一。填空题(每小题2分，请将答案写在空格处)
1、当表示信道输入，表信道输出，互信息量的物理意义是可看作是的函数，当固定时，是的___凹或凸）函数，当固定时，是的___凹或凸）函数。
2、线性码中，若则这组码可以检测出___个错误，至多可以纠正个错误。
3、某信道的信道转移矩阵为，当时，信道容量为。
4、设发送的码字，接收的码字，则差错图样。
5、已知线性分组码的生成矩阵：当收到时，伴随式判断r（是否） 码字。
二选择（每小题 2分)
1、在区间上不满足（ ）
( a) 连续的 (b)严格递减c)严格递增 (d)下凸
2、平均互信息量的表达式为（ ）
a)(b) (c) (d)
3、下列编码哪个是最佳码（ ）
a 香农码 b哈夫曼码 c费诺码 d算术码。
4、下列二进制线性分组码中，允许使用的码字个数是（ ）
abc d
5、用来传输信源的消息可以是离散的消息或者是连续的消息，其中下列不属于离散消息。
的是（ ）a 汉字 b 图像 c 数字 d 符号。
3定义为随机变
量和之间的相似度，证明。
1) (2) (3) 当和独立时，
四计算下列各题(每小题6分)
1、设码字c=，判断其是否为唯一可译码？
2、设信源，求这个信源的熵，并解释为什么不满足信源熵的极值性。
五计算下列各题(每小题6分):
1、某信源概率分布为，码符号为，试构造一种三元的最佳码，且码方差最小，并求平均码长。
2、由符号集组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：，画出状态图，并计算各状态的平稳分布。
六计算信道容量（）
七一个四元等概率信源，接收符号，其失真矩阵为，求和及信源的函数。
八已知(7,3)循环码的全部码字0000000 0010111
(1) 画出该循环码的所有循环图。
(2) 写出该循环码的生成多项式和生成矩阵；
(3) 写出一致监督矩阵；
九设某地区的晴天，雨天，把。
晴天预报为雨天，把雨天预报成晴天造成的损失为元。
又设该地区的天气预报系统把晴天预报成晴天，雨天预报成雨天的概率均为。
0.9，把晴天预报成雨天，把雨天预报成晴天的概率为0.1。试计算这种预报。
系统的信息价值率（元/比特）
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