2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
第ⅱ卷（非选择题共100分）
考生注意事项：
请用0.5毫米海瑟墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
（11）若x，y满足约束条件则x-y的取值范围是___
（12）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是___
（13）在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线的距离是。
（14）若平面向量a，b满足，则ab的最小值是。
（15）设△abc的内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是写出所有正确命题的编号）。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。
（17）（本小题满分12分）
某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是a类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道a类试题和一道b类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是b类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有n+m道试题，其中有n道a类型试题和m道b类型试题，以x表示两次调题工作完成后，试题库中a类试题的数量。
（ⅰ）求x=n+2的概率；
（ⅱ）设m=n，求x的分布列和均值（数学期望）
（18）（本小题满分12分）
平面图形abb2a2c3c如图4所示，其中bb1c1c是矩形，bc=2，bb1=4，ab=ac= ，a1b1=a1c1= 。现将该平面图形分别沿bc和b1c1折叠，使△abc与△a1b1c1所在平面都与平面bb1c1c垂直，再分别连接a2a,a2b,a2c,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。
（ⅰ）证明：aa2⊥bc；
（ⅱ）求aa2的长；
（ⅲ）求二面角a-bc-a2的余弦值。
20.（本小题满分13分）
如图，点f1（-c，0），f２（c,0）分别是椭圆的左右焦点，经过f1做x轴的垂线交椭圆c的上半部分于点p，过点f２作直线pf２垂线交直线于点q。
（ⅰ）如果点q的坐标是（4,4），求此时椭圆c的方程；
（ⅱ）证明：直线pq与椭圆c只有一个交点。
**：考试大-高考
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2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，第i卷第1至2页，第ii卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1. 务必在试题卷、答题卡自己的姓名、座位号，并认真粘贴的条形码中姓名座位号是否一致。务必面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2.答第i卷时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第ii卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
参考： 如果事件a与b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b)
如果事件a与b相互独立，那么p(ab)=p(a)p(b)
如果a与b为事件，p(a)>0，那么。
第i卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数x满足(x-i)(2-i)＝5，则x=
a．-2-2i
b．-2+2i
c．2-2i
d．2+2i
2．下列函数中，不满足f（2x）等于2f(x)的是
a．f(x)＝|x|
b．f(x)=x-|x|
c．f(x)＝x+1
d．f(x)＝-x
3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
a．3 b．4
c．5 d．8
4．公比为2的等比数列的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=
a．4b．5
c．6d．7
5．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则。
a．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数。
b．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数。
c．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差。
d．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差。
6．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥是“a⊥b”的。
a．充分不必要条件。
b．必要不充分条件。
c．既不充分也不必要条件。
d．既不充分也不必要条件。
7．的展开式的常数项是。
a．-3 b．-2
c．2 d．3
8．在平面直角坐标系中，点o（0,0），p（6,8），将向量绕点o逆时针方向旋转后得向量，则q点的坐标是。
a．（-7，-）
b．（-7，）
c．（-4，-2）
d．（-4，2）
9．过抛物线y2=4x的焦点f的直线交该抛物线于a，b两点，o为坐标原点。若|af|=3，则△aob的面积为。
10．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为。
a．1或3
b．1或4
c．2或3
d．2或4**：考试大-高考
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