考点一导数的概念及其几何意义。
1.(2014课标ⅱ,8,5分)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=(
a.0 b.1c.2 d.3
答案 d2.(2014大纲全国，7,5分)曲线y=xex-1在点(1,1)处切线的斜率等于( )
a.2e c.2 d.1
答案 c3.(2014江西，13,5分)若曲线y=e-x上点p处的切线平行于直线2x+y+1=0,则点p的坐标是 .
答案 (-ln 2,2)
考点二积分的运算及应用。
4.(2014陕西，3,5分)定积分 (2x+ex)dx的值为( )
答案 c5.(2014山东，6,5分)直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )
a.2 b.4c.2 d.4
答案 d6.(2014湖北，6,5分)若函数f(x),g(x)满足f(x)g(x)dx=0,则称f(x),g(x)为区间[-1,1]上的一组正交函数。给出三组函数：
f(x)=sinx,g(x)=cosx;②f(x)=x+1,g(x)=x-1;③f(x)=x,g(x)=x2.
其中为区间[-1,1]上的正交函数的组数是( )
a.0b.1c.2 d.3
答案 c7.(2014江西，8,5分)若f(x)=x2+2 (
a.-1bcd.1
答案 b8.(2014湖南，9,5分)已知函数f(x)=sin(x-φ)且f(x)dx=0,则函数f(x)的图象的一条对称轴是( )
答案 a9.(2014辽宁，14,5分)正方形的四个顶点a(-1,-1),b(1,-1),c(1,1),d(-1,1)分别在抛物线y=-x2和y=x2上，如图所示。若将一个质点随机投入正方形abcd中，则质点落在图中阴影区域的概率是 .答案
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