一． 选择题。
1）已知全集u=，m=，n=，则cu(mn)=
a)（b）（c）（d）
2）函数y=(x0)的反函数是。
a）（x0）（b）（x0）
b）（x0）（d）（x0）
3）函数y=的图像。
a）关于原点对称（b）关于主线对称。
c）关于轴对称（d）关于直线对称。
4）已知△abc中，，则。
a)(b)(c)(d)
5）已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线。
与所形成角的余弦值为。
a）(b)(c)(d)
6）已知向量a=(2,1)，a•b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=
a）（b）（c）5（d）25
7）设则。a）（b）（c）（d）
8）双曲线的渐近线与圆相切，则r=
a）（b）2（c）3（d）6
9）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为。
a)(b)(c)(d)
10）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有。
a）6种（b）12种（c）24种（d）30种。
11）已知直线与抛物线c:相交a、b两点，f为c的焦点。若，则k=
a)(b)(c)(d)
12）纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是。
a）南（b）北（c）西（d）下。
第ⅱ卷（非选择题）
本卷共10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡上相应位置的横线上。
13）设等比数列{}的前n项和为。若，则=×
14）的展开式中的系数为×
15）已知圆o：和点a（1，2），则过a且与圆o相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于×
16）设oa是球o的半径，m是oa的中点，过m且与oa成45°角的平面截球o的表面得到圆c。若圆c的面积等于，则球o的表面积等于×
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置。
17）（本小题满分10分）
已知等差数列{}中，求{}前n项和。
18）（本小题满分12分）
设△abc的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c，,，求b.
19）（本小题满分12分）
如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，ab⊥ac,d、e分别为aa1、b1c的中点，de⊥平面bcc1
ⅰ）证明：ab=ac
ⅱ）设二面角a-bd-c为60°,求b1c与平面bcd所成的角的大小。
20）（本小题满分12分）
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。
ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；
ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。
21）（本小题满分12分）
ⅰ)讨论f(x)的单调性；
ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。
22）（本小题满分12分）
ⅰ）求a,b的值；
ⅱ）c上是否存在点p，使得当l绕f转到某一位置时，有成立？
若存在，求出所有的p的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。
2024年普通高等学校招生全国统一考试。
文科数学试题参***和评分参考。
一． 选择题。
1）c（2）b（3）a（4）d（5）c（6）c
7）b（8）a（9）d（10）c（11）d（12）b
二．填空题。
三．解答题。
17．解：设的公差为，则。即。解得。
因此。18）解：
由cos（ac）+cosb=及b=π（a+c）得。
cos（ac）cos（a+c）=，cosacosc+sinasinc（cosacoscsinasinc）=,sinasinc=.
又由=ac及正弦定理得。
故，或（舍去），于是b=或b=.
又由知或。所以b=。
19）解法一：（ⅰ取bc中点f，连接ef，则ef，从而efda。
连接af，则adef为平行四边形，从而af//de。又de⊥平面，故af⊥平面，从而af⊥bc，即af为bc的垂直平分线，所以ab=ac。
ⅱ）作ag⊥bd，垂足为g，连接cg。由三垂线定理知cg⊥bd，故∠agc为二面角a-bd-c的平面角。由题设知，∠agc=600..
设ac=2，则ag=。又ab=2，bc=，故af=。
由得2ad=，解得ad=。
故ad=af。又ad⊥af，所以四边形adef为正方形。
因为bc⊥af，bc⊥ad，af∩ad=a，故bc⊥平面def，因此平面bcd⊥平面def。
连接ae、df，设ae∩df=h，则eh⊥df，eh⊥平面bcd。
连接ch，则∠ech为与平面bcd所成的角。
因adef为正方形，ad=，故eh=1，又ec==2，所以∠ech=300，即与平面bcd所成的角为300.
解法二：ⅰ）以a为坐标原点，射线ab为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系a—xyz。
设b（1，0，0），c（0，b，0），d（0，0，c），则（1，0，2c）,e（，，c）.
于是=（，0），=1，b,0）.由de⊥平面知de⊥bc，=0，求得b=1，所以ab=ac。
ⅱ）设平面bcd的法向量则又=（-1，1，0），=1，0，c）,故。
令x=1,则y=1,z=,=1,1,).
又平面的法向量=（0，1，0）
由二面角为60°知，=60°，故°，求得。
于是，所以与平面所成的角为30°
20）解：i）由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人。
ii）记表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则。
iii）表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有名男工人，表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有名男工人，表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人。
与独立，，且。
故。21）解：
i）由知，当时，，故在区间是增函数；
当时，，故在区间是减函数；
当时，，故在区间是增函数。
综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数。
ii）由（i）知，当时，在或处取得最小值。
由假设知。即解得1 故的取值范围是（1，6） 22）解：ⅰ）设当的斜率为1时，其方程为到的距离为。 故，由。得，= ⅱ）c上存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立。 由（ⅰ）知c的方程为+=6.设。 c成立的充要条件是，且。 整理得。故① 将。于是，=,代入①解得，，此时。 于是=，即。 因此，当时，，； 当时，，。ⅱ）当垂直于轴时，由知，c上不存在点p使成立。 综上，c上存在点使成立，此时的方程为。 保洁公司外部创新。宝洁公司在 商业周刊 2006年评选的全球100家最具创新力的公司中名列第七。近年来，宝洁公司创新能力超凡出众 独领 这都要归功于它的外部创新战略。由标及本洞见症结。20世纪90年代，宝洁公司旗下18个最优秀的品牌中大多数的销售额都在不断下滑。临危受命的新任ceo雷富礼 对公司所面... 2007年普通高等学校招生全国统一考试 全国 文科数学全解全析。一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 本大题共12小题，每小题5分，共60分 1 设，则。ab c d 2 是第四象限角，则。abcd 3 已知向量，则与。a 垂直b 不垂直也不平行 c 平行且同向 d 平行且... 高考年年有，今年换新说。2019年的高考数学发生 巨变 考毕场外一片哀嚎，不是被 一朵云 遮了双眼，就是被 维纳斯 晃慌了神。这一届考生走了，下一届考生即将到来，分析高考真题有助于新一轮的教学，接下来是邓老师对全国卷三套试卷文理科试题的细致分析，希望老师们接下来的工作有帮助！2019年新课标全国卷 ...2024年全国1卷高考数学试题 文科
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