2023年浙江省温州市外国语学校中考数学三模试卷。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．（4分）（2013河南）﹣2的相反数是（ ）
2．（4分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（ ）
3．（4分）（2012东营）下图能说明∠1＞∠2的是（ ）
4．（4分）（2003常德）如图，已知圆心角∠aob的度数为100°，则圆周角∠acb的度数是（ ）
5．（4分）（2013崇左）因式分解a3﹣a的结果是（ ）
6．（4分）抛物线y=2（x﹣3）2+4的顶点坐标是（ ）
7．（4分）已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为30cm，则圆锥的侧面积为（ ）cm2．
8．（4分）如图是一些相同的小正方体构成的几何体，则它的俯视图为（ ）
9．（4分）已知⊙o1与⊙o2的圆心距是3，两圆的半径分别是2和5，则这两个圆的位置关系是（ ）
10．（4分）（2013江东区模拟）如图是一张简易活动餐桌，现测得oa=ob=30cm，oc=od=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠cod的大小应为（ ）
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
11．（5分）（2009同安区模拟）不等式的解集是。
12．（5分）（2005长沙）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：s甲2=3，s乙2=1.2．成绩较为稳定的是。
13．（5分）（2010翔安区模拟）已知在rt△abc中，∠c=90°，ac=1，bc=3，那么tana= ．
14．（5分）（2007兰州）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为。
15．（5分）（2005茂名）《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院**了一个月（按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险**按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤**中他自己只需支付元．
16．（5分）（2009宾阳县二模）如图，点e、f分别是矩形abcd的边ab、bc的中点，连af、ce交于点g，则。
三、解答题（共80分）
17．（10分）（1）计算：tan60° （2）解方程：．
18．（8分）（2006旅顺口区）如图，在平行四边形abcd中，be⊥ac于点e，df⊥ac于点f．
求证：ae=cf．
说明：写出证明过程中的重要依据）
19．（8分）（2009宾阳县二模）在如图所示5×5的正方形网格中画出一个格点△abc，使ab=，bc=．（画出一个三角形即可，不必写画图步骤，并在图上标出相应的字母．）
20．（10分）如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．
1）求该班有多少名学生？
2）补上步行分布直方图的空缺部分；
3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数；
4）若全年级有500人，估计该年级步行人数．
21．（8分）如图，直线y1=2x+b与x轴、y轴交于点a、b，与双曲线（x＜0）交于点c、d，已知点c的坐标为（﹣1，4）．
1）求直线和双曲线的解析式；
2）利用图象，说出x在什么范围内取值时，有y1＞y2．
22．（10分）（2006浙江）有四张背面相同的纸牌a，b，c，d，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用a、b、c、d表示）；
2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
23．（12分）（2005南京）某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的****，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后**．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）：
1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．
2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？
24．（14分）如图①，矩形abcd被对角线ac分为两个直角三角形，ab=3，bc=6．现将rt△adc绕点c顺时针旋转90°，点a旋转后的位置为点e，点d旋转后的位置为点f．以c为原点，以bc所在直线为x轴，以过点c垂直于bc的直线为y轴，建立如图②的平面直角坐标系．
1）求直线ae的解析式；
2）将rt△efc沿x轴的负半轴平行移动，如图③．设oc=x（0＜x≤9），rt△efc与rt△abo的重叠部分面积为s；求当x=1与x=8时，s的值；
3）在（2）的条件下s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．
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