【分析】在中，．如果能证得，由“三线合一”就可得出．
证明】∵是等边三角形，d是的ac中点，，bd平分（三线合一）．∴
又∵，∴又∵，∴又∵，∴三线合一）．
例4】如图5，在△abc中，ab＝ac，bd＝cd，de⊥ab于e，df⊥ac于f，求证：de＝df.
图5分析】：依题意，de和df分别为点d到∠bac两边的距离，要证明它们相等，可先证明点d在∠bac的平分线上，这只要证明ad是∠bac的平分线。
证明】：连接ad.
ab＝ac，bd＝cd，∴ad是等腰△abc底边bc上的中线。
ad平分∠bac. ∵de⊥ab于e，df⊥ac于f，de＝df.
说明：本题的解答过程中，运用了等腰△abc底边bc上的中线ad是顶角∠bac的平分线的性质。
点拨】能利用“三线合一”证明线段相等的问题，也可以用全等三角形来解决，但利用“三线合一”证明要比用全等三角形证明简便得多．因此，我们在解决这类问题时，要纠正总是依据三角形全等的思维定势，应该优先选用“三线合一”来解决．
三、证明直线垂直。
例5】.如图6，在正△abc中，于点d，以ad为一边向右作正△ade．请判断ac、de的位置关系，并给出证明．
分析】在正△abc中，由“三线合一”知．而△ade也是正三角形，于是有，这样就得af是正△ade的角平分线，再由“三线合一”得．
证明】在正△abc中，∵，三线合一）．在正△ade中，af是的平分线．∴（三线合一）．
例6】如图7，在△abc中，ab＝ac，d在ba的延长线上，e在ac上，且ad＝ae，求证：de⊥bc.
图7分析：注意到△abc是以bc为底边的等腰三角形，那么底边上的高与bc垂直。要证明de⊥bc，应先证明de与这条高平行。
证明：过a作af⊥bc于f.∵ab＝ac，af⊥bc于f，af是等腰三角形△abc底边bc上的高线。
af平分∠bac.∴∠bac＝2∠baf.∵ad＝ae，∠d＝∠aed.∴∠bac＝∠d＋∠aed＝2∠d.
∠baf＝∠d，de∥af.∴de⊥bc.
说明：本题的解答过程中，运用了等腰△abc底边bc上的高线af是顶角∠bac的平分线的性质。
点拨】当题设中同时具备下列两个条件时，就可以利用“三线合一”来证明两条直线相互垂直：（1）有一个等腰三角形；
2）两条直线中有一条是这个等腰三角形的顶角的平分线或底边上的中线所在的直线．
“三线一网格”管理模式征文
三线一网络 管理模式。古语云 矩不正，不可为方 规不正，不可为圆。人类社会对规范与制度的理解从具象开始，历经千年演变至今，现代化管理模式中依然存在着行之有效的具象式操作工具，如网格化管理。作为国有控股金融企业，农业银行全面推进从严治党 从严治行，围绕改革发展实际与业务经营中心，先试先行引入网格化管理...