2024年春淋山河中学八年级期中。
数学试卷。时间：120分钟满分：120分出题人：童鹏。
一。认真选一选，相信自己能行！（共21分，每题3分）
1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ ）
a． bcd．
2.下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3.如图，在平行四边形abcd中，下列结论错误的是（ ）
a． b. d.
4.如图所示，在平行四边形abcd中，,e为垂足，如果，则。
a． b. c. d.
5.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）
a．菱形 b. 正方形 c. 平行四边形 d.矩形。
6.如图，菱形abcd中，对角线ac,bd相交于点o，e为ad边上的中点，菱形abcd的周长为28，则oe的长为（ ）
a．3.5 b.7 c.10.5 d.14
7.已知四边形abcd是平行四边形，再从ab=bc，，ac=bd，acbd 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形abcd是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
a．选 b.选 c.选 d.选
二、仔细填一填，证明你的实力！（共24分，每题3分）
8. 计算： =
9．如果三角形的三边比为3:4:5，则这个三角形是三角形。
10. 如图，正方形odbc中，oa=ob，则数轴上点表示的数是 .
11.如图，点e是abcd的边cd的中点，ad,be的延长线相交于点f,df=3,de=2,则abcd的周长为 .
12. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是 ，对角线的长是 ．
13.如图，abcd是对角线互相垂直的四边形，且ob=od,请你添加一个适当的条件 ,使abcd成为菱形。(只需添加一个即可)
14. 如图， 矩形abcd的对角线ac＝10，bc＝8，则图中四个小矩形的周长。
之和为 ．15.如图，在rt△abc中，∠acb=90°,点d是斜边ab的中点，de⊥ac,垂足为e,若de=2,cd=2,则be的长为 .
三、圆满的解答展示你的智慧（共75分）
16、（每题3分，共6分）计算。
17.（6分）先化简，再求值：，其中+1.
18．（6分）如图，四边形abcd中，ab＝4cm，bc＝3cm，cd＝12cm，da＝13cm，且∠abc＝90°，求四边形abcd的面积。
19.（6分）已知：如图，在abcd中，e、f是对角线ac上的两点，且ae＝cf，求证：de＝bf.
20（7分）如图，已知d是的边ab上的一点，，de交ac于点o，且oa=oc.
求证：四边形adce是平行四边形。
21.（8分）如图，在菱形abcd中，点e是ab的中点，且。
1)求的度数。
2)若菱形的边长为2，求菱形的面积。
22.(8分)如图，在四边形abcd中，o是ac上的中点，e为bd上的中点。
1)求证：；（2）若ac=26，oe=5，求bd的长度。
23.（8分）如图，在正方形abcd中，点m是对角线bd上的一点，过点m作交bc于点e，作于点f，求证：am=ef.
24.（9分）在中，，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作交be的延长线于点f.
1）求证：；
2）证明四边形adcf是菱形；
(3)若ac=4，ab=5，求菱形adcf的面积。
25.(11分)已知，在△abc中，∠bac=90°,∠abc=45°,点d为直线bc上一动点(点d不与点b,c重合).以ad为边作正方形adef,连接cf.
1)如图1,当点d**段bc上时。求证cf+cd=bc.
2)如图2,当点d**段bc的延长线上时，其他条件不变，请直接写出cf,bc,cd三条线段之间的关系。
3)如图3,当点d**段bc的反向延长线上时，且点a,f分别在直线bc的两侧，其他条件不变；
请直接写出cf,bc,cd三条线段之间的关系；
若正方形adef的边长为2,对角线ae,df相交于点o,连接oc.求oc的长度。
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