南京师范大学。
高等数学》（上册）期末复习题1答案(4学时)填空题（=27'）.
1．. 2．, 一 ，可去。 3． .
二、选择题（＝12'）.
1.(c). 2．(c). 3．(a). 4．(d).
三、计算题（＝40'）.
4．解：两边对求导得3'
时有。（或2'
8. 令，则，且………1'则1'
四、解：函数的定义域为：
令，有1'当时，，曲线在区间上是凸的；……2'
当时，，曲线在区间上是凹的； …2'
当时，，所以曲线的拐点为1'
五、证明：令，则……2'
在上连续，且在内 ……2'
在上是单调增加的，又………2'
当时，，所以结论成立1'
六、解：设矩形的长和宽分别为，，则有，即1'
从而矩形的周长为：, 2'
则，令，得2'
因为根据实际情况知矩形周长肯定有最大值，且函数只有一个可能极值点，时矩形周长最长2'
七、解：需求函数为：，则………1'
则最大利润函数。
令，得所以当需求量为件时可获得最大利润额，此时单价元。 …1'
附加题：证明：
上二阶可导，则上也二阶可导。 …1'
显然上连续，在内可导，又1'
对在上应用罗尔定理得，在内至少存在一个，使得。
所以2'再对在上应用罗尔定理得： 在内至少存在一个，使得2'
高等数学》（上册）期末复习题2答案(4学时)选择题（＝15'）.
1.(a). 2．(d). 3．(c). 4．(d). 5．(a).
二、填空题（=24'）.
12．同阶。 3． .
三、计算题（＝20'）.
原式1'
3．当时，，则1'
当时，，则1'
当时，2'综上所述1'
4．解：两边对求导得3'
时有2'四、求积分（＝20'）.
4. 令，则，当。
五、解：函数的定义域为：
令，有1'当时，，函数的图形在区间上是凸的；……2'
当时，，函数的图形在区间上是凹的；……2'
当时，，所以函数图形的拐点为。 …1'
六、证明：令，则， …2'
在上连续，且在内， …2'
在上是单调增加的，又………2'
当时，，所以结论成立1'
七、方法一：
解：设圆柱桶的底面半径为，高为，则有1'
则圆柱桶的表面积为2'
则。令，得唯一驻点1'
由于是唯一可能的极值点，且当圆柱桶体积固定时，表面积一定有最小值，因此，当时表面积取得最小值2'
此时1'方法二：
解：设圆柱桶的底面半径为，高为，则有1'
则圆柱桶的表面积为2'
则。令，得唯一驻点1'
又，所以是的极小值点，也是唯一极值点，从而也是的最小值点2'
此时1'八、解：平均成本3'
令，得（舍去）……2'
因为，所以当时，最小．
即生产1000件产品可以使得平均成本最小2'
附加题：解：
而。高等数学》（上册）期末复习题3答案(4学时)选择题（＝15'）.
1.(b). 2．(a). 3．(d). 4．(b). 5．(c).
二、填空题（=24'）.
1．，.2． .3．充要。
4．，二。 56．.
三、计算题（＝20'）.
3．两边取对数得2'
两边对求导得：
4．解：两边对求导得3'
时有2'四、求积分（＝20'）.
4. 令，则，且，……1'则2'
五、解：函数的定义域为： ，令，有2'
当时，，曲线在区间上是凸的 ……1'
当时，，曲线在区间上是凹的 ……1'
试卷1答案
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试卷1答案
会计分录中，一级科目写错判为全错，扣2分，明细科目未写或写不规范每个扣0.5分 金额错误扣1分。扣完2分为止。44 1 第一道工序投料程度 1000 2000 100 50 在产品约当产量 50 420 210 件 第二道工序投料程度 1000 600 2000 100 80 在产品约当产量 80 ...