初三数学月考试卷。
时间：120分钟总分：120分）
一、选择题（本题共12 小题，每小题3 分，满分36分）
1. 1．在、、、中分式的个数有。
a．2个b．3个c．4个d．5个。
2．下列分式中一定有意义的是。
ab． c． d．
3. 若，则下列等式中不正确的是（ ）
a）；（b）；（c）；（d）
4. 如图1,已知ad与bc相交于点o,ab//cd,如果∠b=40°,∠d=30°,则∠aoc的大小为（ ）
a.60° b.70° c.80° d.120°
5. 能使分式的值为零的所有的值是。
ab． c．或 d．或
6.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△abc相似的：(
7.如果关于x的方程无解，则m的值为。
a．－2b．5c．2d．3
8.如图，已知d、e分别是的ab、 ac边上的点，且那么等于。
a．1 : 9 b．1 : 3
c．1 : 8 d．1 : 2
9. 小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时．
abcd．
10. 是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ）
a． b． c． d．
11.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知ab⊥bd，cd⊥bd，且测得ab=1.2米，bp=1.
8米，pd=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）
a、6米 b、8米 c、18米 d、24米。
12.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为。
ab． cd．
第二卷非选择题。
二、填空题（本题共 5小题，每小题 4 分，满分20分）
13两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为。
14.若△abc∽△a’b’c’且，△abc的周长为12cm，则△a’b’c’的周长为cm.
15. 当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式的值为零．
16当m=__时，方程会产生增根．
17. 如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么。
三、解答题（本题共 64分）
18.（7分）化简：(1) (3分)
2)．（4分）
19.（8分）解分式方程。
20.(8分) 如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点o为位似中心放大，使它们的位似比为2︰1，画出放大后小金鱼的图案。
21.（8分）如图，点d，e在bc上，且fd∥ab，fe∥ac。
求证：△abc∽△fde．
22.（9分）
如图，□abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，。
求证：△abf∽△ceb;
若△def的面积为2，求□abcd的面积。
23. （12分）某校统考后，需将成绩录入电脑，为防止出现差错，全校2640名学生成绩数据安排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍，然后经过电脑比对输入成绩数据是否一致．已知甲的输入速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．求这两位教务员每分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据？
24.（12分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.
3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．(10分)
1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立。
在对角线上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙abef上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙米处．
3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视。
力表．如果大视力表中“”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“”的长是多少cm？
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