一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
1、（2006湛江）下列运算正确的是（ ）
a、x2+x4=x6 b、（﹣x3）2=x6
c、2a+3b=5ab d、x6÷x3=x2
2、（2000台州）下列各式中，最简二次根式是（ ）
a、 b、c、 d、
3、用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是（ ）
a、y2+y﹣3=0 b、y2﹣3y+1=0；
c、3y2﹣y+1=0 d、3y2﹣y﹣1=0
4、无论m、n为何实数，直线y=﹣3x+1与y=mx+n的交点不可能在（ ）
a、第一象限 b、第二象限。
c、第三象限 d、第四象限。
5、（2007济南）下列说法不正确的是（ ）
a、有一个角是直角的菱形是正方形 b、两条对角线相等的菱形是正方形。
c、对角线互相垂直的矩形是正方形 d、四条边都相等的四边形是正方形。
6、已知两个同心圆的圆心为o，半径分别是2和3，且2＜op＜3，那么点p在（ ）
a、小圆内 b、大圆内。
c、小圆外大圆内 d、大圆外。
二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）
7、已知：==b+d≠0）则。
8、（2011湛江）分解因式：x2+3x
9、方程=x的解是。
10、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m
11、如果反比例函数的图象经过点（﹣3，2），那么这个函数的解析析式是。
12、袋中有两个黄球、四个白球、三个绿球，它们除颜色外其它都一样，现从中任意摸出一个球，摸出绿球的概率是。
13、某人在高为h的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为60°，那么这个观察点到建筑物的距离为用h来表示）
14、在abcd中，ac与bd相交于点o，，，那么用和表示）．
15、从多边形一个顶点可作17条对角线，则这个多边形内角和为度．
16、如图，在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（℃）某地空中气温t（℃）与高度h（千米）间的图象如图所示，观察图象，可知：
1）该地面气温为。
2）当高度h千米时，气温为0℃．
17、如图，矩形abcd与圆心在ab上的圆o交于点g、b、f、e，gb=10，ef=8，那么ad
18、在矩形abcd中，ad=4，对角线ac、bd交于点o，p为ab的中点，将△adp绕点a顺时针旋转，使点d恰好落在点o处，点p落在点p′处，那么点p′与点b的距离为。
三、解答题（共7小题，满分78分）
19、（2010德州）先化简，再求值：，其中．
20、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
21、如图，已知在四边形abcd中，∠c=90°，ab=ad=10，cos∠abd=，∠bdc=60°．求bc的长．
22、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：
1）本次测试抽取了名学生的成绩为样本．
2）样本中，分数在80～90这一组的频率是。
3）样本的中位数落在这一小组内．
4）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为23名；如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为名．
23、如图，已知在rt△abc中，∠c=90°，点o为边ac的中点，点d为边ab上一点，过点c作ab的平行线，交do的延长线于点e．
1）证明：四边形adce为平行四边形；
2）当四边形adce为怎样的四边形时，ad=bd，并加以证明．
24、如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形oabc的顶点o为坐标原点，顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，cb∥oa，oc=4，bc=3，oa=5，点d在边oc上，cd=3，过点d作db的垂线de，交x轴于点e．
1）求点e的坐标；
2）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点b和点e．
求二次函数的解析式和它的对称轴；
如果点m在它的对称轴上且位于x轴上方，满足s△cem=2s△abm，求点m的坐标．
25、如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=5，d是bc边上一点，cd=3，点p在边ac上（点p与a、c不重合），过点p作pe∥bc，交ad于点e．
1）设ap=x，de=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
2）当以pe为半径的⊙e与db为半径的⊙d外切时，求∠dpe的正切值；
3）将△abd沿直线ad翻折，得到△ab′d，连接b′c．如果∠ace=∠bcb′，求ap的值．
答案与评分标准。
一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
1、（2006湛江）下列运算正确的是（ ）
a、x2+x4=x6 b、（﹣x3）2=x6
c、2a+3b=5ab d、x6÷x3=x2
考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。
分析：分别根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法逐一进行判断即可．
解答：解：a、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；
b、（﹣x3）2=x6，正确；
c、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
d、应为x6÷x3=x6﹣3=x3，故本选项错误．
故选b．点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．
2、（2000台州）下列各式中，最简二次根式是（ ）
a、 b、c、 d、
考点：最简二次根式。
分析：a、c选项的被开方数中，含有能开得尽方的因数或因式；b选项的被开方数中，含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．
d选项的被开方数虽然是个平方差公式，但是它的每一个因式的指数都是1，因此d选项符合最简二次根式的要求．
解答：解：因为：a、=2，可化简；
b、=，可化简；
c、=|x|，可化简；
所以，这三个选项都不是最简二次根式．
故本题选d．
点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
1）被开方数不含分母；
2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
3、用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是（ ）
a、y2+y﹣3=0 b、y2﹣3y+1=0；
c、3y2﹣y+1=0 d、3y2﹣y﹣1=0
考点：换元法解分式方程。
分析：先把代入方程，在进行化简即可求出结果．
解答：解：如果设，那么方程，可化为，即y2+y﹣3=0．
故选a．点评：本题主要考查了如何用换元法解分式方程，解题时要注意对方程进行化简．
4、无论m、n为何实数，直线y=﹣3x+1与y=mx+n的交点不可能在（ ）
a、第一象限 b、第二象限。
c、第三象限 d、第四象限。
考点：两条直线相交或平行问题。
分析：根据一次函数的函数式来判断直线所在的象限．
解答：解：由直线y=﹣3x+1的解析式可以看出，此直线必过一二四象限，不经过第三象限．
因此两直线若相交，交点无论如何也不可能在第三象限．
故选c．点评：本题中考查的是根据一次函数的函数式来判断直线所在的象限．
如果设一次函数为y=kx+b，那么有：
当k＞0，b＞0，这时此函数的图象经过第。
一、二、三象限．
当k＞0，b＜0，这时此函数的图象经过第。
一、三、四象限．
当k＜0，b＞0，这时此函数的图象经过第。
一、二、四象限．
当k＜0，b＜0，这时此函数的图象经过第。
二、三、四象限．
5、（2007济南）下列说法不正确的是（ ）
a、有一个角是直角的菱形是正方形 b、两条对角线相等的菱形是正方形。
c、对角线互相垂直的矩形是正方形 d、四条边都相等的四边形是正方形。
考点：命题与定理；正方形的判定。
分析：根据正方形的判定定理逐一解答即可．
解答：解：a、正确，符合菱形的判定定理；
b、正确，符合正方形的判定定理；
c、正确，符合正方形的判定定理；
d、错误，四条边都相等，四个角也都相等的四边形是正方形．
故选d．点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
6、已知两个同心圆的圆心为o，半径分别是2和3，且2＜op＜3，那么点p在（ ）
a、小圆内 b、大圆内。
c、小圆外大圆内 d、大圆外。
考点：点与圆的位置关系。
分析：根据点与圆的位置关系确定方法，d＞r，在圆外，d=r，在圆上，d＜r，在圆内，即可得出点p与圆的位置关系．
解答：解：∵两个同心圆的圆心为o，半径分别是2和3，且2＜op＜3，r＜op＜r，点p在小圆外大圆内．
故选c．点评：此题主要考查了点与圆的位置关系，正确运用点与圆位置关系是解决问题的关键．
二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）
7、已知：==b+d≠0）则= ．
考点：比例的性质。
专题：计算题。
分析：分别设a为2m，c=2n，进而得到用m，n表示的b，d的值，把它们代入所给代数式求解即可．
解答：解：设a为2m，c=2n，则b=5m，d=5n．
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