2023年高考考试说明（湖南省）——数学（理）
．命题指导思想和命题原则。
普通高等学校招生数学科的考试，是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试．命题根据高校合格新生应具备的数学素养，考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，并在此基础上注重考查考生的数学基本能力、应用意识和创新意识，考查考生对数学本质的理解．同时，命题要切合湖南省高中数学教学和高中生数学水平的实际，充分体现《课程标准》中提出的基本理念，有利于数学课程改革的实施．
一、强化主干知识，从学科整体意义上设计试题。
强化主干知识，从学科整体意义上设计试题，是落实课程目标“知识与技能”的一项重要措施．
考查考生对基础知识的掌握程度，是数学科高考的重要目标之一，对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，重点知识，即学科的主干知识，它们是支撑学科知识体系的主要内容，对其考查要保持较高比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体．
从学科整体意义的高度设计试题是指命题时要注意知识的整体性，注意学科知识的内在联系，强调试题的综合性，在知识网络的交汇点设计试题．
高考命题强调知识之间的交叉、渗透和综合，是落实课程目标“过程与方法”的重要体现．按照高中数学课程标准编写的教材，一般都强调过程，突出思想，重视**．其实，这些内容属于“程序性知识”的范畴，比那些具体的知识内容（“陈述性知识”）更为重要．
强调知识之间的交叉、渗透和综合，就是重视知识直接按的内在联系，将有关内容视为一个发展的过程和有机的整体，这有利于考查考生的思维过程和思维能力．
二、注重通性通法，强调考查数学思想方法。
加强数学思想方法的考查，是落实《课程标准》中“强调本质，注意适度形式化”理念的一个重要方面。
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中．因此，对于数学思想方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行．通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解与掌握程度，考查时，要从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度．
数学思想方法属方法范畴，但更多的带有思想、观点的属性，属于较高层次的提炼与概括，在中学教学与高考考查中，数学思想有函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想，或然与必要的思想等；基本数学法有待定系数法、换元法、配方法、割补法、反证法等；数学逻辑方法或思维方法有分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、具体与抽象等，这些都是数学中常用的思想和方法。
三、强调以能力立意，突出考查能力素质的导向。
数学高考命题以能力立意，是落实《课程标准》中“注重提高学生的数学思维能力”理念的具体体现．
考查空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，是由数学科本身特点决定的．数学是一门思维的科学，数学活动是一项思维活动，数学科的考试，作为一项限时解答数学问题的专门活动，是个体的思维能力作用于数学活动的心理过程，同样表现为思维的过程，“以能力立意命题”是由数学的学科特点和考试目标所决定的．
数学科命题突出以能力立意，对知识的考查侧重于理解和应用，而不是简单的重现，特别注重知识的综合性和灵活应用，很多数学高考题目新颖，这类题目在课本例题、复习资料和模拟试题中比较少见．新颖的题目因为没有现成方法可借鉴，会使一些考生感到难以入手，从而在一定程度上影响该题的得分率，但新颖的试题有利于考查考生进入高等学校进一步学习的潜能，这与高考的宗旨是一致的．
数学科高考的重点是考查运用知识分析问题的方法和解决问题的能力．因此高考试题提高了对解决问题的能力的要求，增加思考量、控制运算量，要求考生抓住问题的实质，对试题提供的信息进行分检、综合、加工、寻找解决问题的方法，这样的试题，不同于知识型试题，知识型试题注重知识的记忆、解题的技巧，常伴有大量的运算，一般可以通过一定时间的训练，形成固定的解题模式、记忆性的操作步骤，从而使解题过程变成一系列机械的操作程序，能力型试题没有固定的模式，思维水平要求高，思维容量大，能有效展示考生的思维水平和创造意识，完成这样的试题需要有较强的能力，依靠“题海战术”是难以奏效的．
高考对能力的考查，是以数学思维能力为核心进行的，空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力是数学思维能力的基本组成成分，而分析问题和解决问题的能力是数学思维能力和数学思维品质的综合体现．
高考在设计试题时，注意研究试题的能力层次要求，设计出不同解题思想层次的试题，使善于知识迁移和运用思维块简缩思维的考生能用敏捷的思维赢得时间，体现其创造能力，有明显的思维层次要求．
四、注重数学应用，考查应用意识。
坚持数学应用意识的考查，不仅是落实《课程标准》中“发展学生的应用意识”理念的需要，也是时代的需要，教育改革的需要，同时也是由数学的特点所决定的．
考查应用意识是通过解答应用问题来体现的，考查的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实生活的背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决，命题时要坚持“贴近生活、背景公平、控制难度”的原则，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，要切合湖南省中学数学教学的实际，让数学应用问题的难度更加符合考生的水平，引导考生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使考生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识．
高考应用题的主题范围包括考生本人、社会生活和自然世界，对主题的**体现个人、社会、自然的内在整合，体现科学、艺术、道德的内在整合，体现人与自然的协调发展和社会经济发展与环境保护相协调的、以人为本的社会发展战略，有助于考生了解社会、关心社会，形成健全的人格．
五、开封探索，考查**精神，开拓展现创新意识的空间。
考查**精神，是落实《课程标准》中“倡导积极主动、勇于探索的学习方法”理念的体现．
高考作为选拔性考试，应该偏重于能力测验，特别是能力倾向测验，主要考查考生是否具有在未来的学习或工作中成功的可能性，因此，它着重反映的不是人们时间和认识活动的经验以及这些经验所必须符合的条件，而是考生认知活动过程本身．
考查考生的**精神，开放型试题是一种很好的题型，在设计试题时，可以适量设置开放型的试题，鼓励考生创造地解答，从而考查考生的创新意识．
高考试题的创新，既要体现在创设试题的新颖情境和设问方式上，更要体现在思维价值水平上，在坚持“要从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法”这一要求的同时，必须要注意考查思维价值水平的问题．
在考查创新意识的过程中，要积极探索、大胆实践、同时应进一步**试题的稳定性与创新性的关系，处理好试题创新与试题难度的关系，体现出“新题不难，难题不怪”的特点．
六、体现要求层次，控制试卷难度。
控制试卷难度，是落实《课程标准》中“建立合理、科学的评价体系”理念的措施之一．
高考的目的是为高校选拔新生，但其要求仍要以《课程标准》中的内容为基础．因此，确定试卷的要求是命题的关键．《课程标准》是数学科高考命题的依据，试题考查的知识和能力要求都不应超出《课程标准》的规定，由于目前高考对中学教学有较大的影响，数学考试的内容和形式都应当有利于中学数学课程改革．
高考数学科考试不同于数学竞赛，首先，考试内容不同，高考内容限制在《课程标准》规定的范围内，以传统的初等数学为主；数学竞赛虽考查中学数学的所有内容，但对平面几何的考查放在较重的位置，还要考查数论、组合数学等内容，所受限制较少．其次，考查要求不同，高考以知识为基础来考查各种能力；而竞赛试题涉及的知识一般不多，主要考查灵活解题的技能及较高层次的能力．最后，高考兼有速度要求，试卷难度适中，一般考生都能得到基本分；而竞赛是典型的难度考试，试题难度较大，只有少数考生能获得较好成绩．
高考与高中学业水平考试也有实质的区别，尽管两种考试在考查的知识内容上很多相同部分，但考查的能力要求却不尽相同．即在《课程标准》规定的范围以内，考查的深度不一样，学业水平考试的内容要求属于达标考试的范围，命题是依据《课程标准》的基本要求，并充分考虑本地区的教育水平，而高考时选拔合格高中毕业生和具有同等学力的考生中的一部分，因此高考命题要考虑使优秀考生的水平得以充分显现，高考试卷的知识和能力要求，必修从选才角度出发，并兼顾高中教学的水平．
整份试卷要求的水平是通过试卷绝对难度体现的．绝对难度可以理解为题目本省要求解答者所具有的智力活动水平的高低和智力活动量的测量，一般认为题目能力要求的层次与题目绝对难度成正比，即只需要单独记忆内容的题目较易，需要理解掌握的较难，需要灵活应用的更难．所以，试题绝对难度反映了试题与学科知识，能力要求的适应程度，在选拔性考试中，通过控制绝对难度可以实现《课程标准》所要求的水平，但更重要的是应控制试题要求的水平与考试知识能力水平适合的程度．即相对难度，因为，高考为实现其选拔功能，试卷必须对不同水平的考生具有良好的区分能力，使考生分数的分布有利于从高分到低分“拉开距离”，特别是要拉开每年可能被录取的考生分数的距离．因此，高考试卷的难度是由全体可能被录取的考生的水平决定的，经典测量理论中建立平均得分率意义上的试题难度，本质上是从考生的角度评价试题的难易，即试卷与考生整体水平的适应程度，从这个意义上讲，控制相对难度比控制绝对难度更为重要．
根据教育测量学原理，大规模考试的整卷难度在0.5左右最为理想，可以使考生成绩呈正态分布，标准差比较大，各分数段考生人数分布比较合理，对考生总体的区分能力最强，但考虑到高考事实上对高中教学有着较强的评价导向作用，为稳定高中教学秩序，照顾湖南省总体的实际教学水平，理科、文科数学整卷难度分别控制在.45—0.
5比较合适，为控制整卷难度，首先要认真了解，分析当年考生经过系统的复习、训练、强化后的水平，分析考生的知识基础和能力构成，注重试题水平与考生水平的基本吻合，不能片面强调不同年份间试题绝对难度的稳定；其次要恰当控制试卷中各个试题的难度，一般在0.2—0.8之间，整个试卷中各种难度试题分数的分布也应该适当；最后还要考虑到湖南省教育发展不平衡的现状及不同地区考生差别较大的事实，在每种题型中都编拟一些较易试题，使大部分考生都能得到一定的基本分，并在每种题型中编拟一些有一定难度的试题，从而实现选拔的目的．