南江县小河职中2024年秋学期。
中职二年级期末考试数学试卷。
满分150分，考试时间120分钟）
出题人：郑乔审题人：
一。选择题（本大题共15个小题，每题4分，共60分）
1.设集合，则( )
b. c. d.
2. 如果，那么下列各不等式恒成立的是( )
a. b. c. d.
3.已知和且则实数的值是（ ）
a.1或 3 b.-1或3 c.-1或2 d.1或-2
4.函数的最小正周期是（ ）
ab. c. d.
5.下列直线与平行的是（ ）
a. b.
c. d.
6.不等式的解集为（ ）
ab. c. d.
a.1b.2 c.3 d.10
8.已知线段ab的中点坐标为(-1,2),a(-5,3),则b点坐标( )
a.(3,2) b.(3,1) c.(1,3) d.(-3,2)
9. 椭圆的两焦点之间的距离为（ ）
a． b． c． d．
10.下列函数在区间(0,2)上为减函数的是（ ）
a. b. c. d.
11.各项为正数的等比数列中，若，（
a.9 b.9或-9c.-9 d.15
12.抛物线，则它的准线是( )
a. b. c. d.
a. bcd.
14.已知圆的一般方程，则半径为( )
a.2 b.3 c.4 d. 5
15.下列判断正确的是( )
a.是的必要条件。
b.是2的倍数是是6的倍数的充分条件。
c.是的充分条件。
d.是的充分条件。
二。填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分）
16.,则为。
17. 已知双曲线的焦点在轴，渐近线方程为，则双曲线的离心率为。
18.函数定义域为。
19.向量， 的夹角为，则=
三。解答题（本大题共6个小题，共70分）
21.(10分) 计算。
22.(10分)中，角a,b,c的对边分别是且。若的面积为3，求的值。
23.(12分)已知为等差数列，且。
1)求的通项公式；
2)当，求的值。
24.(12分)已知四边形abcd是边长为1的正方形，e,f分别是bc, dc的中点，记，求：(1)试用表示向量；(2);
25.(13分) 已知双曲线与椭圆有相同的焦点且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程．
26.(13分)设椭圆在轴正半轴上的顶点为，右焦点为，延长线段与椭圆交于，1)直线的方程；
2)求。
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