六年级替换假设策略

七、解决问题的策略。

一、用“替换”策略解决实际问题。如果已知两种量各自的数量以及两种量之间的关系（倍数关系、相差关系）就可以用“替换”策略。有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。

例1 动物园有18只小熊和5只大熊共重165千克。已知每只大熊的质量是小熊的3倍。求每只大熊和小熊各重多少千克？

随堂训练（一）

1. 商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱与1个木箱装的运动鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双运动鞋？

2. 学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的。一把椅子和一张办公桌分别是多少元？

例2 动物园有18只小熊和5只大熊共重165千克。已知每只大熊比每只小熊重10千克。求每只大熊和小熊各重多少千克？

随堂训练（二）

1. 妈妈买了5千克橘子和7千克苹果，一共花了64.5元。已知每千克苹果比橘子贵1.5元，每千克苹果和橘子个多少元？

2. 用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，大、小货车的载重量分别是多少？

总结：以大换小或以小换大都可以。相差关系的问题要想一想，替换后总量发生了什么变化，应该增加还是应该减少。

二、用“假设”策略解决实际问题。如果已知两种量的数量以及每个量各是多少就可以用“假设”策略。假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。

例3 小军有5角和1元硬币共20枚，一共是14元。两种硬币各几枚？

随堂训练（三）

1. 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？

2. 小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？

3. 小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？

4. 有1元和5元的纸币共有50张，共210元，5元的纸币有多少张？

例4 一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做对了几道题？

随堂训练（四）

1. 某次数学测验共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题倒扣1分。小华得了76分。问小华做对了几道题？

2. 给货主运2000箱玻璃，合同规定，完好运到1箱，给运费5元，损坏1箱不给运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后，收到货款9190元，问损坏了几箱玻璃？

例5 全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：大船有几只？小船有几只？

想：假设12只都是大船，可以看出能够多坐（）人。先算出应该（）只小船，再算出有（）只大船。

随堂训练（五）

1. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

2. 50名同学去划船，一共乘坐11只船且都坐满，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有几只？

3. 鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？

4. 鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？

思考题：1. 蜘蛛有八条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在有这三种小虫共16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各有几只？

2. 100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个。大和尚和小和尚各有多少人？

六年级替换 假设策略