2023年相似测试题一

2023年全国中考试题相似三角形测试1

1、（2014玉林）△abc与△a′b′c′是位似图形，且△abc与△a′b′c′的位似比是1：2，已知△abc的面积是3，则△a′b′c′的面积是

2、（2014台州）如图，菱形abcd的对角线ac＝4cm，把它沿着对角线ac方向平移1cm，得到菱形efgh，则图中阴影部分图形的面积与四边形emcn的面积之比为。

3、（2014长沙）如图，在△abc中，de∥bc，=，ade的面积是8，则△abc的面积为．

4、（张家界）如图中，d、e分别为ab、ac的中点，则与的面积比为。

5、（2014邵阳）如图，在abcd中，f是bc上的一点，直线df与ab的延长线相交于点e，bp∥df，且与ad相交于点p，请从图中找出一组相似的三角形。

6、（2014沈阳）如图，在△abc中，点d在边ab上，bd=2ad，de∥bc交ac于点e，若线段de=5，则线段bc的长为（）a.7.5 b.

10 c.15 d.20

7、（2014荆门)如图，ab是半圆o的直径，d，e是半圆上任意两点，连结ad，de，ae与bd相交于点c，要使△adc与△abd相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误（）a．∠acd=∠dab b．ad=de c． ad2=bdcd d． adab=acbd

8、（2014毕节）如图，△abc中，ae交bc于点d，∠c=∠e，ad：de=3：5，ae=8，bd=4，则dc的长等于。

9、（2014丽水）如图，ab=4，射线bm和ab互相垂直，点d是ab上的一个动点，点e在射线bm上，be=db，作ef⊥de并截取ef=de，连结af并延长交射线bm于点c．设be=x，bc=y，则y关于x的函数解析式是（）

10、（2014攀枝花）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，be平分∠abc交cd于e，且be⊥cd，ce：ed=2：1．如果△bec的面积为2，那么四边形abed的面积是。

11、（2014泰州）如图，a、b、c、d依次为一直线上4个点，bc=2，△bce为等边三角形，⊙o过a、d、e3点，且∠aod=120°．设ab=x，cd=y，则y与x的函数关系式为．

12、（2014**）如图，边长为1的正方形abcd中，点e在cb延长线上，连接ed交ab于点f，af=x（0.2≤x≤0.8），ec=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（）

13、（2014铜仁）如图所示，ad，be是钝角△abc的边bc，ac上的高，求证：=．

14、(2014南宁）如图，ab∥fc，d是ab上一点，df交ac于点e，de=fe，分别延长fd和cb交于点g．（1）求证：△ade≌△cfe；（2）若gb=2，bc=4，bd=1，求ab的长．

15、(2014陕西)如图，⊙o的半径为4，b是⊙o外一点，连接ob，且ob=6，过点b作⊙o的切线bd，切点为d，延长bo交⊙o于点a，过点a作切线bd的垂线，垂足为c．

1）求证：ad平分∠bac；（2）求ac的长．

16、(2014绍兴)课本中有一道作业题：有一块三角形余料abc，它的边bc=120mm，高ad=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab，ac上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．

1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．

2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．