2017-2018学年第一学期九年级第三次月考－数学试卷。
时间： 90分钟满分：100分制卷人：严光华 )
一、选择题。
1.方程x(x-2)+x-2=0的解是（ ）
abcd．２，
2.如图所示的几何体的左视图是。
a. b. c. d.
3..一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）
ab. cd.
4.在□abcd中，已知ad=10cm，ab=8cm，de平分。
adc交bc边于点e，则be等于（ ）
a．2cm b．3cm c．6cm d．8cm
5. 设a是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）
a. b. c. d.
6.△abc的三个顶点在正方形网格的格点上，则tana的值是（ ）
ab． cd．
7. △abc的周长为30cm，把△abc的边ac对折，使顶点c
和点a重合，折痕交bc边于点d，交ac边与点e，连接ad，若ae=4cm，则△abd的周长是 (
a.15cm b.20cm c. 18cm d.22cm
8. 下面四个图案是小李剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何。
图形不相似的是：(
9.已知，则函数和的图象大致是（ ）
10.已知二次函数的图象如图所示对称轴为。
下列结论中，正确的是（ ）
a. abc>0 c.4a十c<2b d.2b+c>0
11.如图， △abc中，ab=ac，ae=be=bc，则cos∠ebc的值为( )
a. b. c. d.
12. 如图，在菱形abcd中，∠a=60°，e，f分别是ab，ad的中点，de，bf相交于点g，连接bd，cg，有下列结论：①∠bgd=120°, bg+dg=cg；③△bdf≌△cgb；④．其中正确的结论有（ ）
13. a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
二、填空题（每小题3分）
13.若a，b是关于x的一元二次方程x2+x-2017=0 的两个根，则a2+2 a+b 的值是
14.若二次函数y=﹣x2+bx+c图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b+c的值为 ．
15.如上图：直线ab与x轴交于点a（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△abo沿直线ab翻折，点o的对应点c恰好落在双曲线（k≠0）上，则k的值为 ．
16.在矩形abcd中，ab=5，bc=7，点e是ad上一个动点，把△bae沿be向矩形内部折叠，当点a的对应点a/恰好落。
在∠bcd的平分线上时，ca/的长为 ．
3、解答题。
17.（5分）计算
18（5分）.解方程： =0
19.近年深圳进行高中招生制度改革，某初中学校获得保送（指标生）名额若干，现在九年级四位品学兼优的学生小斌（男）、小亮（男）、小红（女）、小丽（女）都获得保送资格，且机会均等。
1）、若学校只有一个名额，则随机选到小斌的概率是3分）
2）、若学校争取到两个名额，请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男。
一女的概率。（4分）
20.如图，河对岸有古塔ab．小敏在c处测得塔顶a的仰角为30°，向塔前进20米到达d．
在d处测得a的仰角为45°，求塔高是多少米？（8分）
21.平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，∠b=60°，g是cd的中点，e是边ad上的动点，eg的延长线与bc的延长线交于点f，连结ce，df．
1）求证：四边形cedf是平行四边形；（5分）
2）①当ae= cm时，四边形cedf是矩形；（2分）
当ae= cm时，四边形cedf是菱形．（2分）
22.如图，已知抛物线经过点a（-1,0）与点b(3，0),与y轴交于点c.
1）求该抛物线的解析式；（3分）
2）在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得△qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，说明理由。（3分）
3）若抛物线的顶点为d,求△bcd的面积（3分）
23.在矩形abcd中，点p在ad上，ab=2，ap=1．将直角尺的顶点放在p处，直角尺的两边分别交ab，bc于点e，f，连接ef（如图①）．
1）当点e与点b重合时，点f恰好与点c重合（如图②），求pc的长（3分）；
2）**：将直尺从图②中的位置开始，绕点p顺时针旋转，当点e和点a重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
tan∠pef的值是否发生变化？若不变，求出tan∠pef的值，若有变化，说明变化情况；（3分）
直接写出从开始到停止，线段ef中点经过的路线长为3分）
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