江岸区2024年中考模拟卷三。
命题人：陈冬阶。
审题人彭必进陈冬阶张润忠张玉洁
第ⅰ卷 (选择题，共30分)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1．在.1这四个数中，最大的数是（ d ）
a．－2b．－2012c．0d．0.1
2．函数中自变量x的取值范围是（ a ）
a．x≥－5 b．x≥5c．x＞－5 d．x＞5
3．下列计算正确的是(a)
a．（﹣4）＋（6）＝﹣10b．＝．
c．6－9＝3d．＝．
4．九（1）班6名同学某次练习一分钟跳绳的个数如下：108，120，110，124，138，140，则这组数据的中位数和极差分别为（ a ）
a．122，32 b．120，32c．124，30 d．110，32
5．下列计算正确的是(c)
a．2x＋x＝3x2b．2x2·3x2＝6x2．
c．x6÷x2＝x4d．2x－x＝2．
6．如图，线段ab的两个端点坐标分别为a(2，2)，b（4，2），以原点o为位似中心，将线段ab缩小后得到线段de．若de＝1，则端点e的坐标为(a)
a．（2，1b．（2，2）．
c．（1，1d．（1，2）．
7．如图，是由四个相同正方体组成的甲、乙两个几何体，它们的三视图中一致的是（a ）
a．主视图 b．左视图 c．俯视图 d．都不一致
8．金景小区计划从2024年到2024年共建住房20万平方米，其每年建房面积的统计图和每年统计的人均住房面积统计图如下。则下列说法：①2024年的建房面积为6万平方米；②到2024年若全部入住，估计该小区入住人数为5600人；③到2024年若全部入住，估计该小区入住人数为2000人。
其中正确的是（ b ）
ab．只有①② c．只有① d．只有②③
a．（－5，0） b．（－4，0）c．（－5，1）d．（－4，－1）
10．已知，圆锥高ao与母线的夹角α，sinα=，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形，将扇形沿be折叠，使a点恰好落在上f点，则弧长cf与圆锥的底面周长的比值为（ b ）
a． b． c． d．
第ⅱ卷 (非选择题，共90分)
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式。
12．据统计2024年武汉市常住人口达到1002万人，将人口1002万用科学记数法表示为（ ）
13．从一副54张扑克牌中随机抽出一张是梅花的概率为。
14．甲、乙两辆汽车从a地同时出发沿同一线路去b地，10分钟后，甲汽车停留了5分钟，此时乙汽车正好达到b地，如图为它们所。
行的路程之和s（千米）与所用的时间t（分）的函数关系图象，则甲汽车行驶的路程为___4___千米．
15．直线y=-x+1交y轴于c点，直线y=-x+1和直线分别交双曲线(x＜0)于b、a两点，若，则k
解：设a（-2n，n）；b（m，-mh），∵a、b在双曲线上→-2n=m(1-m)，又∵oa=5n，bc=2m→n=m，∵n＞0，m=-n。∴-2m=m-m→m+m=0→m=-1。
∴b(-1，2) k=-2
16．如图1，在菱形abcd中，设ae⊥bc于点e，cosb=，ec=2，p为边ab上的一个动点。则pe+pc的最小值为
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（本小题满分6分）解方程：
18．（本题6分）如图，直线y=kx+2过a(－1，0)点，求不等式kx+2≤4的解集．
19．（本题6分） 如图，ab∥de，ac∥df，且ac=df，求证：be=cf．
(略)20． （本题7分）如图，△abc和△def在直角坐标系中。
的位置如图所示．
1）将△abc绕点o点逆时针旋转90°后得到△a1b1c1，请画出△a1b1c1，并写出a1的坐标为。
2）将△def以点o为旋转中心作中心对称图形得到。
d1e1f1，请画出△d1e1f1，并写出f1的坐标为。
1) a1(-1，-4) (2)f1(-4，-4)
21．为响应我市“中国梦”“武汉梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出。
一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1）a= 5 ，b= 20 ，n= 144 ．
2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．
解：（2）列表得：
共有20种等可能的情况，恰好是王梦、李刚的有2种情况，恰好选中王梦和李刚两位同学的概率p==．
22．如图⊙o为△abm的外接圆，
1）若ab=8，求⊙o的半径。
2）若m为上一动点，求的值。
解：（1）r=5.
2）过o点oe⊥ab交⊙o于c，d两点，易知∠aoe=∠amb.设ae=4，ao=5，∴oe=3，∴de=2.
在rt△ade中，. 又∵∠dab=∠amb，∴.
23．（本题10分）(本题10分)某公司在武汉市汉口北投资新建了一商场，共有商铺30间，据**，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出；每间的年租金每增加5000元，少租出商铺一间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每年交各种费用5000元。
1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
2）当每间商铺的年租金定为多少时，该公司的年收益最大？最大收益为多少？
3）若公司要求年收益不低于275万元，则年租金定在什么范围内？
2）设每间商铺的年租金增加x万元，公司收益为w万元，x为0.5的正整数倍，当或3时，w最大为285
3）令，，，由图象可得，
10.5万年租金15万。
24．.（本小题满分10分）如图1，梯形abcd中ab∥cd，且ab=2cd，点p为bd的中点，直线ap交bc于e，交dc的延长线于f．
1）求证：dc=cf；（2）求的值；
3）如图2，连接de，若ad⊥ed，求证： bae=dbe．
答案。1）由ab∥cd得bap=dfp，bp=pd， apb=fpd,△abp≌△fpd，∴ab=df，即2dc=dc+cf，∴dc=cf
或由ab∥cd ∴△pab∽△pfd，∴ 1，即ab=df
2）由cf∥ab，∴ 2，∴ae=2ef，又由（1）得ap=pf
ap+pe=2（pf-pe）=2（ap-pe），∴ap=3pe，∴ 3
3）方法一：延长ad交bc的延长线于m，则由cd∥ab，且ab=cd可得ad=dm，bc=cm，又已知ed⊥ad，∴ed为am的中垂线，ae=em，可设ec=m，由（2）中，则be=2m， cm=bc=3m，∴ae=em=4m，∴ap=3m，ef=2m，∴△ebp≌△efc，∴ pbe=f=bae，或可设ec=m，由（2）中，则be=2m， cm=bc=3m，∴ae=em=4m，∴ap=3m，ep=m，即eb2=ep·ea,∴△ebp∽△eab，∴ pbe =bae）
方法二：延长de、ab交于n， ∵ab∥cd ∴△bne∽△cde ∴=2
bn=2dc又ab=2dc， ∴ab=bn 又∠ade=900 ∴db=an=ab ，∴bad=adb,延长ad交bc的延长线于m，则由cd∥ab，且ab=cd可得ad=dm，bc=cm，又已知ed⊥ad，∴ed为am的中垂线，ae=em，∴ ead=eme, ∴pbe= bae.
25．（本题12分）如图，抛物线的顶点坐标是a（1，4），且经过点b（－，与横轴交于c、d两点（点c在点d的左边）
（1）求抛物线的解析式和点c、d的坐标；
（2）点e在直线bd上，且e的纵坐标为1，过e的直线交抛物线于f、g（f右，g左），当ef＝fg时，求点g的坐标；
（3）设点p是直线bd上方且位于抛物线上的一动点，过点p作pq∥ad交直线bd于点q，求pq的最大值。
解：（1）依题意，设抛物线的解析式为y＝a(x－1)2＋4，将点e的坐标（－，代入上式得－＝a(－－1)2＋4，a＝－1
所求抛物线的解析式为：
y＝－(x－1)2＋4，即y＝－x2＋2x＋3，令y＝0，得－x2＋2x＋3＝0，解得x1＝－1，x2＝3， c（－1，0） d（3，0）
（2）如图，依题意d（3，0），b（－，db的解析式为：y＝x－， e（5，1）
设g（m，n），则f（，）
解之得。或即：g（5＋，－38－8）或（5－，－38＋8）
3）如图，过a作ae⊥x轴于e，过p作y轴的平行线交bd于点h，bd与y轴交于f，则of＝，∴2，且∠aed＝∠dof＝90°， ade∽△dfo，
∠ade＝∠dfo， ∠dfo＋∠fdo＝90，
∠ade＋∠fdo＝90°， adb＝90°， pq∥ad
∠pqh＝∠adb＝∠dof＝90°，又∠hpq＝∠odf， △phq∽△dof
＝＝，pq＝ph
因此，求pq的最大值，只需求ph的最大值即可。
设点p的横坐标为m，则ph＝(－m2＋2m＋3)－(m－)
－m2＋m＋＝－m－)2＋
当m＝时，ph有最大值，最大值是。
pq的最大值＝×＝
2024年江岸区中考语文模拟卷
中考模拟题 一 i卷 共30分 一 选择题共30分，每小题3分 1 下列选项中注音和书写有误的一项是。a.慰藉 ji 慨叹 k i 大气磅礴 b b.魁梧 w 亢奋 k ng 荒谬绝伦 mi c.坚苦 ji n 惬意 qi 拈轻怕重 zh n d.揣摩 chu i 蓦然 m 叱咤风云 zh 2 依次...
2024年中考数学模拟
一 选择题 本题共30分，每小题3分 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 在已知实数 1，0，2中，最小的一个实数是 a.1 b.0 c.2d 2 由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是 a b c d 3 为了市民出行更加方便，天津市 大力发展公共交通，2013年天津市...
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