高二期末复习卷

高二(理科)数学期末复习综合卷。

1.复数（是虚数单位），则。

2.已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是。

设为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：

若；②若∥∥，则∥；

若；④若，其中所有正确命题的序号是。

3.用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），则该容器盛满水时的体积是。

已知a，b，p是双曲线上不同的三点，且a，b连线经过坐标原点，若直线pa，pb的斜率乘积，则该双曲线的离心率为。

在展开式中，按照的升幂排列的第三项是。

已知等式，其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数，则的值为。

已知数列满足：（为正整数），，若，则所有可能的取值为。

已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点，点在抛物线上且位于直线的下方，当△面积最大时点的坐标是。

15．如图，在三棱柱abc－a1b1c1中，ab＝ac＝2aa1，baa1＝caa1＝60，d，e分别为ab，a1c中点．

1）求证：de∥平面bb1c1c；

2）求证：bb1平面a1bc．

某中学选派名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．

ⅰ)从“青志队”中任意选名学生，求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率；

ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

已知椭圆的方程为，其焦点在轴上，点为椭圆上一点．

1）求该椭圆的标准方程；

2）设动点满足，其中、是椭圆上的点，直线与。

的斜率之积为，求证：为定值；

3）在（2）的条件下**：是否存在两个定点，使得为定值？

若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

8、（1）因为点为椭圆上一点，所以2分。

得，椭圆方程为4分。

2）设，又，化简得2分。

则3分。5分。

所以。（定值8分。

3）因为动点p（x0，y0）满足，即，所以点p的轨迹为焦点的椭圆。

存在点a()、b（），使得=（定值）… 4分。

已知函数，.

ⅰ）当时，求函数在区间上的最大值；

ⅱ）若恒成立，求的取值范围；

ⅲ）对任意，总存在惟一的，使得成立，求的取值范围。

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