问题1 固定成本问题。
某高压容器公司制造小、中、大三种尺寸的金属容器，所用资源为金属板、劳动力和机器设备，制造一个容器所需的各种资源的数量如表所示。不考虑固定费用，每种容器售出一只所得的利润分别为 4万元、5万元、6万元，可使用的金属板有500吨，劳动力有300人月，机器有100台月，此外不管每种容器制造的数量是多少，都要支付一笔固定的费用：小号是l00万元，中号为 150 万元，大号为200万元。
现在要制定一个生产计划，使获得的利润为最大。
设分别为小号容器、中号容器和大号容器的生产数量。
各种容器的固定费用只有在生产该种容器时才投入，为了说明固定费用的这种性质，设
注意到，我们引入约束 .
于是，此问题的数学模型为。
问题的excel 求解。
问题2 分布系统设计问题。
某企业在 a1 地已有一个工厂，其产品的生产能力为 30 千箱，为了扩大生产，打算在 a2，a3，a4，a5地中再选择几个地方建厂。已知在 a2 ， a3，a4，a5地建厂的固定成本分别为175千元、300千元、375千元、500千元，另外， a1产量及a2，a3，a4，a5建成厂的产量，那时销地的销量以及产地到销地的单位运价(每千箱运费)如下表所示。
a) 问应该在哪几个地方建厂，在满足销量的前提下，使得其总的固定成本和总的运输费用之和最小？
b) 如果由于政策要求必须在a2，a3地建一个厂，应在哪几个地方建厂？
设为从ai 运往bj 的运输量(单位千箱)，
注意到，我们将关于产量的约束描述为
关于销量的约束，有。
目标函数可设为。
其中为ai 到bj 的运价，为在ai地建厂的费用，。
优化目标为最小化。
问题的excel求解。
问题3 建站问题。
上实信息产业基地是高新技术产业基地，由上行总公司负责基地的开发建设工作。重点发展计算机软硬件、光机电一体化、通信、生物基因工程等高新技术产业。为此，在基础设施的建设方面，必须与之配套。
近期该公司计划与电信部门合作，共同投资在该基地建设一个综合数字传输网络，为进驻该基地的高新技术企业提供诸如internet，ddn，sdn等中继、多****等各项数字传输通信服务。
根据基地的综合情况分析，将基地划分为13个区域，在整个综合数字网络将设5个节点，在节点上可以专设相应的综合数字传输设备，称之为站点。设建一个站点的费用为200万元，各站点建成后到各服务区支路网络的投资量如下表（单位：万元）。
那么上行总公司应该建几个站点，各个区域由哪个站点服务，可使总投资量最小？
设。则约束条件为。
目标函数为。
优化目标为min.
问题的excel求解。
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