一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1．已知集合，集合，则等于（ ）
a． b． c． d．
2．若复数是纯虚数，其中i是虚数单位，则实数a的值为
a．2 bcd．
3．若的值等于。
abcd．
4．已知点n（x，y）在由不等式组确定的平面区域内，则n（x，y）所在平面区域的面积是
a．8b．4c．2 d．1
5．下列命题中，真命题的个数有。
③是“”的充要条件； ④是奇函数。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．已知函数若关于x的方程。
有3个不同的实根，则实数k的。
取值范围。a． b. c． d．
7．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是。
a． b．
c． d．
8．设双曲线的左、右焦点。
分别为f1、f2，a是双曲线渐近线上的一点，原点o到直线af1的距离为，则渐近线的斜率为
a． b． c． d．
9．如图是“二分法”解方程的程序框图（在区间[a，b]
上满足），那么在①、②处应填写的内容分别是。
a． b．
c． d．
10．已知球o的半径为，球面上有a、b、c三点，如果ab=ac=2，bc，则三棱锥o—abc的体积为
a． b． c．1 d．
11．若函数图象的一条对称轴为，则函数在下列区间上递减的。
a．[15，20] b．[10，15] c．[5，10] d．[0，5]
12．已知函数上的偶函数，且，在[0，5]上有且只有，则上的零点个数为
a．804 b．805 c．806 d．808
姓名。一、选择题。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。
13．已知向量，若。
14．利用独立性检验来判断两个分类变量x和y是否有关系，通过查阅下表来确定“x和y有关系的可信度为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系。现从某地网民中抽取100位居民进行调查。经过计算得，那么就有 %的根据认为用电脑时间与视图下降有关系。
15．的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，三边长a、b、c成等比数列，且，则的值为。
16．已知抛物线的焦点为f，准线与y轴的交点为m，n为抛物线上的一点，且满足|nf|=，则的取值范围是。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知是等差数列的前n项和。
（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。
18．如图，长方体abcd—a1b1c1d1中，p是线段ac的中点。
（1）判断直线b1p与平面a1c1d的位置关系并证明；
（2）若f是cd的中点，ab=bc=1，且四面体a1c1df体积为，求三棱锥f—a1c1d的高。
19.已知函数。
求函数的最小正周期；
在给定的坐标系内，用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象．
20已知椭圆经过点p，两焦点为f1、f2，短轴的一个端点为d，且。
（1）求椭圆的方程；（2）直线恒过点，且交椭圆c于a、b两点，证明：以ab为直径的圆恒过定点t（0，1）。
21已知函数。
（1）若a=e，求f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使对恒成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说出理由。
22．已知直角坐标系xoy，以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，p点的极坐标为，直线经过点p，倾斜角为α。
（1）写出点p的直角坐标及直线的参数方程；
（2）设与圆相交于a、b两点，求弦ab长度的最小值。
23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲。
设函数。（1）当a=1时，求函数的定义域；
（2）若函数的定义域为r，试求a的取值范围。
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