福建省教师公开招聘考试小学数学考试大纲解析

小学数学招教考试考试的内容业已公布，主要分成两部分，第一部分是数学专业基础知识，第二部分是教材教法以及教育理论知识。

小学数学专业基础知识分成了17部分，每一部分都有详细的介绍。小学时期的知识主要是包括数的认识（整数、分数、小数、百分数、有理数、实数）、数学的运算（四则运算、开方与乘方运算、整除、质数与合数、最大公约数与最小公倍数、算数基本定理）以及常见的量（包括计量单位、进率、换算）等内容，而初中数学主要考察的内容是式与方程不等式等等。这部分的内容基本上很快就能够做出来，招教考试的难点是中学数学以及教材教法的内容。

高中主要考试的内容是1.集合。考试内容：

集合、区间、领域，集合的运算包括并集、交集、补集进行简单的集合运算以及区间、领域的定义以及表示方法。

大纲主要的内容就是函数，函数的基础就是映射，在映射的基础上有函数的概念、性质，反函数复合函数等，以及基本初等函数一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数、有指数函数、对数函数、幂函数以及三角函数图像及性质。函数的基本性质包括奇偶性、单调性、有界性、周期性、凹凸性（求导）。还有三角函数的基本公式包括诱导公式、两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式以及正与弦定理。

数列主要考察的内容是数列的通项公式、前n项和，一般的求值方法，包括递推、公式、错位相减、列项相消等，数列这部分还经常跟函数联系在一块考。极限这部分主要是有数列的极限、函数的极限以及四则运算等内容，还有就是连续函数。考察的内容就是其定义以及简单运算。

其中还包括区间上的连续函数、无穷大量与无穷小量。

导数这部分主要考察的是导数的感念，函数的简单运算主要是符合函数的求导法则，导数的简单应用是求极值问题以及单调性，考察最难的地方就是二阶导数以及导数的微分以及可导、可微与连续之间的关系。跟导数联系紧密的就是积分，包括不定积分、定积分、二重积分的概念与性质以及牛顿-莱布尼茨公式等内容。

几何内容主要包括平面几何、立体几何，平面几何主要考察的内容就是向量、直线、圆、椭圆、双曲线与抛物线，以及图像与性质，这些内容一般分函数联系到一块来考察，如韦达定理、两点间距离公式等内容。立体几何考察的就是点、线、面、长方体、正方体等内容，这部分需要一定的空间想象能力。

接下来就是概率与统计了，这部分主要考察的是随机事件的概率、等可能事件概率、互斥事件以及独立事件。用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率，但是对排列组合不做更深的要求。算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

了解离散型随机变量的意义，求出某些简单的离散型随机变量的分布列。了解离散型随机变量的期望、方差的意义，根据离散型随机变量的分布列求出期望、方差。

容易提分的部分就是小学课程教材教法的内容了，小学课程考试的主要内容是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的相关内容，了解义务教育数学课程的主要内容，了解课程改革的基本理念，了解数学基础知识教学、基本能力培养的过程与方法，能将相关理论知识应用于当前数学教学热点问题的分析。小学数学教材教法，这部分考试内容：小学数学教材分析、小学数学教学设计、小学数学教学案例评析。

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