九年级期中考试数学试卷

8、某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为定值a（m3），泳池的底面积s（m2）与其深度x（m）之间的函数关系式为（x﹥0），该函数的图象大致是（）

二、填空题。（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分。）

9、已知，则。

10、若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m应满足的条件是。

11、同一时刻，物体的高和影子的长成比例，某一时刻，高为1.6m的人影长1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为m。

12、已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则此方程的另一个根为。

13、如图，已知ad∥be∥cf，ab=2,bc=4,de=1.5,则ef

14、如图，已知点a是反比例函数（k≠0）图象上一点，ab⊥y轴于b，且△abo的面积为3，则k的值为。

15、如图，在平行四边形abcd中，e是ad边的中点，连接be并延长交cd延长线于点f，则△edf与△bcf的周长之比是。

16、已知函数的图象如图，以下结论①m﹤0，②在每个分支上y随x的增大而增大，③若点a(-1，a)，点b（2，b）在图象上，则a﹤b,④若点p（x,y）在图象上，则点p1（-x,-y）也在图象上，其中正确的是填正确结论的序号）

三、解答题。（本大题共8个小题，满分64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、解方程：x2-1=2（x-1） (本题满分6分)

18、如图，在△abc中，ac⊥bc，d是bc延长线上的一点，e是ac上的一点，连接ed，∠a=∠d。(本题满分6分)

求证：△abc∽△dec

若ac=3，ae=1，bc=4，求de的长。

19、如图，已知：△abc在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为a(0，3)，b(3，4)，c(2，2),（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位）。本题满分8分)

1）画出△abc向下平移4个单位得到的△a1b1c1并直接写出c1点的坐标。

2）画出以点o为位似中心的△a2b2c2使得△a2b2c2与△a1b1c1的位似比为2.

20、求当m为何值时，关于x的一元二次方程x2+6x+(m-1)=0有两个相等的实数根，并求出此时方程的根。(本题满分8分)

21、如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板def来测量操场旗杆ab的高度，他们通过调整测量位置，使斜边df与地面保持平行，并使边de与旗杆顶点a在同一直线上，已知de=0.5米，ef=0.25米，目测点d到地面的距离dg=1.

5米，到旗杆的水平距离dc=20米，求旗杆ab的高度。(本题满分8分)

22、某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得**服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数准关系如图所示（当4≦x≦10时，y与x成反比例）。本题满分8分)

1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式。

2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？

23、如图，反比例函数与一次函数y=kx+b的图象相交于a（1，2）和点b(-2,a)两点。 (本题满分10分)

1）求反比例函数和一次函数的解析式。

2）请观察图象，直接写出不等式的解集。

3）求线段ab的长。

24、如图，在矩形abcd中，ab=3,ad=10,将∠mpn的顶点p在矩形abcd的边ad上滑动，在滑动的过程中始终保持∠mpn=90°，射线pn经过点c，射线pm交直线ab于点e。

1）求证：△aep∽△dpc。

2）在点p的运动过程中点e与点b能重合吗？如果能重合求dp的长。

3）是否存在这样的点p，使△dpc的面积等于△aep面积的4倍？若存在，求出ap的长，请说明理由本题满分10分)