济南外国语学校2023年初三年级第二次学业水平模拟考试。
数学试题 2023年5月。
1．数字-2的绝对值是（ ）
a．2 b． c．0.2 d．0.5
2．上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800,这个数据用科学记数法可表示为多少，要求保留两个有效数字（ ）
a． b． c． d．
3．下列说法中正确的是（ ）
a．“打开电视，正在**《新闻联播》”是必然事件。
b．某次**活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖。
c．数据1，1，2，2，3的众数是2
d．一组数据是，这组数据的中位数为47.5.
4．如图，直线，于点f，∠2=65°，则∠1的度数是（ ）
a．25° b．35° c．55° d．65°
5．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
6．满足不等式组的整数解共有（ ）个。
a． 1 b． 2 c．3 d．4
7．如图，是用一些大小相同的正方体积木搭成的模型的三视图（从左到右依次是主视图、左视图、俯视图），请指出搭这个模型一共用的积木块数（ ）
a．10 b．9 c．8 d．7
8．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠a=90°，ab=bc=4，de⊥bc于点e，且e是bc中点；动点p从点e出发沿路径eddaab以每秒1个单位长度的速度向终点b运动；设点p的运动时间为t秒，△pbc的面积为s，则下列能反应s与t的函数关系的图象是（ ）
a． b． c． d．
9．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图。根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）
a．2.95 b．2.5 c．2.8 d．3
10．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从a点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角c点，且俯角为60°，又从a点测得d点的俯角为30°，若旗杆底点g为bc的中点，则矮建筑物的高cd为（ ）米。
a．20 b． c． d．
11．如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则∠abc
的度数为（ ）
a．30° b．45° c．60° d．90°
12．某种药品原价为100元，经过两次降价后，**变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是（ ）
a．40% b．30% c．20% d．10%
13．在五张质地大小完全相同的卡片上分别印有直角三角形、平行四边形、菱形、正方形、等腰梯形的图案，现将印有图案的一面抄下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
a． b． c． d．
14．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab经过点a（-4，0）、b（0，4），半径为1（o为坐标原点），点p在直线ab上，过点p作的一条切线pq,q为切点，则切线长pq的最小值为（ ）
a． b． c． d．
15．如图，o是正△abc内一点，oa=3，ob=4，oc=5，将线段bo以点b为旋转中心逆时针旋转60°得到线段bo’,下列结论：△bo’a可以由△boc绕点b逆时针旋转60°得到；点o与o’的距离为4；∠aob=150°；四边形aobo’的面积是； s△aoc+
s△aob=，其中正确的结论的个数是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
第二卷。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
16．因式分解。
17．如图，是△abc的外接圆，∠ocb=40°，则∠a的度数等于
18．若圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角的度数是。
19．如图，等边△abc的面积是9，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是。
20．如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上。若点a的坐标为（-2，2），则的值为。
21．如图，点m是反比例函数在第一象限内图象上的点，作mb⊥轴于点b.过点m的第一条直线交轴于点a1，交反比例函数图象于点c1，且a1c1=a1m，△a1c1b的面积记为s1；过点m的第二条直线交轴于点a2，交反比例函数图象于点c2，且a2c2=a2m，△a2c2b的面积记为s2；过点m的第三条直线交轴于点a3，交反比例函数图象于点c3，且a3c3=a3m，△a3c3b的面积记为s3；以此类推···则s1+s2+s3+··s8
三、解答题（本大题共7小题，满分57分）
22．（本小题共2小题，满分7分）
1）化简2）解方程。
23．（本题共2小题，满分7分）
1）如图，ab为圆o的直径，弦cd⊥ab，垂足为点e，连结oc，若ab=10，cd=8，求ae的长。
2)如图，已知ad是△abc的角平分线，de∥ac交ab于点e，df∥ab交ac于点f.求证：四边形aedf是菱形。
24．某商店销售a、b两种商品，已知销售一件a种商品可获利润10元，销售一件b种商品可获利润15元。（1）该商店销售a、b两种商品共100件，获利润1350元，则a、b两种商品各销售多少件？
2）根据市场需求，该商店准备购进a、b两种商品共200件，其中b种商品的件数不多于a种商品件数的3倍。为了获得最大利润，应购进a、b两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？
25．小红和小明用印有的四张纸牌玩数字游戏。小红先在四张纸牌中随机抽取一张作为十位数，小明再在剩下的牌中随机抽取一张作为个位数，组成一个两位数。求组成的两位数比33大的概率是多少？
（用树状图或列表法求解）
26．等边△abc的边长为2，p是bc边上的任一点（与b、c不重合）,连接ap，以ap为边向两侧作等边△apd和等边△ape，分别与边ab、ac交于点m、n.设bp=.
1) 求证：am=an；
2) 若bm=,求的值；
3) 求四边形adpe与△abc重叠部分的面积s与之间的函数关系式以及s的最小值。
27．在中，ab=bc，∠b=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点0放在斜边ac上，将三角板绕点o旋转。
1）当点o为ac中点时，如图①，三角板的两直角边分别交ab，bc于e、f两点，连接ef，猜想线段ae、cf与ef之间存在的等量关系（无需证明）；
如图②，三角板的两直角边分别交ab，bc延长线于e、f两点，连接ef，判断①中的猜想是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
2）当点o不是ac中点时，如图③，三角板的两直角边分别交ab，bc于e、f两点，若。
求的值．28．如图，在直角坐标系中，抛物线的顶点为a，与轴的交点为b，连结ab，ac⊥ab，交轴于点c，延长ca到点d，使ad=ac，连结bd.作ae∥轴，de∥轴。
1）当m=2时，求点b的坐标；
2）设点d的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式。
3）过点d作ab的平行线，与第（2）确定的函数图象的另一个交点为p，当m为何值时，以，a，b，d，p为顶点的四边形是平行四边形？
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2013年浙江省温州市外国语学校中考数学三模试卷。一 选择题 本题共10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选 多选 错选均不给分 1 4分 2013河南 2的相反数是 2 4分 在平面直角坐标系中，点 2，4 在 3 4分 2012东营 下图能说明 1 2的是 4 4...
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3 规范作业要求。教师要精心布置作业，加强针对性，体现灵活性。注重基础知识的掌握与巩固，努力实现基础知识 课课清 作业批改要认真 及时 正确，要加强面批的次数。要遵循 四精四必 原则 即 精选 精练 精改 精评，有发必收 有收必改 有改必评 有评必纠 充分发挥作业在促进学生发展中的作用。4 做好优生...