八年级期中数学试卷。
时间100分钟，满分120分）
一、选择题：（每题3分，共24分）
1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )
一1 b．x≥一1且x≠3 c．x>－l d．x>－1且x≠3
2．雾霾天气时，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒的直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学计数法表示为（ ）
a． b． c． d．
3．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
a． b．
c． d．
4.已知□abcd,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是。
5.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km。如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）
a.1b.2c.3 d.4
第5题图。6.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象a、b（如图），他解的这个方程组是。
7.如图，点p是□abcd边上一动点，沿a→d→c→b的路径移动，设p点经过的路径长为x，△bap的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
a．b．c． d .
8．如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲a地到b地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中e为ab的中点，ah＞hb，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
a. 甲＜乙＜丙 b. 乙＜丙＜甲 c. 甲=乙=丙 d.丙＜乙＜甲。
二、填空题：（每题3分，共21分）
9．在平面直角坐标系中，□abcd的顶点a（0，0），b（5，0），d（2，3），则顶点c的坐标是。
10. 两年前日本近海发生9.0级强震．该次**导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为。
11.若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是。
12.已知五个函数①②y=x-1③④⑤现有两个条件：（1）第二四象限内均有它的图象，（2）在每个象限内，y随x的增大而增大，则同时满足这两个条件的函数是只填序号）
13．在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），1，)，函数值，，的大小为。
14．四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，给出下列四个。
条件：①ad∥bc ②ad＝bc ③oa＝oc ④ob＝od, 从中任选。
两个条件，能使四边形abcd为平行四边形的选法有___种．
15.如图，点a、b在反比例函数（k＞0 x＞0）
图象上，过点a、b分别作x轴的垂线，垂足为m、n，延长线段ab交x轴于点c，若om=mn=nc，△aoc的面积。
为6，则k的值为。
三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）
16．按要求做题（每小题6分，共12分）
1）计算：（）2－＋（2015－π－1）0－|－7|＋ 1）2
2）先化简：，再从1，和2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
17. （7分）已知：如图，在□abcd中，点e、f在ac上，且ae=cf．
求证：四边形bedf是平行四边形．
18. （7分）几个小伙伴打算去**厅**演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：
根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．
18．（7分）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，……1分。
依题意得=+103分。
解得 x=805分。
经检验，x=80是原方程的根．……6分。
答：马小虎的速度是80米/分………7分。
18、（7分）已知关于的方程的解是正数，求的值。
18、解：方程两边同乘以－3，得－2（－31分。
即－2+62分。
整理，得 =63分。
分式方程的解是正数，且－3≠0
＞0且≠34分。
即6－＞0且6－≠35分。
＜6且≠37分。
19. （10分）已知反比例函数y=（m为常数）的图象在。
一、三象限．
1）求m的取值范围；
2）如图，若该反比例函数的图象经过□abod的顶点d，点a、b的坐标分别为（0，3），（2，0）．
求出函数解析式；
设点p是该反比例函数图象上的一点，若od=op，则p点。
的坐标为若以d、o、p为顶点的三角形。
是等腰三角形，则满足条件的点p的个数为个．
20．（9分）如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd，等边△abe．已知∠bac=30°，ef⊥ab，垂足为f，连接df．
1）试说明ac=ef；
2）求证：四边形adfe是平行四边形．
21. （10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的a型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
1）今年a型车每辆售价多少元？
2）该车计划新进一批a型车和**b型车共60辆，且b型车的进货数量不超过a型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
a，b两种型号车的进货和销售**如下表：
22．（10分）甲、乙两车从a地驶向b地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2（h），并且甲车途中休息了0.5（h），如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
1）求出图中ma
2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的。
函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
3）当乙车行驶时间为时，两车恰好相距50km．
23．（ 11分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于。
a（－3,2）、b（2，n）两点．
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求直线ab与x轴的交点c的坐标及△aob的面积；
3）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．
唐河县2015年春期八年级期中测试数学试卷答案。
一、选择题（每题3分，共24分）
1. b 2. b 4. c 5. d 6. d 7. a 8. c
二、填空题（每题3分，共21分）
9.（7，3）10. 11. x=1 12. ⑤13. ＜14．4 15. 4
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16、（1）解：原式=－7＋23分。
－7＋24分。
－1005分。
2）解原式2分。
3分。4分。
a不能取1和－1,∴…5分
当时，原式6分
17.证法一：（1）∵四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ab∥cd1分。
∠bae=∠dcf2分。
ae=cf，△abe≌△cdf（sas3分。
be=df；∠aeb=∠cfd4分。
∠feb=∠efd5分。
be∥df6分。
四边形bedf是平行四边形．……7分。
证法二：如图，连接bc，设对角线交于点o．……1分。
四边形abcd是平行四边形，oa=od，ob=oc3分。
ae=df，oa﹣ae=od﹣df5分。
oe=of6分。
四边形bedf是平行四边形7分。
18解：设票价为x元，则小伙伴的人数为：，或………1分。
根据小伙伴的人数不变，列方程3分。
480＝360＋2x4分。
x＝605分。
则小伙伴的人数为：＝86分。
答：小伙伴们的人数为8人7分。
解法二：设小伙伴的人数为x，【则票价为元，打折后票价】……1分。
根据票价数列方程4分。
216＝288（x－25分。
x＝86分。
答：小伙伴们的人数为8人7分。
19.解：（1）根据题意得1﹣2m＞0，……1分。
解得m2分。
2）①∵四边形aboc为平行四边形，ad∥ob，ad=ob=23分。
而a点坐标为（0，3），d点坐标为（2，34分。
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