高考数学答题技巧与知识归纳总结

发布 2023-09-25 00:16:11 阅读 8872

掌握高考数学答题技巧 ,力求正常发挥。

高三数学组

1. 摸透“题情” 刚刚拿到试卷,一般心里比较紧张,不要忙于作答,要从头到尾通览全卷,从卷面上获取最多的信息,为实施正确的集体策略做全面调查。

2. 信心十足答题中,见到简单题要细心,莫忘乎所以。面对偏难的题,要有耐心,千万不要着急,力求做到:坚定信心,稳扎稳打,步步为营。

整个过程中要记住:人易我易,我不大意。人难我难,我不畏惧。

3. 两先两后即“先易后难”和“先高后低”。所谓先高后低指后半段时间如后两题都会做,则先做高分题,后作低分题。即使时间不足也少丢分,到最后十分钟,也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。

4. 讲求方法做选择题时,除用直接法外,要牢记另外一些常用的,有效地方法,如排除法,特例检验法,估算法,数形结合法等。

5. 分段得分分段得分的基本精神:会作的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。

1)缺步解答若遇到一个很困难的问题,聪明的策略是:将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,特别是那些集体层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”。

2)退步解答 “以退求进”是一个重要的解题策略。当某个问题不易解决时,可以考虑问题的特殊形势,局部情形等,有时往往茅塞顿开。

3)辅助解答辅助解答的内容十分广泛,如准确做图,书写规范,完整,字迹清楚等都是辅助解答。有些选择题,“大胆猜测”也是辅助解答。

6. 立足中下题目,力争高水平中下题目在全卷占百分之八十,是试卷的主旋律,是得分的重要**。能拿下这些题目,实际上就已经打了个胜仗。

以上是答题技巧的几点建议,另外要特别注意考前的状态,提前进入角色也很重要。

热门问答。问:选择题怎么才能拿到高分?

答:选择题主要体现了对双基的考查,知识点是轮换的,除了通常的直选法(由条件求得正确的答案来)外,还得注意解题的特殊技巧,比如用特殊代替一般,排除法,验证法;此外还应注意数形结合、合理猜想等等。

问:答题比较慢,模拟考总是觉得时间不够用。

答:考场上要有“适时”放弃的思想,作答时还是按序答题,如果拿到题目,5分钟还没有找到解题思路,这时候就可以放弃。如果有方向,但感觉计算繁杂就要考虑及时调整解题的途径,寻找简洁的方法,要学会换位思考。

问:最后这么几天了还需要做些什么才能够最有效地达到提高的目的呢?

答:最后一段时间不用再做新的大量的题目了,而要对学科知识、已做过的各类试题进行梳理、归纳和总结,构建完整的、明晰的知识网络结构,提炼涉及的数学解题思想、方法与技巧。花四五个单位时间(每个单位半个小时)来翻看复习用书并做好笔记,着重对所学的定义、公式、公理、定理进行梳理。

此外,把做过的模拟试卷进行翻阅,温故而知新。再有是要保持答题的感觉,训练要有目的性,针对薄弱环节,答题有紧张感,要提高运算的准确度,在复习期间做试卷不必从选择题做起,把精力放在后面的解答题部分的思路、方法上。

问:遇到没见过的题心里就发慌怎么办?另外考试时时间怎么分配?

答:背景新颖的试题,难度不一定很大,关键是找出知识的切入点,书写步骤越细越好,书写规范,表述严密,谨防扣分。时间分配要因人而异,一般来说成绩比较好的同学在45分钟左右的时间要完成选择、填空部分;数学基础较薄弱的同学可能在填空和选择题部分会花较多的时间,“小题大做”力求在基础题上得高分,解答题应把重点放在解答题第1题,立几题(立几思维较为固定,答题较为规范),其他解答题也应努力接触,因为一般都有多个小问题,第一问很有可能是送分题。

问:临场时还需要注意些什么?

答:立体几何解答题如需添加辅助线,建议先用铅笔画线,在解答完毕之后再用签字笔重描。如果试卷偏难,须有一个良好的心态,要控制好自己的情绪,努力解答,力求多得分。

在解答过程中,对已书写的答题部分感觉没把握但又找不到新的解决办法,切忌删除已书写的内容,要牢记解答题是按步得分。

高中数学必修1知识点。

第一章集合与函数概念。

1.1.1】集合的含义与表示。

(1)集合的概念。

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

2)常用数集及其记法。

表示自然数集, 或表示正整数集,表示整数集,表示有理数集,表示实数集。

3)集合与元素间的关系。

对象与集合的关系是,或者,两者必居其一。

4)集合的表示法。

①列举法 ②描述法 ③图示法。

5)集合的分类。

含有有限个元素的集合叫做有限集。②含有无限个元素的集合叫做无限集。③不含有任何元素的集合叫做空集().

1.1.2】集合间的基本关系。

6)子集、真子集、集合相等。

7)已知集合有个元素,则它有个子集,它有个真子集,它有个非空子集,它有非空真子集。

1.1.3】集合的基本运算。

8)交集、并集、补集。

1.2〗函数及其表示。

1)函数的概念①概念②函数的三要素:定义域、值域和对应法则.③只有定义域相同,且对应法则也相同的两个函数才是同一函数.

2)区间的概念及表示法注意:对于集合与区间,前者可以大于或等于,而后者必须.

3)求函数的定义域。

4)求函数的值域或最值。

5)函数的表示方法。

表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种.

6)映射的概念。

1.3〗函数的基本性质。

1.3.1】单调性与最大(小)值。

1)函数的单调性。

定义及判定方法。

在公共定义域内,两个增函数的和是增函数,两个减函数的和是减函数,增函数减去一个减函数为增函数,减函数减去一个增函数为减函数.

对于复合函数,令,若为增,为增,则为增;若为减,为减,则为增;若为增,为减,则为减;若为减,为增,则为减.

2)打“√”函数的图象与性质。

分别在、上为增函数,分别在、

上为减函数.

3)最大(小)值定义。

1.3.2】奇偶性。

4)函数的奇偶性。

定义及判定方法。

若函数为奇函数,且在处有定义,则.

奇函数在轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在轴两侧相对称的区间增减性相反.

在公共定义域内,两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数.

补充知识〗函数的图象。

1)作图。利用描点法作图:要准确记忆各种基本初等函数的图象.

平移变换。伸缩变换。

对称变换。2)识图: 对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,注意图象与函数解析式中参数的关系.

3)用图: 函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具.要重视数形结合解题的思想方法.

第二章基本初等函数(ⅰ)

2.1.1】指数与指数幂的运算。

1)分数指数幂 (1)(,且).

2)(,且).

2)根式的性质。

1).(2)当为奇数时,;当为偶数时,.

3)有理指数幂的运算性质。

注: 若a>0,p是一个无理数,则ap表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用。

2.1.2】指数函数及其性质。

4)指数函数。

2.2〗对数函数。

2.2.1】对数与对数运算。

1)对数的定义: .

2)几个重要的对数恒等式 ,,

3)对数的运算性质若a>0,a≠1,m>0,n>0,则。

4)对数的换底公式 (,且, ,且,).

推论 (,且, ,且, ,

2.2.2】对数函数及其性质。

6)反函数的概念及性质: 原函数与反函数的图象关于直线对称.

与,互为反函数。

2.3〗幂函数。

1)幂函数的定义:形如的函数叫做幂函数。

2)幂函数的图象。

第三章函数的应用。

一、方程的根与函数的零点。

1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法:

求函数的零点:

代数法)求方程的实数根;

几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点:

二次函数.)△>方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.

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