会宁三中2011——2012学年度高二级数学竞赛试卷。
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）
已知集合a=，集合b=，则a∩b=（
a．2 b．1 c． d．
已知函数f(x)=xsinx,若x1,x2∈[－且f(x1)>f(x2),则下列结论正确的是（ ）
a．x1>x2 b．x1+x2>0 c．x1x22
设0 a．ac．a<．以下有关命题的说法错误的是（ ）
a．命题“若x2－3x+2=0,则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2－3x+2≠0”
b．“x=1”是“x2－3x+2=0”的充分不必要条件。
c．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题。
d．对于命题p：，使得x2+x+1<0，则。
如图是某容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的图像可能是（ ）
已知f（x）=ax+x-b的零点x0∈（k，k+1）（k∈z）且常数a、b满足2a=3,3b=2，则k=（
a．-1 b．0 c．1 d．2
△abc外接圆半径为r和△abc的面积都为1，则sinasinbsinc=（
a． b． c． d．
已知g是△abc的重心，过g做直线与ab、ac两边交于m、n，且，且，则。
a．3 b．2 c． d．1
设f（x）=sin(2x+),则下列结论正确的是（ ）
a．f（x）的图象关于直线x=对称
b．f（x）的图像关于点（，0）对称。
c．把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
d．f（x）的最小正周期为π，且在[0,]上为增函数
已知等差数列的前9项和等于前4项的和，若a1=1，ak+a4=0则k= （
a．0 b．1 c．3 d．10
已知矩形abcd的顶点都在半径为4的球o的表面上，且ab=6，bc=2，则棱锥o-abcd的体积为（ ）
a．3 b．2 c．4 d．8
设a（0（0，+∞上为增函数，若f（）=0,f(log2t)>0,则t的取值范围是（ ）
a．（0，） b．（1,） c．(0,) d．（1,）∪0，）
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
一个总体分为a、b两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知b层中每个个体被抽取的概率都为，则总体中的个数为。
若⊙o1：x2+y2=5与⊙o2：（x-m）x2+y2=20（m∈r）交于a、b两点，且两圆在点a处的切线互相垂直，则线段ab的长度为。
设定义在r上的函数f（x）满足f（x）·f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=
在△abc中，b=60°，ac=，则ab+2bc的最大值为。
三、解答题（本题共6小题，共70分）
（10分）在△abc中，求的值。
(12分)在四棱锥p-abcd中，底面abcd为平行四边形，∠dab=60°，ab=2ad，pd⊥底面abcd。
1） 证明：pa⊥bd
2） 若pd=ad，求二面角a-pb-c的余弦值。
（12分）2010年广东省约有22万考生参加了文科高考考试，除去成绩为670分（含670分）以上的6人和成绩为350分（不含350分）以下的38390人，还有19.4万考生的成绩集中在[350,670）内，其成绩频率分布表如下表所示：
1） 请估计2010年全省文科考生在[350,670）内的平均分（精确到1分）
2） 某考生2010年的高考成绩为519分，是估计他所在的分数段内每1分平均约有多少名考生的成绩相同？
3） 考生a填好志愿后，得知另外四名考生与该生同分数，而该志愿只能录取2人，若采用随机抽样的方法，求该生a能被该志愿录取的概率。
参考数据：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）
（12分）已知数列满足：a1=2t，且t2-2an-1t+an-1an=0（n=2,3,4，…）t为常数且t≠0
1） 求证：数列{}为等差数列。
2） 求数列的通项公式。
3） 设bn=，求数列的前n项和sn
（12分）在平面直角坐标系中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在⊙c上，1） 求⊙c的方程。
2） 若⊙c与直线x-y+a=0交于a、b两点，且ao⊥ob，求a的值。
（12分）已知函数f（x）=|x|·（a-x）（a∈r）
1） 当a=4时，画出f（x）的大致图象，并写出其单调递增区间。
2） 若函数f（x）在[0，2]上是单调递减函数，求实数a的取值范围。
3） 若不等式|x|·（a-x）≤6对x∈[0,2]恒成立，求a的取值范围。
2019级初三中考数学模拟试题
二。填空题 每题4分，共16分 11.在平面直角坐标系中，点a 2,5 关于坐标原点对称的对称点的坐标为 12.如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如 1 32 则 2的度数为 13.分式方程的解为。14.如图 o为 abc的外接圆，弦ac 4,o半径为4,则 b 三。解答题 本大题共...
2019级初三中考数学模拟试题
a卷 共100分 一 选择题 每题3分，共30分 1 的算术平方根等于 abc.4d.2 2.如图所示的几何体的主视图为 3.函数中，自变量的取值范围为 a.b.c.且 d.且。4.如图，数轴上的a b两点分别对应实数 则下列结论正确的为 a b.c.d.5.若单项式与的和是单项式，则 的值分别为 ...
吴三中2019测试题七
吴三中九年级上学期语文周测试卷 七 初三语文备课组制出题人 汤文贵 2013年11月18日姓名。一 阅读下面文字，完成第5 7题。第题3分 大国的随想。从人类历史，要成为大国者，空间上要有独特之处，一般而言，要有地理屏障的保护，比如中国，东面有浩瀚无比的太平洋作为屏障，西面有喜马拉稚山脉和青藏高原的...