松江区2011学年度第二学期期末质量测试。
初二数学试卷。
考试时间：90分钟；满分：100分2012.6
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列各函数关系式中，属于一次函数的是。
a．； b．； c．； d．．
2．已知一次函数，如果随的增大而增大，则它的图像经过。
a．第。一、二、三象限； b．第。
一、二、四象限；
c．第。一、三、四象限； d．第。
二、三、四象限．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
a．平行四边形； b．菱形； c．等腰梯形； d．等边三角形．
4．下列关于向量的等式中，正确的是ab．；
c．； d．．
5．下列事件是必然事件的是a．方程的解是； b．方程有实数根；
c．方程有实数根； d．关于的方程的解为．
6．在下列命题中，真命题是。
a．两条对角线相等的四边形是矩形；
b．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
c．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
d．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．一次函数与轴的交点坐标是。
8．一次函数图像如图所示，则它的函数解析式是。
9．将直线向上平移4个单位后，所得直线的解析式是。
10．若一次函数图像经过原点，则= ．
11．用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是。
12．一个多边形的内角和为，则这个多边形是边形。
13．已知梯形的中位线长为，则梯形的上、下底之和是。
14．如图，□中，，，平分交边于点，则线段的长为。
15．如图，梯形中，∥，请用、表示向量 ．
16．已知矩形的对角线相交所成的锐角是，较短的边长为，则它的对角线的长为。
17．在围棋盒中有颗黑色棋子和颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是，则。
18．已知菱形的边长为，，如果点是菱形内一点，且，那么的长为。
三、解答题：（本大题共7题，满分52分）
19．（本题满分6分20．（本题满分6分）
解方程解方程组：
21．（本题满分6分）
如图，四边形abcd和四边形acde都是平行四边形．
1）填空。2）在图中求作： ．
（不要求写作法，但要写出结论）
22．（本题满分7分）
已知：如图，中，是边上的中线，过点作，过点作，与交于点，连接．
1）求证：；
2）当时，求证：四边形是菱形．
23．（本题满分7分）
已知：如图，中，，点、、分别是、、三边的中点．
求证：平分．
24．（本题满分8分）
某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，问采用新工艺后每小时加工多少个零件？
25．（本题满分12分，第1题5分，第2小题4分，第3小题3分）
已知：如图，正方形的边长为1，点是它的对角线上的一个动点，过点作交射线于点，设．
(1) 如图，当点在边上时，求证：；
(2) 如图，当点在边上时，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域；
(3) 当点**段上运动时，是否可能成为等腰三角形？若能，请直接写出的值，如果不可能，请说明理由．
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