广东省2024年高考数学试题 文科A卷

发布 2024-01-16 03:25:12 阅读 5607

、选择题(每小题3分,共30分)

1.一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现2个男婴,1个女婴的概率是( )

显示解析2.一个袋中里有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色珠子的概率是( )

★☆☆显示解析3.抛物线y=2(x-1)2+1的顶点坐标是( )

x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( )

显示解析5.如图,在平面直角坐标系中,⊙a与y轴相切于原点o,平行于x轴的直线交⊙a于m,n两点,若点m的坐标是(-4,-2),则点n的坐标为( )

☆☆☆显示解析6.如图,⊙o是△abc的外接圆,已知∠b=60°,则∠cao的度数是( )

☆☆☆显示解析7.用半径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计接缝部分),则此圆锥的底面周长是( )

显示解析8.如图,已知cd是⊙o的直径,过点d的弦de平行于半径oa,若∠d的度数是50°,则∠c的度数。

是( )☆☆☆显示解析9.等腰三角形的两边的长是方程x2-20x+36=0的两个根,则此三角形的周长为( )

显示解析10.已知实数a≠b,且a、b是方程x2+5x+1=0的两根,则b

a 的值为( )

显示解析。二、填空题(每小题3分,共30分)

的值为0,那么x的值为

有意义,则x的取值范围是。

显示解析13.下面有a、b、c、d、e五张质地均匀、大小形状完全相同的卡片,有运算式的一面朝下,洗匀后,从中随机抽取1张卡片,卡片上运算正确的概率是。

显示解析14.如图,ab为半圆o的直径,c、d是半圆上的三等分点,若⊙o的半径为1,e为线段ab上任意一点,则图中阴影部分的面积为。

显示解析15.已知二次函数y=mxm2+m的图象是开口向下的抛物线,m=

显示解析16.如图,已知ab是⊙o的直径,pb是⊙o的切线,pa交⊙o于c,ab=3cm,pb=4cm,则bc=

cm.显示解析17.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同,现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点p的横坐标,将该数的平方作为点p的纵坐标,则点p落在抛物线y=-(x-1)2+6=0与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是。

显示解析18.如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则该圆的半径为。

cm.★★★显示解析19.如图,矩形mngh的四个顶点都在⊙o上,顺次连接矩形各边的中点,得到菱形abcd,若bd=12,df=4,则菱形abcd的面积为。

显示解析20.二次函数y=

x2的图象如图所示,点a0位于坐标原点,点a1,a2,a3,…,a2008在y轴的正半轴上,点b1,b2,b3,…,b2008在二次函数y=

x2位于第一象限的图象上,若△a0b1a1,△a1b2a2,△a2b3a3,…,a2007b2008a2008都为等边三角形,则△a2007b2008a2008的边长=

显示解析。三、解答题(共60分)

3)x2-4x-21=0

4)2x2-3x-1=0.

显示解析22.如图所示,在rt△abc中,∠bac=90°,ac=ab=2,以ab为直径的圆交bc于d,求图形阴影部分的面积.

☆☆☆显示解析23.七巧板是我国流传已久的一种智力玩具,小鹏在玩七巧板时用它画成了3副图案并将它们贴在3张完全相同的不透明卡片上,如图.小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张,放回后洗匀,再随机抽取一张卡片.请你用列表法或画树状图(树形图)法,帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率.

卡片名称可用字母表示)

显示解析24.如图,⊙o的直径ab=6,c为圆周上一点,ac=3,过点c作⊙o的切线l,过点b作l的垂线bd,垂足为d,bd与⊙o交于点e.

1)求∠aec的度数;

2)求证:四边形obec是菱形.

显示解析25.四张扑克牌的牌面如图①所示,将扑克牌洗均匀后,如图②背面朝上放置在桌面上.

1)若随机抽取一张扑克牌,则牌面数字恰好为5的概率是。

2)规定游戏规则如下:若同时随机抽取两张扑克牌,抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜;反之,则为负.你认为这个游戏是否公平?请说明理由.

☆☆☆显示解析26.如图,直线ab过x轴上的点b(4,0),且与抛物线y=ax2交于a、c两点,已知a(2,2).

1)求直线ab的函数解析式;

2)求抛物线的函数解析式;

3)如果抛物线上有点d,使s△obd=s△oac,求点d的坐标.

显示解析27.在平面直角坐标系中,边长为2的正方形oabc的两顶点a、c分别在y轴、x轴的正半轴上,点o在原点.现将正方形oabc绕o点顺时针旋转,当a点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,ab边交直线y=x于点m,bc边交x轴于点n(如图).

1)求边oa在旋转过程中所扫过的面积;

2)旋转过程中,当mn和ac平行时,求正方形oabc旋转的度数;

3)设△mbn的周长为p,在旋转正方形oabc的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论.

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