数学（理工类）参***及评分标准。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1．c 2．b 3．d 4．b 5．a 6．b 7．b 8．a 9．c 10．d
二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。
三、解答题。本大题共6小题，共75分。
17．（ⅰ解：由已知可得………3分。
bc==44分。
由图象可知，正三角形abc的高即为函数的最大值，得6分。
ⅱ）解：由（ⅰ）知。
即∵，8分。
12分。18．（ⅰ证明：当时，假设当时，结论成立，即，则当时，又。
综上可知6分。
ⅱ）由可得：
即………8分。
令，则又。是以1为首项，以2为公比的等比数列，即12分。
19．（ⅰ平面平面，平面 ∴
2分。在直角三角形中，
得，又。6分。
ⅱ）作。设be交dc于o点，连of，由（ⅰ）知，为二面角f－be－c的平面角………7分。由∴
在………10分。
得12分。方法2：，设be交dc于o点，连of，则为二面角f－be－c的平面角7分。
又 ∴由得8分。
在直角三角形中，∴
由得从而得，……12分。
方法3：（向量法酌情给分）
以d为坐标原点db，de，d分别为ox，oy，oz轴建立空间直角坐标系，各点坐标分别为d（0，0，0），（0，0，2），b（2，0，0），c（2，，0），e（0，，0）.
又，∴平面。
又平面。所以平面平面6分。
ⅱ）设。设平面bef的法向量为。
取8分。又平面bec的法向量为。
得。解得，又∵
12分。20．（ⅰ路线a→e→f→b途中堵车概率为；
路线a→c→d→b途中堵车概率为；
路线a→c→f→b途中堵车概率为．
所以选择路线路线a→e→f→b的途中发生堵车的概率最小………6分。
ⅱ）解法一：由题意，可能取值为0，1，2，3．
12分。解法二：设表示路线ac中遇到的堵车次数；表示路线cf中遇到的堵车次数；
表示路线fb中遇到的堵车次数； 则，12分。
21．（ⅰ由题设可知，得。
1分。又点p在椭圆c上。
3分。③联立解得，……5分。
故所求椭圆的方程为6分。
ⅱ）方法1：设动直线的方程为，代入椭圆方程，消去y，整理，得。
方程（﹡）有且只有一个实根，又，所以得8分。
假设存在满足题设，则由。
对任意的实数恒成立。所以， 解得，
所以，存在两个定点，它们恰好是椭圆的两个焦点。……13分。
方法2：根据题设可知动直线为椭圆的切线，其方程为。
且。假设存在满足题设，则由。
对任意的实数恒成立，所以，解得，
所以，存在两个定点，它们恰好是椭圆的两个焦点。……13分。
222分。于是 ， 直线l的方程为……3分。
原点o到直线l的距离为4分。
ⅱ），设，即。
6分。若，存在使，，这与题设矛盾…7分。
若，方程的判别式，当，即时，在上单调递减，，即不等式成立8分。
当时，方程，设两根为，当单调递增，与题设矛盾，综上所述10分。
ⅲ）由（ⅱ）知，当时，时，成立．
不妨令，所以，11分。
12分。累加可得。
14分。命题人：天门市教科院刘兵华
仙桃市教科院曹时武
随州市曾都一中刘德金。
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数学 文史类 参 及评分标准。一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分。1 a 2 d 3 d 4 b 5 a 6 b 7 b 8 c 9 c 10 d 二 填空题 本大题共7个小题，每小题5分，共35分。1617 说明前一个空2分，后一个空3分 三 解答题 本大题共5小题，共65分。18...
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