录入：朱婷 、高婷 2010.1.6
一．选择题(每题3分，8题，共计24分)
1．已知a=(-2,1),b=(1,c)向量2a+b与a垂直，求c的值（ ）
a. bcd. -
2．欧几里德的《几何原本》成书于公元前300年左右，包括5个公理，5个公设，119个定义和439条命题，下列属于《几何原本》中的5个公设的是（ ）
a.凡直角都相等b.从任意一点到任意一点可作一条直线。
c.以任意中心和直径可以画圆 d.整体大于部分。
3．如果直线ax+by=4与圆c:x2+y2=4相（ ）
a.在圆外 b.在圆上 c.在圆内 d.不存在。
4．函数y=cos2x的图象与函数y=sin(x+)在[0，]上单调性相同，求的值（ ）
a. b. cd.
5．如图所示： f(x)的解析式可能是（ ）
a. f(x)= x-sinx b. c. y= -x-cosx
6．将1.2.3三个数字填入3×3的方格中，要求每行每列的数字不可重复，如图中是一种填法，则不同的填法共有（ ）
a. 6种 b. 12种 c. 24种 d. 36种。
7．四棱锥p-abcd的五个顶点都在半径为5的圆上，底面abcd 所在的小圆面积为16，则该四棱锥的高最大值为（ ）
a. 9 b. 6 cd. 7
8．已知△abc的三边长分别为点其内的一个动点，则p到三个边的距离的最大值是（ ）
ab. 1cd
p二．填空题 （3’×6=18
l9．如图所示：过p点的圆的切线l,m, =52° o m
则a10. 等边三角形的三边长分别为1，如图所示，求an图我不会画了）
11.甲、乙两人下棋，甲胜的概率为，乙胜的概率为，四局中三盘先胜为胜，则甲获胜的概率为。
12. 已知 22n 227为偶数，a= b= （记不清了）
13．椭圆+=1以a为半径的圆，过准线上一点p的圆的切线相互垂直，求椭圆离心率取值范围。
14问号处记不清了）
三。解答题 a
15. 长为2a(a为正常数)的线段，a,b的两端点a,b分别在。
求线段ab中点m的轨迹方程。
点n**段ab上，b满足=2，求点n的轨迹方程。
在数学教学中常常对问题进行拓展延伸，从而得到新问题，请b
你对问题1再进行拓展，提出一个新问题（只需提出一个）
16.三角公式之间存在某种联系，适当选取一些公式和特殊角进行拓展。
已知三个三角公式。
① sin(-)cos ② sin(-)sin
sin(+)sincos + sincos
证明 (必须用以上的三个式子给予证明)
1））cos (-cos
（2）sin+sin=2sin. cos
（3）cos(+)coscos - sin sin
17. 已知函数f(x)=px+-2lnx
1).若曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率为3，求p的值。
2).证明函数y=f(x)在区间(2,+∞上是增函数。
18.教案设计 (苏教版六年级下册《圆柱体的体积》) 30分)
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教师在精神上是富裕的，是其它行业所不能比拟的，因为我们从事的是伟大的事业，是令人尊敬的事业，至少我们的灵魂是幸福的。如果上天要我选择财富的富有和灵魂的幸福，我想我会毫不犹豫地选择后者，这可能就是我选择教师这个职业的根本原因吧！五 问题 做班主任吃亏吗？根据我的教学经历来说，我觉得做班主任还是比较合算...