1. 对于两个不同的整数，如果它们的积能被和整除，就就称为一对 “好数”，例如70和30，那么1--16这l 6个整数中，有“好数”多少对？
2. 一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数。己知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的1倍，2倍， 3倍， 4倍，5倍， 6倍，求这个六位数。
3. 规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止，如果甲、乙轮流做一个工程需要9. 8小时，而乙、甲轮流做同样的程只需要9.
6小时，那乙单独做这个工和需要多少小时？
4. 一个36位数，其中1-9各出现4次。如果在这个数中，除数字9外，其它数字紧接在它后面的(即右边)的数字，并且这个36位数的首位数字是9,问这个数的末尾数字是几？
5. 在3×3的方格表中填入9个不同的数，使每行、每列的乘积相等，并且这9个数都小于30，6. 有一个正方体水箱，在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔。
用一个进水管给空水箱灌水，若三个出水孔全关闭，则需要用1个小时将水箱灌满：若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水箱灌满；若打开两个出水孔，则需要用72分钟每水箱灌满。那么，若三个出水孔全打开，需要用多少分钟才能将水箱灌满？
7. 己知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同：
猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发。问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？
8. 某玩具厂生产大小一样的正方体形状的积木，每个面分别涂土红、黄、蓝三种颜色中的一种，每色各涂两个面。当两个积木经过适当的翻动以后，能使各种颜色的面所在位置相同时，它们就被看作是同一种积木块。
试说明：最多能涂成多少种不同的积木块？
9. 甲乙丙三入骑车同时出发沿某公路直行，出发时丙在甲前10千米，乙在丙后6千米；甲乙丙三人骑车的速度分别为20干米/时，18于米/时，16干米/时，那么经过多少小时甲和乙、丙的距离相等？
10. 甲乙两人参加同一场考试，又同时在上午10点离开考场，同时午饭。但甲说：
"我是在午饭前2小时与考试开始后1.5小时这两个时间中较早的一个时间离开考场的"乙说： "我是在午饭前2.
5小时与考试后1小时这两个时间中较晚的一个时间离开考场的"求考试开始和午饭开始的时间。
11. 如图所示为一个含有一段直路ab和一圆组成的封闭环行路，有甲乙两辆汽车同时从a同向出发(走到圆形路后，旋转方向也相同) ,连续行驶。ab长5千米，圆周长30千米，每辆汽车总是走a-b(转圆周)→b→a→b…的路线，己知甲车速度是乙车速度的7/10,求甲、乙两车迎面相遇的第一个位置和第二个位置。
12. 有五支足球队进行循环赛，每两个队之问进行一场比赛，胜者得3分，平者各得1分，负者得o分。现在还有一些比赛没有进行，各个队目前的得分恰好是五个连续的偶数，其中甲队的2分，并且负于乙队，那么乙队现在的多少分？
13. 求一个最大整数，它能刚好整除所有20个连续自然数的乘积。
14. m、n是互为反序的两个三位数，且m>n;(1)如果m和n的最大公约数是7, m与m-n的最大公约是多少？求出m。(2)如果m和n的最大公约数是21,求m？
15. 一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数。己知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7.如果把组成它的数字都加上3,便得到另外一个完全平方数。求原来的四位数。
16. 五支足球队边行单循环赛，每两队之间进行一场比赛。胜一场得3分，平一场得l分，负一场得0分。
最后发现各队得分都不相同，第二名得了7分，并且和第一名打平，那么这五支球队的得分从高到低依次是多少？
17. 传说古老的天笠国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面积有10平方米。每当太阳西下，钟面新会出现奇妙的阴影。你能求出阴影部分的面积吗 ?
18. ab两地相距4800米，甲组a地，乙和丙住在b地。有一天他们同时出发，乙、丙向a地前边，而甲向b地前进和乙相遇后，乙立刻反身行，10分钟后又与丙相遇。
第二天他们又是同时出发，只是行进的方向与第一天相反，三人的速度没有改变，乙追上甲立刻返身行进，结果20分钟后与丙相遇。己知甲每分钟行40米，求丙的速度？
20. 有些三位数，如果它本身增加3,那么新的三位数的各位数字的和就减少到原来三位数的1/3:求所有这样的三位数？
21. 一次围棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每队不少于2人，每个人都与其他的9人比赛，每盘胜者得2分，负者得分，平局各得l分。结果乙队平均得分为5.
2分，丙队平均分17分，试求甲队的平均分。
小学六年奥数试卷
1.在半径为2厘米的圆周上内接一个正十二边形 见下图 求其面积。2.将1 14填到下面的 天平 中，使得天平的各个部分平衡。3.数学竞赛给出了a,b,c三道题目，有30个学生参加，每人至少解出一道题，只解出a题的人数比其余解出a题的人数多 3人 在没有解出a题的人中，解出b题的人数是解出c题人数的3...
小学六年奥数试卷
1.一船从甲港顺水到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时。若顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米。甲 乙两港相距千米。2.某寺庙中有老 大 小三个和尚。一日寺庙大家一起动手给菜园子浇水，寺庙有一个空水缸，现在由大小和尚去小溪中担水倒入缸中，而老和尚用水缸里的水去浇...
四奥数暑假试卷
四年级奥数暑假试卷 2011.8 姓名 分数 一 填空。1 由 组成最大的六位数是最小的六位数是。2 19 3 中，余数最小是 被除数最小是 余数最大是 被除数最大是 3 一种荷叶，每天长大一倍，经过15天长满了池塘的一半，天可以长满整个池塘。4 电视台要 一部10集的电视剧，每天 的集数不同，天可...