，初中布置语文、数学、外语三个学科的课外作业，作业总量每天不超过1.5小时，为了全面贯彻教育方针，全面提高教育质量，学校教务处对学生回家作业的时间做了一抽样调查，记录了三个年段中部分学生完成作业时间如下：
1）请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整。
2）上述学生的作业时间的中位数落在哪一组范围内？
3）请估计全校1400名学生中约有多少学生时间控制在1.5小时以内？
21. (本小题满分10分)
如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc＝ad，∠c＝60°，ae⊥bd于点e，f 是cd的中点，dg是梯形abcd的高。
1）求证：四边形aefd是平行四边形；
2）设ae＝x，四边形degf的面积为y，求y关于x的函数关系式。
22．（本题满分10分）
为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的**、工作量如下表。。经调查：
购买一台a型设备比购买一台b型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万。
1）求a, b的值；
2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；
3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司。
设计一种最省钱的购买方案。
23． (本小题满分10分)
已知⊙过点(3，4）,点与点关于轴对称，过作⊙的切线交轴于点。
1）求直线ha的函数解析式；
2）求的值；
3） 如图，设⊙与轴正半轴交点为，点、是线段上的动点(与点不重合），连接并延长、交⊙于点、，直线交轴于点，若是以为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化，请说明理由。
24．（本小题满分12分）
如图13，对称轴为的抛物线与轴相交于点、.
1）求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；
2)连结ab，把ab所在的直线平移，使它经过原点o，得到直线。点p是上一动点。设以点a、b、o、p为顶点的四边形面积为s，点p的横坐标为，当0＜s≤18时，求的取值范围；
3)在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△为直角三角形且op为直角边。若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由。
一。仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
二。认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)
三。全面答一答(本题有8个小题，共66分)
17、（本小题满分6分）
解2分。原式2分。
2分。18(本小题满分6分)
解：（1）连接bc由作图可知：ac=bc=dc 易证3分。
2）略3分。
19. （本小题6分）
解：（1）在函数的图象上。
反比例函数的解析式为1分。
点在函数的图象上。
1分。经过，解之得。
一次函数的解析式为1分。
2）是直线与轴的交点。
当时， 点。
1分。2分。
20（本小题8分）解：(1) （每个图给２分共４分）
2) 0.5≤t＜1分。
3) 1120分
21. （本小题8分）（1） 证明： ∵梯形abcd为等腰梯形．∵∠c=60°，∴又2分。
由已知，∴ae∥dc． 又∵ae为等腰三角形abd的高， ∴e是bd的中点，
f是dc的中点， ∴ef∥bc． ∴ef∥ad．∴四边形aefd是平行四边形3分。
2）解：在rt△aed中，，∵
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中考基础训练。时间 30分钟 1 下列计算结果正确的是。ab cd 2 不等式组的解集为。a 2 x 3 b x 3 c x 2 d x 2或 x 3 3 在 abc和 def中，已知 c d，b e，要判定这两个三角形全等，还需要条件。a ab ed b ab fd c ac fd d a f 4...