初三年级学业水平阶段测试数学试卷。
一、选择题：（每题3分，共24分）
1．－3的相反数是 （
a．3b．－3cd．
2．下列计算正确的是：（
a． b． c． d．
3. 把一个矩形直尺沿直线断开按如图所示的方式摆放，使点e，d，b，f在同一条直线上。若ade=125°
则dbc的度数为（ ）
a.55° b.65° c.125° d.135第3题。
4．反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）
a．第。一、三象限 b．第。
二、四象限 c．第。
二、三象限 d．第。
一、二象限。
5．小明要给刚结识的朋友小林打**，他只记住了**号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通**的概率是（ ）
a． b． cd．
6．已知中，ac=4，bc=3，ab=5，则（ ）
a. bcd.
7．在中考体育加试立定跳远项目中，参加测试的第一小组共有10名学生．这10名。
学生的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.
71，1.71，1.85，1.
85，1.85，1.87，1.
95，1.95，2.10，2.
31．则这组数据的众数和极差分别是（ ）
a．1.85和0.21 b．1.95和0.46 c．1.85和0.60 d．2.31和0.60
8．矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿
运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关。
系用图象表示大致是下图中的（ ）
二、填空题： （每题3分，共18分）
9．分解因式。
10．若是同类项，则。
11．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为保留两个有效数字）
12．如图，在正方形abcd中， 以点a为圆心，ab长为半径作 .若1=30°,ab=2,则的长为结果保留）
13．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于。
第12题第13题。
14．如图，半径为5的⊙p与轴交于点m（0，－4），n（0，－10），函数的图像过点p，则。
三、解答题（本答题共12小题，共78分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. (本小题满分5分)
计算：︱﹣2︱﹣2sin30°++
16. (本小题满分5分)
四张小卡片上分别写有数字，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．
随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的。
结果，并求出抽到的数字之和为5的概率．
17. (本小题满分5分)
为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品需多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂加工数量的1.5倍。
根据以上信息，甲乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
18.（本小题满分5分）
如图所示，△abc内接于⊙o，ad是△abc的边bc上的高，ae是⊙o的直径，连接be.
求证：△abe∽△adc .
19.（本小题满分6分）
为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：
1）本次调查共抽取了名学生；
2）将频数分布直方图补充完整；
3）本区共有初三学生4600名，估计本区有名学生选报立定跳远．
20.（本小题满分6分）
丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出be、cd的长度(精确到个位，≈1.7)．
1．（本小题满分6分）
如图，方格纸中有三个点a，b，c，要求作一个四边形使这三个点。
在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）
22.（本小题满分6分）
已知一次函数和反比例函数的图象交于点a(1，1).
求两个函数的解析式；
若点b是轴上一点，且△aob是等腰三角形，请直接写出点b的坐标。
23．(本小题满分7分)
如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad＝dc，点e、f分别在ad、dc的延长线上，且。
de＝cf，af、br交于点p．求证：af＝be．
24.（本小题满分7分）
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点。例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点。
1）判断点是否为和谐点，并说明理由；
2）若和谐点在直线上且a>0，求点的值。
25.（本小题满分10分）
如图①，梯形abcd中，∠c=90°.bc=ba=5cm,cd=4cm. e，f同时从点b出发，点e沿b→a→d→c运动到点c时停止运动，点f沿bc运动到点c时停止运动，它们运动的速度都是1cm／s.
设e，f出发t(s)时，△ebf的面积为y.已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线om为抛物线的一部分。 mn、np为线段。
1）如图②，ab= ;
2）梯形上底长ad= cm, 梯形abcd的面积= cm.
3）当点e在ba，dc上运动时，分别求出y与t的函数关系式，写出自变量的取值范围。
4）当为何值时，△ebf与梯形abcd的面积之比为1:2.
26．（本小题满分10分）
如图所示，平面直角坐标系中，抛物线经过a（0，4）、b（—2，0）和。
点c（6，0）三点，过点a作ad∥轴交抛物线于点d，过点d作de⊥轴，垂足为点e．
点m是四边形oade的对角线的交点，点f在轴负半轴上，且of＝2．
1）求抛物线的解析式；
2）四边形oade的形状为 ，点m坐标为。
3）当点p、q分别从c、f两点同时出发，均以每秒1个单位长度的速度沿cb、fa方向运动，点p运动到o时，p、q两点同时停止运动．设运动的时间为秒，在运动过程中，以p、q、o、m四点为顶点的四边形的面积为s，求出s与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
4）在x轴上方的抛物线上是否存在点n，使以b、c、f、n为顶点的四边形是梯形？若存在，直接写出点n的坐标；若不存在，说明理由．
吉林省实验中学初三年级学业水平阶段测试六。
数学试卷。请在题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。
吉林省实验中学初三年级学业水平阶段测试六。
数学试卷答案。
9.（a+2）(a-2); 10.-2; 11.5.910; 12.; 13.24; 14.28;
15.4; 16.,树状图略
17.设甲每天能加工x件。
解得：x=40
经检验，x=40是原方程的解且符合题意。
答：甲每天加工40件，乙每天加工60件。
18.略 19.（1）20 （2）略 （3）690
dc=12cm
21.略。22.(1)y= y=2x-1
23.略。24.（1）m（1,2）不是，n（4，4）是。
（2）a=6,b=9
25.(1)a=5,b=10
(2)2cm 14cm
(3)当0x时，y=
当7x11时，y=(4)或。
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