2024年中考数学模拟试卷（5）
一．选择题（共12小题）
1. 在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
a. -1b. 0c. 1d. 2
2. 关于代数式a+2b的叙述正确的是（ ）
与b的和的2倍 与2的和的b倍 与2b的和加上2与b的和。
3. 单独用下列正多边形进行一个平面镶嵌组合，能用3个图形就能完成的是（ ）
a. 正三角形b. 正四边形c. 正五边形 d. 正六边形。
4. 下列因式分解错误的是（ ）
5. 将点a（0,2）向右平移2个单位长度得到点a/ 的坐标是（ ）
a.（0,2） b. （0,0c. （2,0） d. （2,2）
6. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
7. 如图，四边形efgh是由四边形abcd的各边中点依次连接而形成的四边形，若四边形abcd的两条对角线相等，则四边形efgh一定是（ ）
a.菱形 b.正方形 c.矩形 d.梯形。
8. 已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，则a的值是（ ）
a.1b. c. d.-1
9. 任意六边形的外角和是（ ）
a.180 b.360c.540d.720
10. 在平面直角坐标系中，线段op的两个端点坐标分别是o（0，0），p（4，3），将线段op绕点o逆时针旋转90°到op′位置，则点p′的坐标为（ ）
a.（3，4） b.（-4，3） c.（-3，4） d.（4，-3）
11. 如图，坐标平面上直线l的方程式为y=3x+3．若有一直线l2的方程式为y=a，则a的值在下列哪一个范围时，l2与l的交点会在第二象限。（
a.1＜a＜2 b.3＜a＜4 c.-1＜a＜0 d.0＜a＜3
12. 某落地钟钟摆的摆长为0.5米，来回摆动的最大夹角为60°，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为a米，最大高度为b米，则b-a等于（ ）
a. b. c. d.
二．填空题（共6小题）
13. 据统计，今年我市参加初中数学学业水平考试的学生人数约为27000人，把27000用科学记数法表示为。
14. 如图，点a、b、c在⊙o上，若∠c=30°，则∠aob的度数为。
15. 函数y=-6x2，当x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系为y1 y2。
16. 矩形abcd的两对角线ac、bd相交于点o，∠aob=60°，oa=3，则ac= ，ab= 。
17. 一组数据2，4，x，-1的平均数为3，则x的值是 。
18. 如图，平面直角坐标系内，双曲线y1与y2分别过b，c两点，直线bc垂直于y轴，若s△boc=3，则k= 。
三．解答题（共7小题）
19. 计算：
20. 先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=，b=。
21. 某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有。
一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。根据图中所给出的信息解答下列问题：
1）二等奖所占的比例是多少？
2）这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？
3）请讲条形统计图补充完整；
4）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率。
22. 已知：△abc中，cd平分∠acb交ab于d，de∥ac交bc于e，df∥bc交ac于f．
求证：df=fc ．
求证：四边形decf是菱形。
23. 学校计划购买a、b两种型号的小黑板，购买一块a型小黑板比买一块b型小黑板多用20元．且购买5块a型小黑板和4块b型小黑板共需820元．
1）求购买一块a型小黑板、一块b型小黑板各需要多少元？
2）根据学校实际情况，需从荣威公司购买a、b两种型号的小黑板共60块，要求购买a、b两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买a型小黑板的数量应大于购买a、b种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出学校购买a、b两种型号的小黑板有哪几种方案？
24. 如图，ab经过⊙o的圆心，弦df⊥ab于e，bf切⊙o于f，⊙o的半径为2．
1）求证：bd与⊙o相切；
（2）若∠abd=∠dfc，求df的长．
25. 已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．
1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
3）若m>0,x在什么范围内，y随x增大而减小？
26. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-）且与y轴交于点c（0，2），与x轴交于a，b两点（点a在点b的左边）．
1）求抛物线的解析式及直线cb的解析式；
2）在抛物线对称轴上是否存在一点p，使ap+pc的值最小，若存在，求出ap+pc的最小值，若不存在，请说明理由。
3）ce交x轴于点d，与ab为直径的⊙m相切于点e，求直线ce的解析式．
2024年长沙市中考数学模拟试卷 二
总分 120 分考试时间 120分钟 一 选择题 共8题，24分 1.下列计算中正确的是 a.b.c.d.2.下面与是同类二次根式的是 a b c d 3.在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 4.为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的...
2024年长沙市中考数学模拟试卷 三
总分 120 分考试时间 120分钟 一 选择题 共8题，24分 1.函数的自变量的取值范围是 a b c d 2.下列运算正确的是 a b c d 3.如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和 月牙 绕点顺时针旋转90 得到月牙 则点的对应点的坐标为 a b c d 4.如图是某商场一楼与二...
中考数学模拟试卷
2012学年第二学期九年级第一次统练卷。数学。一 选择题 本题有10小题，每小题4分，共40分 请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选 多选 错选，均不给分 1.据 中国经济周刊 报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为 a bc d 2 如图，若a是...