2010.5
一、选择题(本题共8个小题,每小题4分,共32分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.
1.9的算术平方根是。
abcd.
2.水星的半径为2 440 000 m,用科学记数法表示水星的半径是。
a. m b. m c. m d. m
3.在我国玉树抗震救灾自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表:(单位:元)
这30名同学捐款的平均数为。
a. 10b.11c.15d.20s
4.若一个正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是。
a.10b.9c.8 d.6
5. 已知,如图,ab是⊙o的直径,点d,c在⊙o上,联结ad、
bd、dc、ac,如果∠bad=25°,那么∠c的度数是。
a. 75ob. 65oc. 60o d. 50o
6.已知分式的值是零,那么x的值是。
a.1b. 0c. -1 d.
7.布袋中有除颜色外完全相同的8个球,3个黄球,5个白球,从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为。
8. 如图,点a的正方体左侧面的中心,点b是正方体。
的一个顶点,正方体的棱长为2,一蚂蚁从点沿其表面。
爬到点的最短路程是。
a. 3 b. c. d.4
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.分解因式。
10. 在右图中,将直线向上平移1个单位,得到一个一次。
函数的图像,那么这个一次函数的解析式是。
11.若把二次函数化为。
的形式,其中h,k为常数,则h+k= .
12.如图,△abc中,∠a= 96°,d是bc延长线上的一点,abc与∠acd(△acb的外角)的平分线交于点,则度;如果∠a,按以上的方法依次作出∠b…∠(n为正整数),则度(用含的代数式表示).
三、解答题(本题共30分,每小题5分。
13.计算:
14. 求不等式组的整数解.
15. 已知:如图,三点在同一条直线上,,.
求证:.16.已知的值。
17.如图,函数(x>0,k是常数)的图象经过a(1,4),b(a,b),其中,过点b作y轴的垂线,垂足为c,联结ab,ac.
1)求k的值;
2)若△abc的面积为4,求点b的坐标。
18.列方程解应用题:
某铁路有一隧道,由a队单独施工,预计200天贯通.为了公路早日通车,由a,b两队同时施工,结果120天就贯通了.试问:如果由b队单独施工,需要多少天才能贯通?
四.解答题(本题共10分,每小题5分。
19.已知:如图,梯形abcd中,ad∥bc, ad+bc=10,m是ab的中点,md⊥dc,d是垂足,sin∠c=,求梯形abcd的面积。
20.如图,是直角三角形,,以ab
为直径的⊙o交于点e,点d是bc边的中点,连结.
1)求证:de是⊙o的切线;
2)若⊙o的半径为,,求ae的长.
五、解答题(本题共10分,第21题6分,第22题4分)
21.为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.
如下所示:请结合图表完成下列问题:
1)表中的 ;
2)请把频数分布直方图补充完整;
3)这个样本数据的中位数落在第组;
4)若八年级学生一分钟跳绳次数()达标要求是:不合格;为合格;为良;为优.根据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议。
22.如图,在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形.如图中的称为格点.
1)如果两点的坐标分别是和。
请你在方格纸中建立平面直角坐。
标系,并直接写出点,点的坐标;
2))把“格点图案”向右平移10个。
单位长度,再向上平移5个单位长度,以点。
为旋转中心旋转,请你在方格纸中画出变换后的图案.
六、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)
23.已知:如图,在中,,,点由出发沿方向向点a匀速运动,速度为1cm/s;点q由出发沿ac方向向点c匀速运动,速度为2cm/s;连接pq.若设运动的时间为(),解答下列问题:
1)当为何值时,?
2)设的面积为(),求与。
之间的函数关系式;
3)是否存在某一时刻,使线段pq恰好把。
的周长和面积同时平分?若存在,求出。
此时的值;若不存在,说明理由;
24. 如图,在直角坐标系中,为原点.点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,.二次函数的图象经过点,,顶点为.
1)求这个二次函数的解析式;
2)将绕点顺时针旋转后,点落到点的位置.将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点.请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式;
3)设(2)中平移后所得二次函数图象与轴的交点为,顶点为.点在平移后的二次函数图象上,且满足的面积是面积的倍,求点的坐标.
25.如图,矩形纸片中,,将纸片折叠,使顶点b落在边ad上的点为e,折痕的一端g点在边bc上(bg<gc),另一端f落在矩形的边上,.
1)请你在备用图中画出满足条件的图形;
2)求出折痕的长.
备用图(1备用图(2备用图(3)
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