2012八年级（下） 数学。
姓名 一、选择题：（每题3分，共30分）
1.若分式的值为0，则x的值为。
a. 1b. -1 c. ±1d.2
2．如果点m在直线上，则m点的坐标可以是。
a．（－1，0） b．（0，1） c．（1，0） d．（1，－1）
3.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是 （ a．众数是80 b．中位数是75 c．平均数是80 d．极差是15
4.化简的结果是a. b. c. d.
5.下列命题中，真命题是。
a．两条对角线垂直的四边形是菱形 b．对角线垂直且相等的四边形是正方形。
c．两条对角线相等的四边形是矩形 d．两条对角线相等的平行四边形是矩形。
6.如图，下列条件之一能使abcd是菱形的为。
abcd．①②
7．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数。
的图象经过（ ）a． 一、二、三象限b．二、三、四象限。
c．一、二、四象限d．一、三、四象限。
8. 如果点a（x，y）和点b（x，y）是直线y=kx-b上的两点，且当x 9. 如图：
菱形abcd中，ab=2, ∠b=120°，e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值是a. 1 b. c.
d.2
10. 如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止．设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△abc的面积是。
a．8b．16 c．12d．4
二、填空题：（每题3分，共18分）
11、当时，分式无意义．12、函数中，自变量的取值范围是。
13、如图，菱形abcd中，，对角线，则菱形的周长等于 ．
14．若正方形aobc的边oa、ob在坐标轴上，顶点c在第一象限且在反比例函数的图像上，则点c的坐标是。
15、若，则的值为。
16、如图，一个的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是小正方形．
三、解答题：（写出必要的步骤和解答依据，第17题5分，第18题5分，第19题6分，第20题6分，第21题7分，第22题7分，第23题8分，第24题8分。共8个大题，合计52分）
17、(5分)先化简，再求值。
－÷,其中a＝1－
19. (6分) 已知：如图，与相交于点，，．求证：
20. (6分)人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野（度）是车速（km/h）的反比例函数，求之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．
21. (7分)为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
1）求药物燃烧时与的函数关系式．
2）求药物燃烧后与的函数关系式．
3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
22. (7分) 已知：如图，菱形abcd中， e，f分别是cb，cd上的点，且be=df.
1)求证：ae=af.
2)若∠b=60°,点e，f分别为bc和cd的中点，求证：△aef为等边三角形。
23. (8分)国庆前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的****这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.
5折**；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折**．
1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x≥1000且x为整数）株该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）；
2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？
3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？
24. (8分)若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．
1）求反比例函数的解析式；
2）已知点a在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点a的坐标；
3）利用（2）的结果，若点b的坐标为（2，0），且以点a、o、b、p为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点p的坐标．
2019八年物理竞赛试题
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