一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）如图，数轴上表示﹣2的相反数的点是（ ）
a．m b．n c．p d．q
2．（3分）如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3．（3分）***曾说：“中东有石油，中国有稀土”．稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料．据有关统计数据表明：至2024年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示 44 000 000为（ ）
a．44×106 b．4.4×107 c．4.4×108 d．0.44×109
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
a．（ x2）3＝x5 b．+＝c．xx2x4＝x6 d．＝
5．（3分）一元二次方程2x2+3x﹣5＝0的根的情况为（ ）
a．有两个相等的实数根 b．有两个不相等的实数根
c．只有一个实数根 d．没有实数根。
6．（3分）下列采用的调查方式中，合适的是（ ）
a．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
b．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
c．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
d．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式。
7．（3分）如图，分别以线段ab的两端点a，b为圆心，大于ab长为半径画弧，**段ab的两侧分别交于点e，f，作直线ef交ab于点o．在直线ef上任取一点p（不与o重合），连接pa，pb，则下列结论不一定成立的是（ ）
a．pa＝pb b．oa＝ob c．op＝of d．po⊥ab
8．（3分）我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠a＝90°，bd＝4，cf＝6，则正方形adof的边长是（ ）
a． b．2 c． d．4
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）二次根式中，x的取值范围是 ．
10．（3分）若＝，则＝ ．
11．（3分）如图，直线a，b被直线c，d所截．若a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3的度数为度．
12．（3分）某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，这组数据的中位数是 ．
13．（3分）某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：
观察此表，利用所学函数知识**今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为瓶．
14．（3分）如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s甲2、s乙2，则s甲2 s乙2．（填“＞”或“＜”
15．（3分）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是 ．（结果保留π）
16．（3分）如图，点a，c分别是正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象的交点，过a点作ad⊥x轴于点d，过c点作cb⊥x轴于点b，则四边形abcd的面积为 ．
三、解答题（17～19题每题6分，20～23题每题8分，24～25题每题10分，26题12分，共82分）
17．（6分）计算：（3﹣π）0﹣2cos30°+|1﹣|+1．
18．（6分）先化简，再求值：﹣，其中a＝．
19．（6分）如图，abcd中，点e是边ad的中点，连接ce并延长交ba的延长线于点f，连接ac，df．求证：四边形acdf是平行四边形．
20．（8分）我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．我市有a，b，c，d，e五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：
1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，m＝ ，并补全条形统计图；
2）若该小区有居民1200人，试估计去b地旅游的居民约有多少人？
3）小军同学已去过e地旅游，暑假期间计划与父母从a，b，c，d四个景区中，任选两个去旅游，求选到a，c两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）
21．（8分）如图所示，巡逻船在a处测得灯塔c在北偏东45°方向上，距离a处30km．在灯塔c的正南方向b处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救．已知b处在a处的北偏东60°方向上，这时巡逻船与渔船的距离是多少？
精确到0.01km．参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）
22．（8分）某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批a，b两种型号的机器．已知一台a型机器比一台b型机器每小时多加工2个零件，且一台a型机器加工80个零件与一台b型机器加工60个零件所用时间相等．
1）每台a，b两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
2）如果该企业计划安排a，b两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么a，b两种型号的机器可以各安排多少台？
23．（8分）如图，已知ab是⊙o的直径，cd与⊙o相切于点d，且ad∥oc．
1）求证：bc是⊙o的切线；
2）延长co交⊙o于点 e．若∠ceb＝30°，⊙o的半径为2，求的长．（结果保留π）
24．（10分）若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，**分段函数y＝的图象与性质．列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
2）研究函数并结合图象与**，回答下列问题：
点a（﹣5，y1），b（﹣，y2），c（x1，），d（x2，6）在函数图象上，则y1 y2，x1 x2；（填“＞”或“＜”
当函数值y＝2时，求自变量x的值；
在直线x＝﹣1的右侧的函数图象上有两个不同的点p（x3，y3），q（x4，y4），且y3＝y4，求x3+x4的值；
若直线y＝a与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
25．（10分）如图1，矩形abcd中，点e为ab边上的动点（不与a，b重合），把△ade沿de翻折，点a的对应点为a1，延长ea1交直线dc于点f，再把∠bef折叠，使点b的对应点b1落在ef上，折痕eh交直线bc于点h．
1）求证：△a1de∽△b1eh；
2）如图2，直线mn是矩形abcd的对称轴，若点a1恰好落在直线mn上，试判断△def的形状，并说明理由；
3）如图3，在（2）的条件下，点g为△def内一点，且∠dgf＝150°，试**dg，eg，fg的数量关系．
26．（12分）已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴分别交于a（﹣3，0），b（1，0）两点，与y轴交于点 c．
1）求抛物线的表达式及顶点d的坐标；
2）点f是线段ad上一个动点．
如图1，设k＝，当k为何值时，cf＝ad？
如图2，以a，f，o为顶点的三角形是否与△abc相似？若相似，求出点f的坐标；若不相似，请说明理由．
2024年湖南省郴州市中考数学试卷
班次姓名 一 选择题 共8小题，每小题3分，满分24分 1 3分 2016的倒数是 a b c 2016 d 2016 2 3分 2016年5月23日，为期5天的第四届中国 湖南 国际矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约32万人次，交易总额达17.6亿元人民币，32000用科学记数法表示为 ...
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一 选择题 共8小题，每小题3分，满分24分 1 2014年湖南郴州 2的绝对值是 a bc 2 d 2 2 2014年湖南郴州 下列实数属于无理数的是 a 0 bc d 3 3分 2014年湖南郴州 下列运算正确的是 a 3x x 3 b x2x3 x5 c x2 3 x5 d 2x 2 2x2 ...
2024年湖南省郴州市中考化学试卷
1.水晶 沙子的主要成分都是，属于 2.中秋节吃月饼是我国的传统习俗，某品牌月饼的配料中富含蛋白质的是 3.下列成语涉及物质化学变化的是 4.空气中含量较多且常在焊接金属时作保护气的是 5.俗称笑气，早期曾在外科手术中作麻醉剂。在中，元素的化合价是 6.干冰易升华，在升华过程中，发生变化的是 7.下...