九年级开学数学质量检测命题人雷丽敏。
一 选择题 （共12题，每题2分，共24分）
1．下列各式中，最简二次根式是( )
a、 b、 c、 d、
2．若有意义，则满足条件的a的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
3实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
a．﹣2b b．﹣2a c．2（b﹣a） d．0
4．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△abc，则bc边上的高是（ ）
a、 b、 c、 d、
5．如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（ ）
a．+1 b．﹣+1 c．﹣1 d．
6已知四边形abcd中，ac交bd于点o,如果只给条件“ab∥cd”,那么能判定四边形abcd为平行四边形，给出以下四种说法：
1)如果再加上条件“bc=ad”,那么四边形abcd一定是平行四边形；
2)如果再加上条件“”,那么四边形abcd一定是平行四边形；
3)如果再加上条件“ao=oc”,那么四边形abcd一定是平行四边形；
4)如果再加上条件“”,那么四边形abcd一定是平行四边形。
其中正确的说法是。
a.(1)(2) b.(1)(3)(4) c.(2)(3) d.(2)(3)(4)
7．如图，在△abc中，ab=3，ac=4，bc=5，p为边bc上一动点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，m为ef中点，则am的最小值为（ ）
a． b． c． d．
8关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
a．图象过点（1，﹣1） b．图象经过。
一、二、三象限。
c．y随x的增大而增大 d．当x＞时，y＜0
9．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
a．x＜3 b．x＞2 c．x＜2 d．x＞3
10．如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）
a． b．
c． d．11．某校九年级（1）班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图．根据统计图提供的信息，捐款金额的平均数和中位数分别是（ ）
a b．32.4、 30
c d．30、 30
12．甲、乙两车沿同一平直公路由a地匀速行驶（中途不停留），前往终点b地，甲、乙两车之间的距离s（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：
甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；
乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶3小时，其中正确的个数为（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二填空题 (共6题，每题3分，共18分)
13若代数式有意义，则x的取值范围是。
14已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则斜边上的中线长是。
15．如图，正方形abcd和正方形cefg中，点d在cg上，bc=，ce=3，h是af的中点，那么ch的长是。
16如图，在菱形abcd中，ab=13，对角线bd=24，若过点c作ce⊥ab，垂足为e，则ce的长为。
17如图，在平面直角坐标系中，平行四边形oabc的边oa在x轴的正半轴上，a、c两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点b在第一象限，将直线y=﹣2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边bc有交点，则m的取值范围是。
18．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是1，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差是 ．
三解答题 （共58分）
19．计算：（每题4分，共8分）
20 解方程（每题4分，共12分）
21．（7分）如图，在△abc中，e点为ac的中点，其中bd=1，dc=3，bc=，ad=，求de的长．
22(8分)．如图，在△中，点，，分别是边，， 的中点，且。
1）求证：四边形为矩形；
2)若四边形为正方形，则△还需要满足什么条件？ (直接写出，不需要证明。)
23（7分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；
50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．
1）填写下表：
2）从以下三个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析．
从平均数和中位数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；
从平均数和方差来分析甲乙两城市的空气质量变化情况；
根据折线图上两城市空气污染指数的走势来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些。
24．（8分）如图，已知直线y=x+3与 x轴、y轴交于a,b两点，直线经过原点，与线段ab交于点c，使△aoc的面积与△boc的面积之比为2：1.
1）求a、b两点的坐标；（2）求直线的函数解析式；
3）在坐标平面是否存在点m，使得以a、c、o、m为顶点的四边形是平行四边形，若没有请说明理由，若有请直接写出m点的坐标。
25（8分）某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车．
1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示：
设此次运输的利润为w（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润w最大，并求出最大利润．
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